《廣西2020版高考數學一輪復習 第三章 導數及其應用 3.1 導數的概念及運算課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣西2020版高考數學一輪復習 第三章 導數及其應用 3.1 導數的概念及運算課件 文.ppt（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第三章 導數及其應用,3.1導數的概念及運算,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,(2)幾何意義:函數f(x)在點x0處的導數f(x0)的幾何意義是在曲線y=f(x)上點處的,切線方程為 .,(x0,f(x0)),切線的斜率,y-f(x0)=f(x0)(x-x0),知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.函數f(x)的導函數 一般地,如果函數y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的每一點處都有導數,導數 為f(x)的,通常也簡稱為導數.,導函數,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,4.基本初等函數的導數公式,x-1,cos x,-s

2、in x,axln a(a0,且a1),ex,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,5.導數的運算法則 (1)f(x)g(x)=; (2)f(x)g(x)= ;,f(x)g(x),f(x)g(x)+f(x)g(x),2,知識梳理,雙基自測,3,4,1,5,1.下列結論正確的打“”,錯誤的打“”. (1)f(x0)是函數y=f(x)在x=x0附近的平均變化率. () (2)求f(x0)時,可先求f(x0),再求f(x0). () (3)曲線的切線不一定與曲線只有一個公共點. () (4)與曲線只有一個公共點的直線一定是曲線的切線. () (5)曲線y=f(x)在點P(x0,y0)處

3、的切線與過點P(x0,y0)的切線相同. (),答案,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,2.曲線f(x)=excos x在點(0,f(0))處的切線斜率為 (),答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.一質點沿直線運動,如果由始點起經過t s后的位移為 那么速度為零的時刻是() A.0 sB.1 s末 C.2 s末D.1 s末和2 s末,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,4.已知函數f(x)=(2x+1)ex,f(x)為f(x)的導函數,則f(0)的值為.,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4

4、,1,5,自測點評 1.函數y=f(x)的導數f(x)反映了函數f(x)的瞬時變化趨勢,其正負號反映了變化的方向,其大小|f(x)|反映了變化的快慢,|f(x)|越大,曲線在這點處的切線越“陡”. 2.f(x0)與(f(x0))是不一樣的,f(x0)代表函數f(x)在x=x0處的導數值,不一定為0;而(f(x0))是函數值f(x0)的導數,而函數值f(x0)是一個常量,其導數一定為0,即(f(x0))=0. 3.曲線y=f(x)在點P(x0,y0)處的切線是指點P為切點,斜率為k=f(x0)的切線,是唯一的一條切線;曲線y=f(x)過點P(x0,y0)的切線,是指切線經過點P.點P可以是切點,

5、也可以不是切點,而且這樣的直線可能有多條.,考點1,考點2,例1分別求下列函數的導數: (1)y=exsin x;,思考函數求導應遵循怎樣的原則?,考點1,考點2,考點1,考點2,解題心得函數求導應遵循的原則: (1)求導之前,應利用代數、三角恒等式變形等對函數進行化簡,然后求導,這樣可以減少運算量,提高運算速度,減少差錯. (2)進行導數運算時,要牢記導數公式和導數的四則運算法則,切忌記錯記混.,考點1,考點2,對點訓練1(1)已知函數f(x)的導函數f(x),且滿足關系式f(x)=x2+3xf(2)+ln x,則f(2)的值等于(),(2)求下列函數的導數: y=x2sin x;,D,考點

6、1,考點2,解析:因為f(x)=x2+3xf(2)+ln x,,考點1,考點2,考向一已知過函數圖象上一點求切線方程 例2已知函數f(x)=x3-4x2+5x-4. (1)求曲線f(x)在點(2,f(2))處的切線方程; (2)求經過點A(2,-2)的曲線f(x)的切線方程. 思考求函數的切線方程要注意什么?,考點1,考點2,考點1,考點2,考向二已知切線方程(或斜率)求切點 例3設曲線y=ex在點(0,1)處的切線與曲線y= (x0)上點P處的切線垂直,則點P的坐標為. 思考已知切線方程(或斜率)求切點的一般思路是什么?,答案,解析,考點1,考點2,考向三已知切線方程(或斜率)求參數的值 的

7、圖象都相切,且與f(x)圖象的切點為(1,f(1)),則m的值為() A.-1B.-3C.-4D.-2 思考已知切線方程(或斜率)求參數的值關鍵一步是什么?,答案,解析,考點1,考點2,解題心得1.求切線方程時,注意區(qū)分曲線在某點處的切線和曲線過某點的切線,曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求過某點的切線方程,需先設出切點坐標,再依據已知點在切線上求解. 2.已知切線方程(或斜率)求切點的一般思路是先求函數的導數,再讓導數等于切線的斜率,從而求出切點的橫坐標,將橫坐標代入函數解析式求出切點的縱坐標. 3.已知切線方程(或斜率)求參數

8、值的關鍵就是列出函數的導數等于切線斜率的方程.,考點1,考點2,A.1B.-1C.7D.-7,A.3B.2 C.1D.,(3)(2018全國,文13)曲線y=2ln x在點(1,0)處的切線方程為.,答案,解析,考點1,考點2,1.對于函數求導,一般要遵循先化簡再求導的基本原則. 2.導數的幾何意義是函數的圖象在切點處切線的斜率,應用時主要體現在以下幾個方面: (1)已知切點A(x0,f(x0))求斜率k,即求在該點處的導數值k=f(x0); (2)已知斜率k,求切點B(x,f(x)),即解方程f(x)=k; (3)已知切線過某點M(x1,f(x1))(不是切點),求斜率k,常需設出切點A(x0,f(x0)),求導數得出斜率k=f(x0),列出切線方程代入已知點坐標求解或利用k= 求解.,考點1,考點2,1.利用公式求導時,不要將冪函數的求導公式(xn)=nxn-1與指數函數的求導公式(ax)=axln x混淆. 2.直線與曲線公共點的個數不是切線的本質特征,直線與曲線只有一個公共點,不能說明直線就是曲線的切線,反之,直線是曲線的切線,也不能說明此直線與曲線只有一個公共點. 3.曲線未必在其切線的“同側”,例如直線y=0是曲線y=x3在點(0,0)處的切線.,