《2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題課件1 北師大版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題課件1 北師大版選修1 -1.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1 命題,故事情境：,歌德是18世紀德國的一位著名的文藝大師，一天,他在魏瑪公園里散步,在一條人行道上,迎面遇見一位對他的作品提過尖銳的、帶有挖苦性批評的批評家。這位批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”面對如此的尷尬的局面，只見歌德笑容可掬，謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”結果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣。 你能分析此故事中，歌德與批評家的言行語句嗎？,數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，學習一些常用的邏輯用語，可以使我們正確理解數(shù)學概念、 合理論證數(shù)學結論、 準確表達數(shù)學內(nèi)容。,(1)若直

2、線ab,則直線a和直線b無公共點; (2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直; (3)若x2-1=0,則x=1; (4)垂直于同一平面的兩條直線平行; (5)張三是個高個子.,判斷下列語句的真假,陳述句,真,假,真,假,不能判斷真假,一般地,在數(shù)學中,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.,,例1、判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？ (1)空集是任何集合的子集; (2)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行; (3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ (4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行; (5) 若 ，則 ; (6)x15.,真命題,假命題,假命

3、題,真命題,不是,不是,請同學們舉出幾個命題的例子,“若p,則q” “如果p,那么q” “只要p,就有q”,,,,,,將下列命題改寫成“若p,則q”的形式, 并判斷真假。,(1)等腰三角形兩腰上的中線相等 (2)負數(shù)的立方是負數(shù) (3)偶函數(shù)的圖象關于原點對稱,若一個三角形是等腰三角形，則這個三角形兩腰上的中線相等,若一個數(shù)是負數(shù)，則這個數(shù)的立方是負數(shù),若一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象關于原點對稱。,真命題,真命題,假命題,下列四個命題中,命題(2)(3)(4)與命題(1)的條件和結論之間分別有什么關系?,(1)若A=B ，則 sinA=sinB； (2)若sinA=sinB，則A=B ；

4、 (3)若AB ，則sinAsinB； (4)若sinAsinB，則AB ；,命題(1)的條件與結論相互交換,命題(1)的條件與結論同時否定,命題(1)的條件與結論相互交換且同時否定,抽象概括,、互逆命題：如果第一個命題的條件（或題設）是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題。 、互否命題：如果第一個命題的條件和結論是第二個命題的條件和結論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。 、互為逆否命題：如果第一個命題的條件和結論分別是第二個命

5、題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。,逆命題：若兩個角相等，則這兩個角是對頂角（假） 否命題：若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等（假） 逆否命題:若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角（真）,例2.寫出命題“對頂角相等”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷這四個命題的真假。,解：原命題可以寫成“若兩個角是對頂角，則這兩個角相等”（真）,,分析：關鍵是找出原命題的條件和結論,例3.設原命題是“若a=0,則ab=0” （1）寫出它的逆命題，否命題及逆否命題 （2）判斷這四個命題是真命題還是假命題,解：逆命題：若ab=0，則a=0 否命題：若a0，則ab 0

6、逆否命題:若ab 0 ，則a 0,假,假,真,,寫出下列命題,(1)“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題 (2)“負數(shù)的立方是負數(shù)”的否命題,若一個三角形兩上的中線相等，則這個三角形是等腰三角形,若一個數(shù)不是負數(shù)，則這個數(shù)的立方不是負數(shù),腰,邊,原命題：若一個三角形是等腰三角形，則這個三角形兩腰上的中線相等,原命題：若一個數(shù)是負數(shù)，則這個數(shù)的立方是負數(shù),四種命題之間的相互關系：,,,,,,互逆,,互逆,,互 否,,互 否,,互 為 逆 否,,互 為 逆 否,互為逆否關系的兩個命題的真假是等價的,可以判斷真假的陳述句,真命題,假命題,條件,結論,原命題：若p，則q,逆命題：若q，則p,否命題：若p，則q,逆否命題：若q，則p,課堂小結：,多謝指導！,