《2012高考數(shù)學(xué) 全國(guó)各地模擬試題分類匯編13 選考內(nèi)容 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2012高考數(shù)學(xué) 全國(guó)各地模擬試題分類匯編13 選考內(nèi)容 文（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2012全國(guó)各地模擬分類匯編（文）：選考內(nèi)容 【寧夏銀川一中2012屆高三年級(jí)第一次月考文】選修4－1：幾何證明選講 如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF·EC. （1）求證：DP=DEDF； （2）求證：CE·EB=EF·EP． 【答案】證明（1）∵DE2=EF·EC， ∴DE : CE=EF: ED． ∵DDEF是公共角， ∴ΔDEF∽ΔCED． ∴DEDF=DC． ∵CD∥AP， ∴DC=D

2、 P． ∴DP=DEDF．----5分 （2）∵DP=DEDF， DDEF=DPEA， ∴ΔDEF∽ΔPEA．∴DE : PE=EF : EA．即EF·EP=DE·EA． ∵弦AD、BC相交于點(diǎn)E，∴DE·EA=CE·EB．∴CE·EB=EF·EP． 10分 【寧夏銀川一中2012屆高三年級(jí)第一次月考文】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線． （1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的、2倍后得

3、到曲線試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程； （2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值． 【答案】解（Ⅰ） 由題意知，直線的直角坐標(biāo)方程為：，……2分 ∵曲線的直角坐標(biāo)方程為：， ∴曲線的參數(shù)方程為：．………………5分 （Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P到直線的距離為： ，………………7分 ∴ 當(dāng)sin（600－θ）=-1時(shí)，點(diǎn)P（），此時(shí)．……10分 【寧夏銀川一中2012屆高三年級(jí)第一次月考文】選修4—5：不等式選講 設(shè)函數(shù)． （1）解不等式； （2）求函數(shù)的最小值． 【答案】解：（1）令，則 ．．．．

4、．．．．．．．．．．．3分 作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點(diǎn)為和． 所以的解集為．…………．5分 （2）由函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值 ………………．．10分 【湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三起點(diǎn)考試】選修4-1(幾何證明選講)已知AD為圓O的直徑，直線ＢＡ與圓Ｏ相切與點(diǎn)A，直線OB與弦AC垂直并相交于點(diǎn)G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12。 （Ⅰ）求證：BA·DC=GC·AD；（Ⅱ）求BM。 【答案】（Ⅰ）證明：因?yàn)?，所? 又是圓O的直徑，所

5、以 又因?yàn)椋ㄏ仪薪堑扔谕∷鶎?duì)圓周角） 所以所以 又因?yàn)?，所? 所以，即………………………6分 （Ⅱ）解：因?yàn)?，所以? 因?yàn)?，所? 由（1）知：∽，所以 所以，即圓的直徑 又因?yàn)?，? 解得．………………………12分 【湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三起點(diǎn)考試】選修4-4(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)求直線(t為參數(shù))被曲線所截的弦長(zhǎng)。 【答案】解：由 得直線的普通方程為 ，∴ ，即 由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心到直線的距離，∴所求的弦長(zhǎng)為． …………

6、……………12分 【湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三起點(diǎn)考試】選修4-5(不等式選講)（Ⅰ）求函數(shù)的最大值; （Ⅱ）已知，求證：. 【答案】解：(1)函數(shù)定義域?yàn)椋? 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，.………………………6分 (2) 由此可知原命題成立?！?2分 【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試】選修4－2（矩陣與變換） 將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程． 【答案】解：由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣， …3分 設(shè)上的任意點(diǎn)在變換矩陣M作用下為，， ∴ ………………7分 得． 將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線

7、的方程為．……10分 【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試】選修4－4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 求直線（t為參數(shù)）被圓（α為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)． 【答案】 解：把直線方程化為普通方程為．…………3分 將圓化為普通方程為．…………6分 圓心O到直線的距離，弦長(zhǎng)． 所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．………10分 【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試】選修4－5（不等式選講） 已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：． 【答案】 解：因?yàn)閤＞0，y＞0，x－y＞0， ………………………3分 =………………………6分 ， ………………………9分 所以．………………10分 【江

8、蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試】選修4－1（幾何證明選講） 如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)． 【答案】解：連接OD，則OD⊥DC． 在Rt△OED中，OE=OB=OD， ∴∠ODE=30°． ………………………………3分 在Rt△ODC中，∠DCO=30°， ………………5分 由DC=2，則OB=OD=DCtan30°=，……………9分 所以BC=OC－OB=． ……………………………10分 【上海市南匯中學(xué)2012屆高三第一次考試(月考)】若，則x=

9、 。 【答案】 【四川省成都外國(guó)語學(xué)校2012屆高三12月月考】若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 【答案】 【安徽省六校教育研究會(huì)2012屆高三聯(lián)考】已知在極坐標(biāo)系下兩圓的極坐標(biāo)方程分別為，則此兩圓的圓心距為 （ ） （A） （B） （C） （D）1 【答案】D 【北京市西城區(qū) 2012學(xué)年度第一學(xué)期期末】已知圓的直角坐標(biāo)方程為．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，該圓的方程為（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【湖北省武昌區(qū)2012屆高三年級(jí)元月調(diào)研】（1）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（，4）,,

10、點(diǎn)Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，曲線C的極坐標(biāo)方程為+1 =0，則P、Q兩點(diǎn)之間的距離的最小值為 。 （2）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為4，PA =2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=l，則圓D的半徑R= 。 【答案】， 【廣東省執(zhí)信中學(xué)2012學(xué)年度第一學(xué)期期末】將參數(shù)方程（為參數(shù),）化成普通方程為 ______ ． 【答案】 【廣東省執(zhí)信中學(xué)2012學(xué)年度第一學(xué)期期末】如圖，圓是的外接圓，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為 ． 【答案】 【西安市第一中學(xué)2012學(xué)年度第一學(xué)期期中】（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)方程分別為和的兩個(gè)圓的圓心距為 ； 【答案】 【西安市第一中學(xué)2012學(xué)年度第一學(xué)期期中】（選修4—5 不等式選講）如果關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ； 【答案】a>-1 【西安市第一中學(xué)2012學(xué)年度第一學(xué)期期中】(選修4—1 幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，AE平分，且AE=2，則AC= ； 【答案】 - 8 - 用心 愛心 專心