《《函數(shù)的奇偶性》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《函數(shù)的奇偶性》PPT課件.ppt（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、武艷存,2.1.4 函數(shù)的奇偶性,教材分析,目的分析,方法分析,過(guò)程分析,四,一,二,三,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,設(shè)計(jì)說(shuō)明,五,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,1.教材的地位與作用,本節(jié)內(nèi)容是新課標(biāo)人教B版數(shù)學(xué)必修1第二章“函數(shù)”第四節(jié)的教學(xué)內(nèi)容.函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的奇偶性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)、解決各種問(wèn)題中都有廣泛的應(yīng)用.,教材分析,一,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,按照新課程教學(xué)理念，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的

2、教學(xué).在這個(gè)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，同時(shí)身心獲得一定的發(fā)展，形成良好的思想品質(zhì).”數(shù)學(xué)課已不僅僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和發(fā)展過(guò)程，同時(shí)要根據(jù)教學(xué)需要，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).高一學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的對(duì)稱性已具備了初步認(rèn)識(shí)，教學(xué)中從觀察實(shí)例開始，先觀察函數(shù)圖象的對(duì)稱性，再作圖，分析函數(shù)值表格，逐步領(lǐng)悟圖形對(duì)稱、點(diǎn)對(duì)稱、數(shù)相等、式相等之間的關(guān)系，這樣建立函數(shù)奇偶性的概念就水到渠成了.教學(xué)中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，在探索過(guò)程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)和應(yīng)用.是本節(jié)課關(guān)鍵.,2.學(xué)情分析,,教材分析,一,人民教

3、育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,,二,目的分析,1.教學(xué)目標(biāo),知識(shí)目標(biāo) 使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念、圖象和性質(zhì)，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性,能力目標(biāo) 通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、觀察、歸納、推理的能力.在概念形成過(guò)程中,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.,情感目標(biāo) 通過(guò)繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖像來(lái)陶冶學(xué)生的情操. 使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì).,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,,二,目的分析,教學(xué)重點(diǎn),,教學(xué)難點(diǎn),函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過(guò)程，判斷函數(shù)的奇偶性 對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解與認(rèn)識(shí),2.重點(diǎn)

4、與難點(diǎn),,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,教學(xué)過(guò)程,三 方法分析,根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中，我設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。 根據(jù)建構(gòu)理論與新課程教學(xué)理念，我注意結(jié)合學(xué)生所熟悉的生活實(shí)例、已掌握的對(duì)稱函數(shù)的圖象，讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的

5、飛躍。 為了更好的把握教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性，在教學(xué)中應(yīng)啟發(fā)引導(dǎo)，以問(wèn)題為核心構(gòu)建課堂教學(xué)，讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。,,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,4,,設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景,概括猜想，揭示內(nèi)涵,討論歸納，形成定義,強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵,布置作業(yè)，回歸拓展,概念辨析，升華提高,講練結(jié)合，鞏固新知,,,,,,,,課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu),從生活中這些圖片中你感受到了什么,？,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,1.設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,這些幾何圖形中又體現(xiàn)了什

6、么,？,1.設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景,觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分類,這些函數(shù)圖像體現(xiàn)著哪種對(duì)稱的美呢？,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,1.設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景,,當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等。,,,f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1),2.概括猜想，揭示內(nèi)涵,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,作出函數(shù) 的圖像,再觀察表格，你看出了什么？,,,,,,作出函數(shù)f(x)=x2圖象，再觀察表，你看出了什么？,猜想 : f(-x) ____ f(x),=,,,,,人民教育出版社B版必修一2.1.4

7、函數(shù)的奇偶性,,,2.概括猜想，揭示內(nèi)涵,結(jié)論：當(dāng)自變量x在定義域內(nèi)任取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同； 即：f(-x)=f(x),,x,P(x,f(x)),,P/(-x,f(x)),,-x,P/(-x,f(-x)),,,,?,,f(-x)=f(x),,,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,,2.概括猜想，揭示內(nèi)涵,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？,a,如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？,定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,2.概括猜想，揭示內(nèi)涵,請(qǐng)同學(xué)們考察：圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的函數(shù)與函數(shù)式有怎樣的

8、關(guān)系？,3.討論歸納，形成定義,偶函數(shù)定義：設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，如果對(duì)定義域 內(nèi)的任意一個(gè) 都有 ， 且 ，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1),實(shí)際上，對(duì)于定義域內(nèi)任意的一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),這時(shí)我們稱這樣的函數(shù)為奇函數(shù).,f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1),函數(shù)值的特征探索 你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè) 函數(shù)圖象有什么 共同特征嗎？,函數(shù) 與函數(shù) 圖象有什么共同特征嗎？ (2)相應(yīng)的兩個(gè)函

9、數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？,f(-x)=-x=-f(x),f(-x)=-1/x=-f(x),3.討論歸納，形成定義,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,奇函數(shù)定義：設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，如果對(duì) 內(nèi)的任意一個(gè) ，都有 ，且 ,則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).,,3.討論歸納，形成定義,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,（1）如何理解函數(shù)的奇偶性定義域內(nèi)“任意”一個(gè)x？ （2）試討論：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域的特征. （3）判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟是什么？,4.強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說(shuō)明:,(1)

10、函數(shù)具有奇偶性：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量,(2)若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=f(x)成立. 若f(x)為偶函數(shù), 則f(-x)= f(x) 成立.,(3)如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說(shuō)函數(shù) f(x) 具有奇偶性.函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù).,圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,4.強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵,例1. 用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性,(1) f(x)=x+x3+x5 (2) f(x)=x2+1 (3) f(

11、x)=x+1,(4) f(x)=x2 x- 1 , 3 (5) f(x)=5 (6) f(x)=0,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,,,,,5.講練結(jié)合，鞏固新知,(2) f(x)= - x2 +1,練習(xí)： 用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,5.講練結(jié)合，鞏固新知,,,偶函數(shù),非奇非偶函數(shù),奇函數(shù),例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,非奇非偶函數(shù),5.講練結(jié)合，鞏固新知,例3.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.,解：,,,,,,,,人民教育出版

12、社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,6.概念辨析，升華提高,,,,,,例3、已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,6.概念辨析，升華提高,,練習(xí)：（1）已知函數(shù)y=f(x)是 上的奇函數(shù)，它在 上的圖像如圖所示，畫出它在 上的圖像。,（2）求函數(shù)y=f(x)在 上的函數(shù) 解析式，在 上呢？,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,6.概念辨析，升華提高,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,7.課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu),判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：,注意：若可以作出函數(shù)圖象的

13、，直接觀察圖象是否關(guān)于y軸對(duì)稱或者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,7.課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu),人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,層次一：教材第52頁(yè)，習(xí)題2-1A組，第6-8題；層次二：教材第53頁(yè)，習(xí)題2-1B組，第2-4題；層次三：補(bǔ)充題 （1）設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=2x+1,求x0時(shí)，f(x)=2x+1,求f(x)的解析式.,8.布置作業(yè)，回歸拓展,,,2.1.4函數(shù)的奇偶性,一 定義,二 定義的說(shuō)明,三 課堂小結(jié),四 作業(yè),板書設(shè)計(jì),人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,,4,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,4,人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性,敬請(qǐng)各位專家批評(píng)指正,武艷存,