《2018-2019學年高中物理 第三章 磁場 3.6 帶電粒子在勻強磁場中的運動課件 新人教版選修3-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中物理 第三章 磁場 3.6 帶電粒子在勻強磁場中的運動課件 新人教版選修3-1.ppt（90頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、6 帶電粒子在勻強磁場中的運動,【自主預習】 1.帶電粒子在勻強磁場中的運動： (1)運動軌跡： 帶電粒子(不計重力)以一定的速度v進入磁感應強度為B的勻強磁場時： 當vB時，帶電粒子將做_________運動。 當vB時，帶電粒子將做_________運動。,勻速直線,勻速圓周,,(2)軌道半徑和周期： 由qvB=m 得：軌道半徑r=____。 T= =____，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動 的周期與粒子_________和_____無關。,運動速率,半徑,,2.質譜儀： (1)加速：帶電粒子進入質譜儀的加速電場，由動能 定理得：__________。 (2)偏轉：帶電粒子進入質譜儀的

2、偏轉磁場做勻速圓 周運動，洛倫茲力提供向心力：__________。 ,,(3)由兩式可以求出粒子的半徑r、質量m、比荷 等。其中由r= 可知電荷量相同時，半徑 將隨_____變化而變化。,質量,3.回旋加速器的原理： (1)粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就要_____， 但粒子做圓周運動的周期_____。 (2)由qvB=m 和Ek= mv2得Ek=________。 即粒子在回旋加速器中獲得的最大動能與q、m、 B、R有關，與加速電壓_____。,增大,不變,無關,【預習小測】 1.質子(p)和粒子以相同的速率在同一勻強磁場中 做勻速圓周運動，軌道半徑分別為Rp和R，周期分 別為Tp和T

3、，已知m=4mp，q=2qp，下列選項正確 的是(),,A.RpR=12，TpT=12 B.RpR=11，TpT=11 C.RpR=11，TpT=12 D.RpR=12，TpT=11,,【解析】選A。由qvB= 得R= ，而m=4mp， q=2qp，故RpR=12，又T= ，故TpT=12。選項A正確。,,2.(多選)在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直地進入另一磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場，則() A.粒子的速率加倍，周期減半 B.粒子的速率不變，軌道半徑減半 C.粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?D.粒子的速率不變，周期減半,,【解析】選B、D。因洛倫茲力

4、對運動電荷不做功， 所以速率不變，應用軌道半徑公式r= 和周期公 式T= 可判斷選項B、D正確。,,【補償訓練】 (多選)如圖所示是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器，速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場，則下列表述正確的是(),,,A.質譜儀是分析同位素的重要工具 B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小,,【解析】選A、B、C。本題考查速度選擇器及質譜

5、儀的 有關知識。由加速電場可知粒子所受電場力向下，即 粒子帶正電，在速度選擇器中，所受電場力水平向 右，洛倫茲力水平向左，因此速度選擇器中的磁場方 向垂直紙面向外，B正確；粒子經(jīng)過速度選擇器時滿 足qE=qvB，可知能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于,,C正確；帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動時，有 R= ，可見v相同時，R ，且R越大，比荷越小， D錯誤；同位素電荷量相同，質量不同，則偏轉半徑 不同，所以質譜儀是分析同位素的重要工具，A正確。,主題一帶電粒子在勻強磁場中的運動 【互動探究】 觀察洛倫茲力的演示實驗，當不存在磁場時觀察電子的徑跡，加上磁場之后，再觀察電子的徑跡。利用“洛倫茲力演示儀

6、”觀察電子束在磁場中的運動。,,,(1)不加磁場時，電子束的徑跡有什么特點？ 提示：不加磁場時，電子槍射出的電子做勻速直線運動，徑跡是一條直線。,(2)給勵磁線圈通電，在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心軸線方向、由內(nèi)指向外的勻強磁場時，電子束的徑跡有什么特點？原因是什么？ 提示：徑跡為圓周，原因是電子所受洛倫茲力的方向與速度方向垂直，不改變速度的大小，只改變速度的方向，洛倫茲力提供向心力，所以電子做勻速圓周運動。,,(3)保持電子束進入磁場的速度不變，改變磁感應強度的大小，電子束的徑跡有什么變化？說明了什么？ 提示：磁感應強度越大，半徑越小，說明勻速圓周運動的半徑與磁感應強度的大小有關。,,(4)保持

7、磁感應強度的大小不變，改變電子束進入磁場的速度，電子束的徑跡有什么變化？說明了什么？ 提示：速度越大，半徑越大，說明勻速圓周運動的半徑與速度的大小有關。,【探究總結】 1.帶電粒子在有界磁場中的運動問題： (1)圓心的確定。 已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點，M為出射點)。,已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，圖中P為入射點，M為出射點)。,(2)半徑的確定：用幾何知識(勾股定理、

8、三角函數(shù)等) 求出半徑大小。 (3)運動時間的確定：粒子在磁場中運動一周的時間為 T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為時，其運動 時間由下式表示：t= T(或t= T)。,2.圓心角與偏向角、圓周角的關系： (1)帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方 向之間的夾角叫作偏向角，偏向角等于圓弧 所對應的圓心角，即=，如圖所示。 (2)圓弧 所對應圓心角等于弦 與切線的夾角(弦切角)的2倍，即= 2，如圖所示。,【拓展延伸】三種場力的特點 (1)重力的方向始終豎直向下，重力做功與路徑無關，重力做的功等于重力勢能的減少量。 (2)靜電力的方向與電場方向相同或相反，靜電力做功與路徑無關，靜電

9、力做的功等于電勢能的減少量。,,(3)洛倫茲力的大小與速度方向和磁場方向的夾角有關，方向始終垂直于速度v和磁感應強度B共同決定的平面。無論帶電粒子做什么運動，洛倫茲力始終不做功。,,【典例示范】 如圖所示，兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場，一帶正電的質子以速度v0從O點垂直射入。已知兩板之間距離為d，板長為d，O點是NP板的正中點，為使粒子能從兩板之間射出，試求磁感應強度B應滿足的條件(已知質子帶電荷量為q，質量為m)。,,,【解題指南】解答本題時應明確以下兩點： (1)確定粒子能從兩板之間射出的臨界條件。 (2)畫軌跡找圓心，根據(jù)幾何關系確定半徑。,,【解析】如圖所示，由于質子在O點的速度

10、垂直于板NP，所以粒子在磁場中做圓周運動的圓心O一定位于NP所在的直線上。如果直徑小于ON，則軌跡將是圓心位于ON之間的一段半圓弧。,,(1)如果質子恰好從N點射出， R1= ，qv0B1= 所以B1=,,(2)如果質子恰好從M點射出 得B2= 所以B應滿足 答案：,,【探究訓練】 1.如圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子(),,A.帶正電，由下往上運動 B.帶正電，由上往下運動 C.帶負電，由上往下運動 D.帶負電，由下往上運動,,【解

11、析】選A。從照片上看，徑跡的軌道半徑是不同 的，下部半徑大，上部半徑小，根據(jù)半徑公式R= 可知，下部速度大，上部速度小，這一定是粒子從下向上穿越了金屬板而損失了動能，再根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電，故選A。,2.如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿過磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為=30。(不計電子重力)求： (1)電子的質量m。 (2)電子在磁場中的運動時間t。,【解析】(1)如圖所示，由幾何關系得R=2d 由牛頓第二定律得evB= 聯(lián)立以上方程得m=,,(2)電子在磁場中運動的周期T= 運動時間t= 答案：(1) (2),【

12、延伸探究】在上題基礎上，以一速度(方向如圖)射入磁場。若不使其從右邊界飛出，則電子的速度應為多大？,提示：若要電子不從右邊界飛出，當達到最大速度 時運動軌跡如圖，由幾何知識可求得半徑r， 有r+rcos=L，得r= 又Bev= 所以v= 答案：,【補償訓練】 1.1998年發(fā)射的“月球勘探者號”空間探測器，運用 最新科技手段對月球進行近距離勘探，在研究月球磁 場分布方面取得了新的成果。月球上的磁場極其微 弱，探測器通過測量電子在月球磁場中的軌跡來推算 磁場強弱的分布，圖中是探測器通過月球A、B、C、D 四個位置時，電子運動的軌跡照片。設電子速率相 同，且與磁場方向垂直，其中磁場最強的位置是

13、(),,【解析】選A。由粒子軌跡半徑公式r= 可知，電子速率相同時，磁場越強的地方，電子運動的軌跡半徑越小。故選A。,2.(多選)如圖，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏P上。不計重力。下列說法正確的有(),,A.a、b均帶正電 B.a在磁場中飛行的時間比b的短 C.a在磁場中飛行的路程比b的短 D.a在P上的落點與O點的距離比b的近,【解析】選A、D。要使離子打在屏上， 由左手定則，可判出a、b均帶正電， A正確；由牛頓第二定律qvB=m ， 得r= ，離子運動軌跡如圖所示， 又 知a比b飛行時間長， a比b飛行路程長，B、C錯誤；又a、b

14、在P上落點距O點的距離分別為2rcos、2r，故D正確。,,【通法悟道】帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法三步法 (1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡。,,(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期、圓心角相聯(lián)系。 (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式。,主題二質譜儀和回旋加速器 【互動探究】 探究點1：質譜儀工作原理 質譜儀又稱質譜計，是分離和檢測不同同位素的儀器。質譜儀是利用勻強電場先將帶電粒子加速，然后通過勻強磁場使垂直入射的粒子偏轉，從而測定帶電粒子的質量或比

15、荷。,,,那么帶電粒子比荷跟加速電壓U、偏轉磁場磁感應強度B以及粒子軌道半徑r之間的關系是怎樣的？,提示：如圖所示，設進入加速電場的帶電粒子帶電荷 量為+q，質量為m，加速電場兩板間電壓為U，粒子出 電場后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場。在加速 電場中，由動能定理得 qU= mv2,,粒子出電場時，速度v= 在勻強磁場中軌道半徑r= 解得粒子質量m= ，比荷,探究點2：回旋加速器原理 如圖甲是回旋加速器的原理圖，已知D形盒的半徑為R，勻強磁場的磁感應強度為B，交變電流的周期為T，如圖乙所示，放在A0處的粒子源發(fā)出一個帶正電的粒子，它以某一速率v0垂直進入勻強磁場中，在磁場中做勻速圓周運

16、動。在加速器中粒子的運動如表。,,試思考下列問題： (1)磁場的作用是什么？粒子在磁場中運動特點？ 提示：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進入勻強 磁場后，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其運 動周期與速率、半徑均無關(T= )，帶電粒子每次進入D形盒都運動相等的時間(半個周期)后平行電場方向進入電場中加速。,,(2)電場的作用是什么？ 提示：回旋加速器兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩個D形盒正對截面的勻強電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速。,(3)為了保證粒子每次經(jīng)過電場都被加速，對交變電壓的周期有什么要求？ 提示：為了保證帶電粒子每次經(jīng)過盒縫時均被加速， 使其能量不斷提高，交

17、變電壓的周期必須等于帶電 粒子在回旋加速器中做勻速圓周運動的周期，即 T= 。因此，交變電壓的周期由帶電粒子的質量m、帶電量q和加速器中磁場的磁感應強度B決定。,,(4)帶電粒子經(jīng)過回旋加速器加速后，獲得的動能由哪些因素決定？ 提示：帶電粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力充 當向心力，qvB=m ，Ek= mv2，因此，帶電粒子 經(jīng)過回旋加速器加速后，獲得的動能Ek=,【探究總結】 對質譜儀和回旋加速器的三點說明 (1)應用質譜儀可測定帶電粒子的質量和分析同位素(比荷)。 (2)回旋加速器所加交流電壓的周期等于帶電粒子在回旋加速器中做勻速圓周運動的周期。 (3)回旋加速器中帶電粒子的最終能量取決

18、于磁感應強度和D形盒的半徑。,,【拓展延伸】認識回旋加速器的兩個誤區(qū) (1)帶電粒子的能量不能加到無限高。按照狹義相對論，粒子的質量隨著速度的增加而增大。而質量的變化會導致其回旋周期的變化，從而破壞了與電場變化周期的同步。,,(2)并不是加速電壓越高，粒子獲得的能量越高。帶電粒子在磁場中獲得的最終能量與加速電壓無關。加速電壓越高，粒子單次加速獲得的動能越大，加速次數(shù)減少，但粒子獲得的最高能量不變。,【典例示范】現(xiàn)代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同

19、一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為(),A.11B.12C.121D.144,,【解題指南】解答本題時應從以下三點進行分析： (1)電場中加速依據(jù)動能定理。 (2)磁場中依據(jù)牛頓第二定律分析運動軌跡。 (3)依據(jù)兩種粒子運動軌跡半徑表達式，利用比值法計算。,,【解析】選D。離子在加速電場有qU= mv2，在磁場 中偏轉有qvB=m ，聯(lián)立解得R= ，經(jīng)勻強磁 場偏轉后仍從同一出口離開磁場，即R相同，因此 有 ，離子和質子的質量比約為144，故選D。,,【探究訓練】 1.(多選)(2018青島高二檢測)19

20、30年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙。下列說法正確的是(),A.離子由加速器的中心附近進入加速器 B.離子由加速器的邊緣進入加速器 C.離子從磁場中獲得能量 D.離子從電場中獲得能量,,【解析】選A、D。本題源于課本而又高于課本，既考 查考生對回旋加速器的結構及工作原理的掌握情況， 又能綜合考查磁場和電場對帶電粒子的作用規(guī)律。 由R= 知，隨著被加速離子的速度增大，離子在磁 場中做圓周運動的軌道半徑逐漸增大，所以離子必須 由加速器中心附近進入加速器，A項正確，B項錯誤；,離子在電場中被加速，使動能增加；在磁場中洛倫茲力

21、不做功，離子做勻速圓周運動，動能不改變。磁場的作用是改變離子的速度方向，C項錯誤，D項正確。,2.質譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，板間距離為d；c為偏轉分離器，磁感應強度為B2。今有一質量為m、電荷量為+e的正電子(不計重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，進入偏轉分離器后做半徑為R的勻速圓周運動。求：,(1)粒子射出加速器時的速度v為多少？ (2)速度選擇器的電壓U2為多少？ (3)粒子在磁感應強度為B2的磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大？,,【解題指南】解答本題要把握以下三點： (1)根據(jù)動能定理求粒子加速后的速度。

22、 (2)在速度選擇器中，洛倫茲力與電場力大小相等，方向相反。 (3)在磁場中做圓周運動，洛倫茲力充當向心力。,,【解析】(1)在a中，粒子被加速電場U1加速，由動 能定理有eU1= mv2，得v= (2)在b中，粒子受到的電場力和洛倫茲力大小相等， 即e =evB1，代入v值得U2=B1d,,(3)在c中，粒子受洛倫茲力作用而做圓周運動， 回旋半徑R= ，代入v值得R= 答案：,【補償訓練】 1.(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強

23、磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是(),A.增大勻強電場間的加速電壓 B.增大磁場的磁感應強度 C.增加周期性變化的電場的頻率 D.增大D形金屬盒的半徑,,【解析】選B、D。粒子最后射出時的旋轉半徑為D形 金屬盒的最大半徑R， 可見，要增大粒子的動能，應增大磁感應強度B或D形金屬盒的半徑R，故正確答案為B、D。,,2.如圖所示是一種質譜儀的示意圖，從離子源S產(chǎn)生的正離子，經(jīng)過S1和S2之間的加速電場，進入速度選擇器，P1和P2間的電場強度為E，磁感應強度為B1，離子由S3射出后進入磁感應強度為B2的勻強磁場區(qū)域，由于各種離子軌跡半徑R不同，而分別射到底片上不同的

24、位置，形成譜線。,,,(1)若已知S1S2間加速電壓為U，并且磁感應強度B2和半徑R也是已知的，則離子的比荷為________。 (2)若已知速度選擇器中的電場強度E和磁感應強度B1，R和B2也知道，則離子的比荷為________。,(3)要使氫的同位素氘和氚經(jīng)加速電場和速度選擇器以相同的速度進入磁感應強度為B2的勻強磁場。(設進入加速電場時速度為零) A.若保持速度選擇器的E和B1不變，則加速電場S1S2間的電壓比應為________。 B.它們的譜線位置到狹縫S3間的距離之比為________。,,【解析】(1)由于粒子在B2區(qū)域做勻速圓周運動， R= ，這個速度也就是粒子經(jīng)加速電場加速后的 速度，在加速過程中qU= mv2，所以 (2)在速度選擇器中，粒子沿直線穿過，故qE=qvB1 E=vB1=,,(3)A.氘核 H，氚核 H，設經(jīng)加速后二者速度均 為v，經(jīng)電場加速：q1U1= m1v2，q2U2= m2v2。 由以上兩式得：,,B.它們譜線的位置到狹縫S3的距離之比實際上就是兩種粒子在磁場中做勻速圓周運動的直徑之比，也是半徑之比。 答案：,【課堂小結】,