《2018-2019學年高中數(shù)學 第一講 坐標系 二 第一課時 極坐標系的概念課件 新人教A版選修4-4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第一講 坐標系 二 第一課時 極坐標系的概念課件 新人教A版選修4-4.ppt（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1課時極坐標系的概念,第一講二極坐標系,,學習目標 1.了解極坐標系的實際背景. 2.理解極坐標系的概念. 3.理解極坐標的多值性.,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內容索引,問題導學,,知識點極坐標系,,,,,答案能惟一確定；位置是由角和距離兩個量確定的.,思考1某同學說他家在學校東偏北60，且距學校1公里處，那么他說的位置能惟一確定嗎？這個位置是由哪些量確定的？,,,,,答案選一個點O為基點，射線OA為參照方向.,思考2類比平面直角坐標系，怎樣建立用角與距離確定平面上點的位置的坐標系？,梳理極坐標系的概念 (1)極坐標系的定義 取極點：平面內取一個 ； 作極軸：自極點O引一條射線

2、Ox； 定單位：選定一個長度單位，一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向). (2)點的極坐標 定義：有序數(shù)對(，)叫做點M的極坐標，記為 ； 意義： ，即極點O與點M的距離(0). ，即以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角.,定向O,M(，),|OM|,xOM,題型探究,解如圖，,,類型一由極坐標畫出點,解答,反思與感悟由極坐標作點，先由極角線找點所在角的終邊，再由極徑確定點的位置.通過作點可以看出“極角確定，極徑變，點在一條線”，“極徑不變，極角變，點在圓上轉”.,解在極坐標系中，點A，B，C，D的位置是確定的.,解答,,例2設點A ，直線l為過極點且垂直

3、于極軸的直線，分別求點A關于極軸，直線l，極點的對稱點的極坐標(限定0，<).,類型二求點的極坐標,解答,解如圖所示，,引申探究 1.若將極角限定為0<2，求例2中的點的極坐標.,2.若將極角改為R，求例2中的點的極坐標.,解答,反思與感悟(1)設點M的極坐標是(，)，則M點關于極點的對稱點的極坐標是(，)或(，)；M點關于極軸的對稱點的極坐標是(，)；M點關于過極點且垂直于極軸的直線的對稱點的極坐標是(，)或(，). (2)點的極坐標不是惟一的，但若限制0,0<2，則除極點外，點的極坐標是惟一確定的. (3)寫點的極坐標要注意順序，極徑在前，極角在后，不能顛倒順序.,跟蹤訓練2在極坐標系中，

4、點A的極坐標是 ，求點A關于直線 的對稱點的極坐標(規(guī)定0，0,2)).,解答,例3在極坐標系中，點O為極點，已知點A ，B ，求|AB|的值.,,類型三極坐標系中兩點間的距離,解答,AOB為直角三角形，,解答,引申探究 在本例條件不變的情況下，求AB的中點的極坐標.,解取AB的中點M，連接OM，,反思與感悟在極坐標系中，如果P1(1，1)，P2(2，2)，那么兩點間的距離公式|P1P2| 的兩種特殊情形為 當122k，kZ時，|P1P2||12|； 當122k，kZ時，|P1P2||12|.,跟蹤訓練3(1)在極坐標系中，已知兩點P ，Q ，則線段

5、PQ的長度為____.,解析作出圖形，如圖所示，可知OP與OQ垂直，所以線段PQ的長度|PQ| 5.,答案,解析,5,(2)在極坐標系中，若ABC的三個頂點為A ，B ，C ，判斷三角形的形狀.,解因為|AB|25282258cos 49， |AC|25232253cos 49， |BC|28232283cos 49. 所以ABC是等邊三角形.,解答,達標檢測,答案,1.極坐標系中，下列與點(1，)相同的點為 A.(1,0) B.(2，) C.(1,2 016) D.(1,2 017),,1,2,3,4,2.點M的直角坐標是(1， )，則點M的極坐標為,答

6、案,,1,2,3,4,答案,解析,3.在極坐標系中，與點 關于極軸所在直線對稱的點的極坐標是,,1,2,3,4,4.在極坐標系中，已知A ，B 兩點，則|AB|_____.,答案,解析,1,2,3,4,1.極坐標系的四要素 極點；極軸；長度單位；角度單位和它的正方向.四者缺一不可. 2.在極坐標系中找點的位置，應先確定極角，再確定極徑，最終確定點的位置. 3.確定點的極坐標的方法 點P的極坐標的一般形式為(，2k)，kZ，則 (1)為點P到極點的距離，是個定值. (2)極角為滿足2k，kZ的任意角，不惟一，其中是始邊在極軸上，終邊過OP的任意一個角，一般取絕對值較小的角.,規(guī)律與方法,本課結束,,