《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 新人教B版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 新人教B版選修1 -1.ppt（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、拋物線的簡單幾何性質(zhì),1、拋物線的幾何性質(zhì)：,y2 = 2px（p0）,（1）范圍：,（2）對(duì)稱性：,拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱.,拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸.,x0,yR.,3、拋物線的幾何性質(zhì):,y2 = 2px（p0）,（3）頂點(diǎn),拋物線和它的軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn),（4） 離心率：,e =1,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,關(guān)于x軸對(duì)稱,關(guān)于y軸對(duì)稱,（0,0）,e=1,,例1.三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在拋物線y22px（p0為常數(shù)）上，求這個(gè)正三角形的邊長.,,,,,,,O,x,y,B,A

2、,,,,分析：法一設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)， 列方程求解；,法二：求曲線交點(diǎn)求解。,焦點(diǎn)弦性質(zhì)的探求,過拋物線y2 = 2px(p0)的焦點(diǎn)F作直線交 拋物線于A、B兩點(diǎn),l為準(zhǔn)線，設(shè)A（x1,y1）, B（x2，y2），弦AB的中點(diǎn)P(x0,y0 ）,則：,y,F,,,,,x,O,l,,,P(x0,y0),,B,A,,,,,,,4.AB為直徑的圓與 準(zhǔn)線相切,,,6.A,O,B1三點(diǎn)共線。,例2.已知拋物線y2=4x,過定點(diǎn)A(-2, 1)的 直線l的斜率為k,下列情況下分別求k的 取值范圍： 1. l與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)； 2. l與拋物線恰有兩個(gè)公共點(diǎn)； 3. l與拋物線沒有公共點(diǎn).,直線與拋物線的關(guān)系,歸納方法：,1.聯(lián)立方程組，并化為關(guān)于x或y的一元方程；,2.考察二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0，,若為0，則直線與拋物線的對(duì)稱軸平行， 直線與拋物線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；,若不為0，則進(jìn)入下一步.,3.考察判別式,0 直線與拋物線相交；,=0 直線與拋物線相切；,<0 直線與拋物線相離.,,鞏固提升,例3.已知拋物線：y2=4x,直線l:2xy+4=0, 求拋物線上的點(diǎn)P到直線l的最短距離.,法1：利用點(diǎn)到直線距離公式,法2：平移至相切,y,F,,,,x,O,l,,,,l1,文科結(jié)束,作業(yè)：見導(dǎo)學(xué)案,再見了！,