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1、周 期 問 題 知識點： 在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復的現象，如：認得十二生肖，一年有春夏秋冬四個季節(jié)，一個星期七天等等，稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數的知識來解答。 在研究此類問題時，首先要仔細審題，判斷其不斷重復出現的規(guī)律，找出循環(huán)固定數，然后利用除法算式求出余數，最后根據余數得出正確結果。 解決此類問題的關鍵：找到規(guī)律 例題精講： 例1：按規(guī)律畫出后面的圖形 1、 △△○△△○△△○ 2、△○△○○△○○○△ 3、△□○△□○△□○△ 4、○○□○○□○○ 5、△○□△○□△○□△○ 例2：x

2、x年10月1日是星期一，問10月25日是星期幾？ 例3： A B C A B C A B …… 萬 事 如 意 萬 事 如 意 …… 上表中，每一列兩個符號組成一組，如第一組“A萬”，第二組“B事”，……問第20組是什么？ 例4：有一個1111位數，各位數字都是1，這個數除以6，余數是幾？商的末位數字是幾？ 例5:555…558余數是幾，商的末位數是幾？ 300個5 例6：有一根200厘米長的繩子上，自左至右每隔6厘米染一個紅點，同時自右向左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將繩子逐段

3、剪短。長度是1厘米的短繩子有多少根？ 例7：課外活動上，有4個同學在進行報數游戲，他們圍成一圈，甲報“1”，乙報“2”，丙報“3”，丁報“4”，每個人報的數總比前一個人多1，問45是誰報的？123呢？ 例8：有一串數，第一個數是6，第二個數是3，從第二個數起，每個數都比它前面那個數與后面哪個數的和少5，那么這串數中從第一個數起到398個數為止的398個數的和是多少？ 奧數提高： 1、（1）3333……3，乘積的個位數字是幾？ ---第4屆“希望杯”試題 23個“3” （3）777……7，積的個位

4、數字是幾？ ---第4屆“希望杯”培訓題 xx個“7” 2、 有一列數字，按294736229473622947362……排列。那么前40個數字之和是多少？ ---第10屆“走美杯”試題 a b c d a b c d …… 1 2 3 1 2 3 1 2 …… 3、 上表中每一列兩個符號為一組，如第一組為“a1”，第二組委“b2”，……問第25組是什么？

5、 ---第11屆“世少賽”試題 4、 有同樣大小的紅、白、黑珠共120個，按先3個紅的后2個白的再1個黑的排列，問（1）白珠共有多少個？（2）第68個是什么顏色的？ ---xx南外小升初試題 5、有一個xx位數，各位數字都是1，這個數除以6的余數是多少？ ---第10屆“華羅庚杯”試題 6、 有一列數字，按945367294536729453672……排列。那么前50個數字之和

6、是多少？ ---xx“南外小升初試題 7、思考題：緊接著1，9，8，9后面寫一串數字，寫下的每一個數字都是它前面兩個數字的乘積的個位數．例如，89=72，在9后面寫2，92=18，在2后面寫8……得到一串數字：1,9,8,9,2,8,6,8……，問：這串數字從1開始，往右數，第l999個數字是幾？這1999個數字的和是多少？ ---第11屆“華羅庚杯”試題 家 庭 作 業(yè) 1、222…2

7、乘積的個位數字是多少？ xx個2 2、999…9乘積的個位數字是多少？ xx個9 3、222…27余數是幾，商的末位數是幾？ xx個2 4.2001年6月1日是星期五，問6月29日是星期幾？ 5. 張華在一根長80米的木棍上，從左到右每隔3米染上一個紅點，從右到左每隔5米染上一個紅點，然后沿紅點將木棍切開，那么，長度是2的短木棒有多少根？ 6. 自然數按下列方式排列： 則數xx在哪個字母下面？ 7、如圖所示，每列上、下兩個字（字母）組成一組，例如，第一組是“我，A”，第二組是“們，B”…… （1） 第62組是什么？ （2）如果“愛，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年??問xx年對應怎樣的組？ 10、思考題：12個同學圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖． ⑴從1號同學開始，順時針傳l00次，手絹應在誰手中？ ⑵從1號同學開始，逆時針傳l00次，手絹又在誰手中？ ⑶從1號同學開始，先順時針傳l56次，然后從那個同學開始逆時針傳143次，再順時針傳107次，最后手絹在誰手中？