《2018年高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1.3 導數(shù)的幾何意義課件6 新人教B版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1.3 導數(shù)的幾何意義課件6 新人教B版選修2-2.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1.3 導數(shù)的幾何意義,回顧舊知,函數(shù) 在 處的瞬時變化率是:,我們稱它為函數(shù) 在 處的導數(shù)，,記作,或,即是說，,那么，導數(shù) 的幾何意義是什么呢？,割線PQ的斜率!,觀察函數(shù) 的圖象， 從 到 的平均變化率 的幾何意義是什么？,回顧舊知,,,,,,P,Q,,,,,,,,,割線,切線,T,,,請看當點Q沿著曲線逐漸向點P接近時,割線PQ繞著點P逐漸轉(zhuǎn)動的情況.,探究新知,問題: 如圖,當點 沿著曲線 趨近于點 時, 割線PPn的變化趨勢是什么?,當點 Pn 趨近于點 P 時, 割線PPn趨近于確定的位置, 這個確定的直線
2、PT 稱為過點 P 的切線.,令 , 則,即當x無限趨近于0時, kn無限趨近于點 處的斜率.,,,因此,切線方程為y-2=2(x-1), 即y=2x.,求曲線在某點處的切線方程 的基本步驟:先利用切線斜率 的定義求出切線的斜率,然后 利用點斜式求切線方程.,練習:如圖已知曲線 ,求: (1)點P處的切線的斜率; (2)點P處的切線方程.,即點P處的切線的斜率等于4.,(2)在點P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.,例2:如圖,它表示跳水運動中高度隨時間變化的函數(shù) 的圖象.根據(jù)圖象,請描述 比較曲線 在 , , 附近的變化情況.,分析:利用曲線在動點的切線,刻畫曲線在動點附 近的變化情況.,,在不致發(fā)生混淆時，導函數(shù)也簡稱導數(shù),什么是導函數(shù)?,由函數(shù) 在 處求導數(shù)的過程可以看到,當 時, 是一個確定的數(shù).那么,當 變化時, 便是 的一個函數(shù),我們叫它為 的導函數(shù).即:,看一個例子:,如何求函數(shù) 的導數(shù)?,(2)根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程，即,1.求切線方程的步驟：,(1)求出函數(shù)在點 處的變化率 ,得到曲線 在點 的切線的斜率；,課堂小結,2.掌握求導數(shù)的三個步驟：,(1)求函數(shù)的增量；,(2)求平均變化率；,(3)取極限,得導數(shù)。,
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