《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第9章 直線和圓的方程 第1講 直線方程與兩直線的位置關(guān)系課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第9章 直線和圓的方程 第1講 直線方程與兩直線的位置關(guān)系課件 文.ppt（58頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一講直線方程與兩直線的位置關(guān)系,考情精解讀,A考點幫知識全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1直線方程 考點2兩直線的位置關(guān)系 考點3 距離公式,,考法1 求直線方程 考法2 兩直線位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用 考法3 兩直線的交點與距離問題 考法4 對稱問題,B考法幫題型全突破,C方法幫素養(yǎng)大提升,易錯忽略斜率不存在致誤 方法 妙用直線系求直線方程,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測 該講在高考中很少單獨考查,通常與其他知識結(jié)合起來考查,一是與導(dǎo)數(shù)結(jié)合,求切線的斜率、傾斜角和切

2、線方程,二是與圓、圓錐曲線結(jié)合,考查直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系,有時需要運(yùn)用到兩條直線的位置關(guān)系和距離公式. 2.學(xué)科核心素養(yǎng) 本講主要考查考生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫知識全通關(guān),考點1直線方程 考點2兩直線的位置關(guān)系 考點3 距離公式,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考點1直線方程（重點）,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,2.直線方程的幾種形式,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,注意 當(dāng)直線與x軸不垂直時,可設(shè)直線的方程為y=kx+b;當(dāng)不確定直線的斜率是否存在時,可設(shè)直線的方程為ky+x+b=0.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,1.兩條直線的位置關(guān)

3、系,,,考點2兩直線的位置關(guān)系(重點),注意 兩條直線平行時,不要忘記它們的斜率有可能不存在的情況;兩條直線垂直時,不要忘記一條直線的斜率不存在、另一條直線的斜率為零的情況.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考點3距離公式（重點）,注意 點到直線、兩平行線間的距離公式的使用條件:(1)求點到直線的距離時,應(yīng)先化直線方程為一般式;(2)求兩平行線之間的距離時,應(yīng)先將方程化為一般式且x,y的系數(shù)對應(yīng)相等.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,B考法幫題型全突破,考法1 求直線方程 考法2 兩直線位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用 考法3 兩直線的交點與距離問題 考法4 對稱問題,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和

4、圓的方程,,,考法1 求直線方程,示例1 (1)已知點A(3,4),則經(jīng)過點A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為 . (2)已知直線l過點P(3,2),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,如圖所示,當(dāng)ABO的面積取最小值時直線l的方程為 .,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,感悟升華,,1.求解直線方程的兩種方法,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,2.謹(jǐn)防三種失誤 (1)選用點斜式和斜截式時,要注意討論斜率是否存在. (2)選用截距式時,要注意討論直線是否過原點,截距是否為0.(如本示例(1))

5、 (3)選用一般式Ax+By+C=0確定直線的斜率時,要注意討論B是否為0.,拓展變式1 已知ABC的三個頂點分別為A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求: (1)BC邊所在直線的方程; (2)BC邊上中線AD所在直線的方程; (3)BC邊的垂直平分線DE所在直線的方程.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考法2 兩直線位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用,,思維導(dǎo)引 (1)先由雙曲線的方程求出其漸近線方程,再由兩直線平行的條件:斜率相等,即可求得參數(shù)k的值.(2)根據(jù)兩直線垂直時斜率之間的關(guān)系列關(guān)于a的方程,解之即得,

6、注意討論a與0的關(guān)系.,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,解得a=1. 當(dāng)a=0時,P(0,-1),Q(0,0),這時直線l2為y軸,A(-2,0),B(1,0),直線l1為x軸,顯然l1l2. 綜上可知,實數(shù)a的值為1或0. 點評 根據(jù)兩直線平行或垂直滿足的關(guān)系即可求解,注意討論斜率是否為零.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,感悟升華 1.兩直線位置關(guān)系的判斷方法 (1)已知兩直線的斜率存在 兩直線平行兩直線的斜率相等且坐標(biāo)軸上的截距不相等; 兩直線垂直兩直線的斜率之積為-1. (2)已知兩直線的斜率不存在 若兩直線的斜率不存在,當(dāng)兩直線在x軸上的截距不相等時,兩直線平行;否則兩直

7、線重合.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,(3)已知兩直線的一般方程 設(shè)直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,則l1l2A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C10,l1l2A1A2+B1B2=0.該方法可避免對斜率是否存在進(jìn)行討論. 2.由兩條直線平行與垂直求參數(shù)的值的解題策略 在解這類問題時,一定要“前思后想”.“前思”就是在解題前考慮斜率不存在的可能性,是否需要分情況討論;“后想”就是在解題后,檢驗答案的正確性,看是否出現(xiàn)增解或漏解.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,拓展變式2 已知直線:l1:ax+2y+6=0和直線l2:x+(a-1)y+a2-1

8、=0. (1)試判斷l(xiāng)1與l2是否平行; (2)l1l2時,求a的值.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考法3 兩直線的交點與距離問題,,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,方法總結(jié) 1.過兩直線交點的直線方程的求法 (1)先解方程組求出兩直線的交點坐標(biāo),再結(jié)合其他條件寫出直線方程. (2)借助直線系方程,利用待定系數(shù)法求出直線方程,這樣能簡化解題過程. 2.距離的求法 利用距離公式求解,詳見原書P179考點3.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,拓展結(jié)論 點到幾種特殊

9、直線的距離,可直接求出: 點P(x0,y0)到x軸的距離d=|y0|; 點P(x0,y0)到y(tǒng)軸的距離d=|x0|; 點P(x0,y0)到與x軸平行的直線y=a的距離d=|y0-a|; 點P(x0,y0)到與y軸平行的直線x=b的距離d=|x0-b|.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,考法4 對稱問題,示例4 已知直線l:2x-3y+1=0,點A(-1,-2).求: (1)點A關(guān)于直線l的對稱點A的坐標(biāo); (2)直線m:3x-2y-6=0關(guān)于直線l的對稱直線m的方程; (3)直線l關(guān)于點A對稱的直線l的方程.,思維導(dǎo)引 本題考查點關(guān)于直線、直線關(guān)于

10、直線和直線關(guān)于點的對稱問題,解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為求對稱點的問題.,,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,(3)解法一在l:2x-3y+1=0上任取兩點,如P(1,1),N(4,3),則P,N關(guān)于點A的對稱點P,N均在直線l上. 易知P(-3,-5),N(-6,-7),由兩點式可得l的方程為2x-3y-9=0. 解法二設(shè)Q(x,y)為l上任意一點, 則Q(x,y)關(guān)于點A(-1,-2)的對稱點為Q(-2-x,-4-y), Q在直線l上,2(-2-x)-3(-4-y)+1=0, 即2x-3y-9=0.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九

11、章：直線和圓的方程,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,(1)當(dāng)l1與l相交時,則交點必在l2上,再求出l1上某個點P1關(guān)于對稱軸l對稱的點P2,那么經(jīng)過交點及點P2即可求出直線l2的方程. (2)當(dāng)l1l時,借助兩直線平行所滿足的條件設(shè)出對稱直線l2的方程,再利用兩平行直線間的距離公式列出方程,解得直線l2方程中的常數(shù)項,從而得l2的方程. 5.解決對稱問題要抓住以下兩點: 一是已知點與對稱點的連線與對稱軸垂直,二是以已知點和對稱點為端點的線段的中點在對稱軸上.,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,解析 (1)解法一圓C的圓心坐標(biāo)為(2,2),半徑為1. 顯然,入射光線所在直線的斜率k不

12、存在時不符合題意,故可設(shè)入射光線所在直線的方程為y-3=k(x+3),則反射光線所在直線的斜率k=-k,點P關(guān)于x軸的對稱點P(-3,-3)在反射光線所在的直線上,故反射光線所在直線的方程為y+3=,拓展變式4 (1)若自點P(-3,3)發(fā)出的光線l經(jīng)x軸反射,其反射光線所在的直線與圓C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,求直線l的方程. (2)已知在ABC中,頂點A(4,5),點B在直線l:2x-y+2=0上,點C在x軸上,求ABC周長的最小值.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,C方法幫素養(yǎng)大提升,易錯忽略斜率

13、不存在致誤 方法 妙用直線系求直線方程,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,易錯忽略斜率不存在致誤,示例5 2019惠州市高三調(diào)研(一)過點A(3,5)作圓O:x2+y2-2x-4y+1=0的切線,則切線的方程為 .,易錯分析 解本題容易出現(xiàn)的問題是忽略斜率不存在,即直線與圓相切的情況,而導(dǎo)致錯誤.,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,方法妙用直線系求直線方程,示例6 求與直線3x+4y+1=0平行且過點(1,2)的直線l的方程.,思維導(dǎo)引 因為所求直線與3x+4y+1=0平行,因此,可設(shè)所求直線方程為3x+4y+c=0(c1).,解析 依題意,設(shè)所求直線方程為3x+4y+c=0

14、(c1), 因為直線過點(1,2), 所以31+42+c=0,解得c=-11. 因此,所求直線方程為3x+4y-11=0.,2.垂直直線系,示例7 求經(jīng)過A(2,1),且與直線2x+y-10=0垂直的直線l的方程.,思維導(dǎo)引 依據(jù)兩直線垂直的條件設(shè)出方程,再由待定系數(shù)法求解.,解析 因為所求直線與直線2x+y-10=0垂直,所以設(shè)該直線方程為x-2y+C1 =0,又直線過點(2,1),所以有2-21+C1=0,解得C1=0,所以所求直線方程為x-2y=0.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,3.過直線交點的直線系,示例8 求經(jīng)過直線l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交點,

15、且垂直于直線l3:3x-5y+6=0的直線l的方程.,思維導(dǎo)引 可先求出l1與l2的交點,再用點斜式求解,也可利用直線系方程求解.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,,,點評 本題中的解法二、解法三均是利用直線系設(shè)出直線l的方程,而解法三是利用相交直線系設(shè)出方程,避免了求直線l1與l2的交點坐標(biāo),方便簡捷,是最優(yōu)解法.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,歸納總結(jié) 常見的直線系方程 1.過定點P(x0,y0)的直線系方程:A(x-x0)+B(y-y0)=0(A2+B20),還可以表示為y-y0=k(x-x0)和x=x0. 2.平行于直線Ax+By+C=0的直線系方程:Ax+By+=0(C). 3.垂直于直線Ax+By+C=0的直線系方程:Bx-Ay+=0. 4.過兩條已知直線A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0交點的直線系方程:A1x+B1y +C1+(A2x+B2y+C2)=0(不包括直線A2x+B2y+C2=0)和A2x+B2y+C2=0.,注意 利用平行直線系或垂直直線系求直線方程時,一定要注意系數(shù)及符號的變化規(guī)律.,文科數(shù)學(xué) 第九章：直線和圓的方程,