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1、大學(xué)物理學(xué),主 講：黃立平 職 稱：教授 郵 箱：llpp_ 電 話：18202886694,成都工業(yè)學(xué)院通信工程系,大學(xué)物理,成都工業(yè)學(xué)院通信工程系,第二篇,電磁學(xué)與量子論,第 6 章,靜 電 場,本章的基本要求,1、深刻認識通量和環(huán)量是描述矢量場最重要的基本物理量；,2、掌握靜電場高斯定理的積分和微分形式及其物理意義，能應(yīng)用高斯定理和疊加原理計算具有一定對稱性分布的場，處理邊界面上的場及電荷分布；掌握靜電場是保守場的特性，能應(yīng)用電勢的疊加和勢與場的關(guān)系計算場的分布；掌握直接用庫侖定律和疊加原理計算積分求場；,3、掌握計算機編程作圖法，能繪制多種電荷分布的電場線及等勢線圖、電場大小和電勢分布

2、曲線圖；會計算常用電容器的電容量，會計算電場力、力矩、電荷和偶極矩在電場中的能量、場的能量。,6-2 高斯定理,科學(xué)理論建立的四個層次：,(1)建立唯象的物理模型；,(2)用已知的原理和推測對現(xiàn)象作定性和半定量的解釋；,(3)根據(jù)現(xiàn)有理論進行邏輯推理和數(shù)學(xué)演算，以便對現(xiàn)象作出定量的解釋；,(4)當(dāng)新事實與舊理論不符時，提出新的假設(shè)和原理出說明之。,一、電荷與電結(jié)構(gòu),1、實驗證明：電荷與質(zhì)量恒為非負值不一樣，基本粒子的電荷有正、負兩種，電子具有電荷量 e=-1.602 1910-19C 質(zhì)子具有電荷 ep=-1.602 1910-19C 中子不帶電,(2)電荷有兩種：正電荷和負

3、電荷，一切基本粒子只可能具有電子或質(zhì)子所具電荷的整數(shù)倍，電荷是不連續(xù)的。,(3)電荷具有守恒性，它涉及物理學(xué)普遍的原理。,(4)電荷之間的相互作用是通過電場作媒介傳遞的。,電荷：,(1)電荷量和質(zhì)量都是基本粒子的固有屬性。,電力：,引力：,2、物質(zhì)的電結(jié)構(gòu),導(dǎo)體 半導(dǎo)體 絕緣體 超導(dǎo)體,金屬導(dǎo)體自由電子； 原子實,固態(tài)金屬自由電子氣； 晶格,電解液正、負離子,電離氣體正、負離子(電子),超導(dǎo)體傳導(dǎo)電流(電子對庫珀對) 極化子、雙極化子、孤子,絕緣體束縛電荷,絕緣體電子、空穴,二、庫侖定律,法國物理學(xué)家，1785年通過扭秤實驗創(chuàng)立庫侖定律, 使電磁學(xué)的研究從定性進入定量階段. 電荷

4、的單位庫侖以他的姓氏命名.,,,,,,二、庫侖定律,1、點電荷,沒有形狀、大小的帶電幾何點。,,,,,,2、介質(zhì)中的庫侖力,介電常量,相對介電常量,三、疊加原理,任何電荷都在自己周圍的空間激發(fā)電場；,電場對于處在其中的任何其它電荷都有作用力，稱為電場力；,電場與實物一樣具有能量、質(zhì)量和動量，電場和實物是物質(zhì)存在的兩種不同的形式。,相對觀察者靜止的電荷所激發(fā)的電場叫做靜電場。,電荷是電場的源，所以叫做場源，也叫源電荷。,研究靜電場的方式：,靜電場,力的屬性,能的屬性,力的探針,功的探針,電場強度,電 勢,高斯定理,環(huán)路定理,,,,,,,,,四、電場強度及其疊加,1、試探電荷及其條件：,（2）線

5、度必須小到可以被看作點電荷，以便 確定場中每一點的性質(zhì)。,（1）電量足夠小，以至于不影響源電場。,尋找一個描述源電場關(guān)于力的屬性的物理量，對于場中任意指定一點，該量有唯一確定的數(shù)值；有唯一確定的方向。這個量只由源電荷和場點的位置唯一確定。,(一)電場強度的定義：,2、點電荷在其周圍空間激發(fā)的靜電場：,問：能否用,來表征Q電荷的電場在場點的性質(zhì)？,,,,,,,,,+,r,,,,,,,,,,+,r,,,,,,,,,+,r,,,,,,,,,,+,r,,,3.定義,為電場強度，簡稱場強。,場強是描寫電場中某點力的屬性的矢量，其大小等于單位試探電荷在該點所受電場力的大??；其方向與正的試探電荷在該點所

6、受電場力的方向相同。,場：都能夠用特定函數(shù)描述的空間中所有的點構(gòu)成的空域。,賦予物理意義的矢性函數(shù)稱為矢量場；,一個僅用其大小就可以完整表征的場稱為標(biāo)量場；,4.說明：,（1）場函數(shù)無論是矢量場還是標(biāo)量場，都是點函數(shù)；,（2）電場強度是矢量；,（3）若場強是恒矢量，該電場為均勻電場或勻強電場；,（4）已知,，在場點（x,y,z）放置一點電荷q，,則q所受到的電場力為,（5）場強的單位：牛頓/庫侖（N/C) ；伏特/米（V/m）,（6）點電荷的場強：,為源點到場點的矢徑的單位矢。,1.點電荷在真空中的場強,,從源電荷指向場點,場分布呈中心對稱,r0 ，E 點電荷無意義, 在各向同性均勻無限大的電

7、介質(zhì)中的點電荷場強,(二)電場強度的計算：,2. 點電荷系的場強,,,總場強:,,場強在坐標(biāo)軸上的投影,3.連續(xù)帶電體的電場,,注意:上式為矢量體積分. 電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達為,體電荷分布 dq= dV 面電荷分布 dq= dS 線電荷分布 dq= dl,4.電偶極子,指一對等量、異號的點電荷，其間距遠小于它們到考察點的距離的點電荷系統(tǒng)。,電偶極矩:,,(1)電偶極子場強,解：對A點：,+q和-q 的場強 分別為,,,,對B點：,B點總場強大小,結(jié)論:,注意：坐標(biāo)原點的選擇,例: 真空中有一均勻帶電直線長為L，總電量為q，試計算距直線距離為a的P點的場強.已知P點和直線兩端的連線與

8、直線之間的夾角分別為 1和 2，如圖所示.,,,解: 步驟:,1.建立坐標(biāo)，選電荷元 dq=dx,2.確定 的大小和方向,3. 將 投影到坐標(biāo)軸上,4. 選擇適當(dāng)?shù)姆e分變量,r、 、x三變量選一個積分變量,選 作為積分變量，因此,同樣,所以,說明,角度1、2分別為帶電線段的始端或終端與場點的連線對x軸正向的張角。,在帶電線段延長線上場點的場強平行于線段。,位于不同場點的場強方向不同，在帶電線段中垂線的左側(cè)，場點的場強偏左，右側(cè)的場點之場強偏右。,討論：,（1）無限長均勻帶電細線：,（2）半無限長均勻帶電細線：,（3）均勻帶電細線延長線上任一點的場強：,,,,,,,解法二：已知所求場點

9、P 距最近一端的距離為b，建立坐標(biāo)軸 x 如圖所示。,,,,在帶電線段上取電荷元，有,其在P點的電場強度為,,P點總場強為,例 正電荷 q 均勻分布在半徑為 R 的圓環(huán)上。計算通過環(huán)心點 O 并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點 P 處的電場強度.,,分析：根據(jù)微積分的思想，我們把圓環(huán)微分成為許多小段，任一小段dl上的帶電量為dq。,解,,,,,,,,在圓環(huán)上任取一線元dl。,因為,電荷元,所以電荷元在P點的電場強度為,,,,,,,,（2）,（1）,（3）,討 論,例 有一半徑為R ，電荷均勻分布的薄圓盤，其電荷面密度為 ，求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度。,,,,,,分析：一帶電平板，如果其面積的線度及考察點到平板的距離都遠遠大于它的厚度，該帶電板就可以看作一個帶電平面。,帶電圓盤可看成由許多同心的帶電細圓環(huán)組成。,即將圓盤微分成許多圓環(huán),解,,,,,,取rr+dr的圓環(huán)作為電荷元dq。,,,,,,由于每個圓環(huán)在P點的場強都沿著 x 軸正向,所以利用疊加原理，有,,,,,討 論,,,,,,討 論,,