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1、離散型隨機變量及其分布列 離散型隨機變量分布列,,,,,引例,拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)有哪些值？取每個值的概率是多少？,則,而且列出了的每一個取值的概率,該表不僅列出了隨機變量的所有取值,列成表的形式,分布列,取每一個值 的概率,,練習1,,,,,,練習2,稱為隨機變量x的概率分布列，簡稱x的分布列.,則稱表,設離散型隨機變量可能取的值為,1.定義:概率分布（分布列）,思考:根據隨機變量的意義與概率的性質，你能得出分布列有什么性質？,注:1.離散型隨機變量的分布列具有下述兩個性質：,2.概率分布還經常用圖象來表示.,,,,,,練習1.隨機變量的分布列為,解:(1)由離散型隨機變量的分布列

2、的性質有,練習2,已知隨機變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機變量,；,的分布列,（1）求常數(shù)a;（2）求P(1<<4),(2)P(1<<4)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42,,,,,且相應取值的概率沒有變化,練習2:已知隨機變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機變量,；,的分布列,練習2:已知隨機變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機變量,；,的分布列,,,,,課堂練習：,4.設隨機變量的分布列為,則的值為,3.設隨機變量的分布列如下：,4,3,2,1,則的值為,5.設隨機變量的分布列為,則（ ）,A、1,B、,C、

3、,D、,6.設隨機變量只能取5、6、7、、16這12個值，且取每一個值的概率均相等，則,若 則實數(shù)的取值范圍是,D,1.一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機取出3個小球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列,,,,,1、理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列； 2、掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質，并會用它來解決一些簡單問題；,會求離散型隨機變量的概率分布列：,(1)找出隨機變量的所有可能的取值,(2)求出各取值的概率,(3)列成表格。,明確隨機變量的具體取值所對應的概率事件,,思考2,,,,,思考1.一個口袋里有5只球

4、,編號為1,2,3,4,5,在袋中同時取出3只,以表示取出的3個球中的最小號碼,試寫出的分布列.,解: 隨機變量的可取值為 1,2,3.,當=1時,即取出的三只球中的最小號碼為1,則其它兩只球只能在編號為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(=1)= =3/5;,同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,同理 ，,思考2.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9, 如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列; 如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列,,,,,解:,的所有

5、取值為：1、2、3、4、5,表示第一次就射中，它的概率為：,表示第一次沒射中，第二次射中，,表示前四次都沒射中，,思考2.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9 如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列,解：,的所有取值為：2、3、4、5,表示前二次都射中，它的概率為：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中,同理,,,,,,,,,思考3.將一枚骰子擲2次,求下列隨機變量的概率分布. (1)兩次擲出的最大點數(shù); (2)第一次擲出的點數(shù)減去第二次擲出的點數(shù)之差.,解:(1)x=k包含兩種情況,兩次均為k點,或一個k點,另 一個小于k點, 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.),(3)的取值范圍是-5,-4,，4，5. 從而可得的分布列是：,,,,,,超幾何分布,,,,,,例1,,,,,,,,,,,,,,1答案,,,,,,3答案,,,,,,,,,