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1、第4章達標檢測卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．下列事件中，是必然事件的是(　　) A．兩條線段可以組成一個三角形 B．400人中有兩個人的生日在同一天 C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機，它正在播放動畫片 2．某校舉行春季運動會，需要在九年級選取一名志愿者．九(1)班、九(2)班、九(3)班各有2名同學報名參加，現(xiàn)從這6名同學中隨機選取一名志愿者，則被選中的這名同學恰好是九(3)班的概率是(　　) A. B. C. D. 3．一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上

2、一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生的可能性最大的是(　　) A．點數(shù)都是偶數(shù) B．點數(shù)的和為奇數(shù) C．點數(shù)的和小于13 D．點數(shù)的和小于2 4．如圖所示是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為a(若指針落在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．不能判斷 5．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論中，

3、符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(　　) A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” B．一副去掉大王、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個球是黃球 D．擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是4 6．如圖，隨機閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩個燈泡同時發(fā)光的概率是(　　) A. B. C. D. 7．在數(shù)－1，1，2中任取兩個數(shù)作為點的坐標，那么該點剛好在一

4、次函數(shù)y＝x－2的圖象上的概率是(　　) A. B. C. D. 8．有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名這兩種語言都會翻譯．若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是(　　) A. B. C. D. 9．如圖，在一個長方形內(nèi)有對角線長分別為2和3的菱形、邊長為1的正六邊形和半徑為1的圓，在長方形中隨機投擲一點，則該點隨

5、機落在這三個圖形內(nèi)的概率情況是(　　) A．落在菱形內(nèi)的概率大　　 B．落在圓內(nèi)的概率大　　 C．落在正六邊形內(nèi)的概率大　　 D．一樣大 10．同時拋擲A，B兩個均勻的小正方體(面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩個正方體朝上一面的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為(　　) A. B. C. D. 二、填空題(每題3分，共24分) 11．“在數(shù)軸上任取一個點，這個點所表示的數(shù)是無理數(shù)”這一事件是________(填“必然事件”“不可能事件”或“隨機事件

6、”)． 12．在一個不透明的箱子中裝有4件同型號的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件．現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件檢測，則抽到的都是合格品的概率是________． 13．對于四邊形ABCD，有四個條件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.從中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是________． 14．如圖，一個飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成．現(xiàn)向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是________． 15．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的n個球，其中有5個黑球，從袋子中隨機摸出一球，記下其顏色，稱這

7、為一次摸球試驗，之后把它放回袋子中，攪勻后，再摸出一球．以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表. 摸球試驗次數(shù) 100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000 摸出黑球次數(shù) 46 487 2 506 5 008 24 996 50 007 根據(jù)列表，可以估計出n的值是________． 16．如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點上，從C，D，E，F(xiàn)四點中任取一點，與點A，B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是________． 17．點P的坐標是(a，b)，從－2，－1，0，1，

8、2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P(a，b)在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的概率是________． 18．從－3，－2，－1，0，4這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，則a既是不等式組的解，又在函數(shù)y＝的自變量的取值范圍內(nèi)的概率是________． 三、解答題(19、20題每題8分，21～23題每題12分，24題14分，共66分) 19．在一個不透明的袋子中裝有大小、形狀、質(zhì)地等一模一樣的5個紅球、3個藍球和2個白球，把它們攪勻，請判斷以下事件是隨機事件、不可能事件還是必然事件． (1)從袋子中一次任意取出1個球，是白球． (2)從袋子中一次

9、任意取出5個球，全是藍球． (3)從袋子中一次任意取出5個球，只有藍球和白球，沒有紅球． 20．研究人員在一次大規(guī)模的統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，英文文獻中字母E使用的頻率在0.105附近，而字母J使用的頻率大約為0.001，如果這次統(tǒng)計結(jié)果是可信的，那么下列說法正確嗎？試說明理由 . (1)在英文文獻中字母E出現(xiàn)的概率在10.5%左右，字母J出現(xiàn)的概率在0.1%左右． (2)如果統(tǒng)計一篇約含200個字母的英文文獻，那么字母E出現(xiàn)的頻率一定會非常接近10.5%. 21．一個不透明的袋子中裝子有20個除顏色外其他均相同的球，其中5個黃球、8個黑球、7個紅球． (1

10、)求從袋子中摸出一個球是黃球的概率． (2)現(xiàn)從袋子中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋子中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋子中取出黑球的個數(shù)． 22．甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；再將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，記下數(shù)字后也放回．計算甲、乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積，若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝． (1)用列表或畫樹狀圖的方法，列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況． (2)請判斷該游戲?qū)?、乙雙方是否公平？并說明理由．

11、 23．為了扎實推進精準扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A，B，C，D類貧困戶．為檢查幫扶措施是否落實，隨機抽取了若干貧困戶進行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中信息回答下面的問題： (1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？ (2)補全統(tǒng)計圖． (3)為更好地做好精準扶貧工作，現(xiàn)準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

12、 24．從一副沒有大王、小王的撲克牌(52張)中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗中得到下表中部分數(shù)據(jù)： (1)將表格補充完整． (2)根據(jù)上表可以估計出現(xiàn)方塊的概率是________(精確到0.01)． (3)現(xiàn)設(shè)計這樣一個游戲規(guī)則：從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4，則乙贏．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若不公平，有利于誰？請你用概率知識(列表法或畫樹狀圖法)加以分析說明． 答案 一、1．B　2．B　3．C　4

13、．B　5．D　6．B 7．D　8．B　9．B　 10．A　點撥：列表如下： 　數(shù)字 點的坐標　 數(shù)字　　　 1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6

14、) 6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 共有36種等可能的情況，點P(x，y)在拋物線y＝－x2＋3x上的情況有(1，2)，(2，2)，共2種， ∴點P在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為＝.故選A. 二、11．隨機事件　12．　13．　14． 15．10　點撥：當試驗次數(shù)很大時可以用頻率估計概率．由列表可知，估計摸出黑球的概率為≈，∴＝. ∴n＝10. 16．　17． 18．　點撥：不等式組的解集為－＜x＜，要使函數(shù)y＝有意義，則分母2x2＋2x≠0，解得x≠0且x≠－1.在所給的五個數(shù)－3，－2，－1，0，4中，－3與－2既

15、滿足－＜x＜，又滿足x≠0且x≠－1，故所求概率為. 三、19．解：(1)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件． (2)一定不會發(fā)生，是不可能事件． (3)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件． 20．解：(1)正確，理由：當試驗次數(shù)很多時可以用頻率估計概率． (2)不正確，理由：當試驗次數(shù)不夠多時，頻率不一定接近概率． 21．解：(1)P＝＝. (2)設(shè)取出x個黑球，由題意得＝，解得x＝2.經(jīng)檢驗x＝2是方程的解且符合題意，即從袋子中取出黑球的個數(shù)為2. 22．解：(1)列表如下： 　　　乙 積 甲　　　　 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6

16、 3 3 6 9 (2)該游戲?qū)住⒁译p方不公平． 理由：共9種等可能情況，其中積為奇數(shù)的情況有4種，積為偶數(shù)的情況有5種，∴P(甲勝)＝，P(乙勝)＝， ∴P(甲勝)＜P(乙勝)， ∴該游戲?qū)?、乙雙方不公平． 23．解：(1)260÷52%＝500(戶)，故本次抽樣調(diào)查了500戶貧困戶． (2)抽查C類貧困戶為500×24%＝120(戶)，B類所占百分比為×100%＝8%. 補全統(tǒng)計圖如圖： [第23題(2)] (3)畫樹狀圖如圖： [第23題(3)] 由樹狀圖知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲和丁的結(jié)果有2種，所以恰好選中甲和丁的概率為＝. 24．解：(1)30；0.250　(2)0.25 (3)列表如下： 方塊 紅桃　　 1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) 所有等可能的結(jié)果有9種，其中甲贏的結(jié)果有2種，乙贏的結(jié)果有3種， ∴P(甲贏)＝，P(乙贏)＝＝，∴P(乙贏)＞P(甲贏)． ∴這個游戲規(guī)則對雙方不公平，有利于乙．