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1、課題：《用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式》教學(xué)設(shè)計(jì) 汝城五中 盧彬 教材分析 1．要求學(xué)生明確確定一次函數(shù)需要兩個(gè)條件，確定正比例函數(shù)需要一個(gè)條件；會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并使學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想； 通過(guò)例2，介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的基本步驟，并明確待定系數(shù)法的用途和目的，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的思想； 前面學(xué)生一直學(xué)習(xí)的是已知函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過(guò)程；從這一節(jié)課開(kāi)始，學(xué)生反過(guò)來(lái)學(xué)習(xí)從形到數(shù)，并且在后面的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是整個(gè)學(xué)生的一種逆向思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，起著承上啟下的作用，具有重要意義。 2．在前面

2、學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，一直接觸的是已知解析式，再研究函數(shù)。而如果沒(méi)有給解析式，能不能求出解析式呢，這節(jié)課就解決了這個(gè)問(wèn)題，我們可以讓學(xué)生了解用待定系數(shù)法可以確定函數(shù)的解析式，而對(duì)于一次函數(shù)，只需要確定兩個(gè)系數(shù)就能確定函數(shù)的解析式，進(jìn)而體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，為后面的求二次函數(shù)的解析式以及數(shù)形結(jié)合思想的廣泛應(yīng)用打下基礎(chǔ)。 學(xué)情分析 1． 本班學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過(guò)解析式畫(huà)出函數(shù)圖象，通過(guò)圖象判斷k和b的符號(hào)，會(huì)用待定系數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，由于兩個(gè)式子相減，b就可以抵消，所以計(jì)算問(wèn)題不會(huì)很大。

3、另外，學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中，對(duì)新題型比較陌生，特別是沒(méi)有直接給出點(diǎn)或者沒(méi)有說(shuō)求函數(shù)解析式，這樣的題學(xué)生掌握的不夠好。 2． 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)解二元一次方程組，并會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，初步認(rèn)識(shí)過(guò)待定系數(shù)法，以前也接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想。在此基礎(chǔ)上，可以先讓學(xué)生知道什么是待定系數(shù)法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進(jìn)而體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，然后舉例說(shuō)明從數(shù)到形和從形到數(shù)的相互滲透。 3．如何根據(jù)所給的信息找到條件，確定一次函數(shù)的解析式，是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點(diǎn)、實(shí)際應(yīng)用）和學(xué)生一起探尋條件（主要是找兩個(gè)點(diǎn)），從而突破這個(gè)障礙。 教學(xué)目標(biāo) 1、

4、 理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；明確確定一次函數(shù)需要一個(gè)條件，確定正比例函數(shù)需要兩個(gè)條件，主要有系數(shù)決定的事實(shí)。 2、 能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；進(jìn)而推廣的利用給定的信息求一次函數(shù)的解析式，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。 3、 通過(guò)引入待定系數(shù)法的過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值并感受成功的喜悅，建立自信心。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 難點(diǎn)：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 教

5、學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計(jì)說(shuō)明 一 溫故知新 結(jié)合畫(huà)出的一次函數(shù)圖象，回答老師的提問(wèn)： 復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象最簡(jiǎn)單的畫(huà)法以及與、的關(guān)系，讓學(xué)生知道：不同的與，確定不同的一次函數(shù)解析式，為后面待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式就是在求出與打下基礎(chǔ)。 二 新 課 教 學(xué) 1 二、新知探究： 例1：已知正比例函數(shù) y= kx,(k≠0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4）. 求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式． 例1(變式)：已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）. 求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式． 1、例1及其（變式）從正比例函數(shù)入手，讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法求。 2、通過(guò)例1（變式）體現(xiàn)類比

6、和轉(zhuǎn)化。 三 新 課 教 學(xué) 2 師生共同小結(jié)： 像上面的先設(shè)出函數(shù)解析式，先根據(jù)的條件列出方程或方程組，確定解析式中未知的系數(shù)，從而得到求出這個(gè)一次函數(shù)的具體解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。 一般地，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式有四個(gè)步驟： 第一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b。 第二步（列）：代入解析式得出方程或方程組。 第三步（解）：通過(guò)列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值。 第四步（還原）：將k和b的值代入所設(shè)的解析式，寫(xiě)出該函數(shù)的解析式。 讓學(xué)生經(jīng)過(guò)上面的學(xué)習(xí)提示后，進(jìn)行思維的跳躍，通過(guò)知識(shí)的運(yùn)用解答出答案，并從中掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的方法和

7、步驟。 四 新 課 教 學(xué) 3 合作探究 例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與 （－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式． 設(shè)置例2，使學(xué)生明白要求一次函數(shù)解析式關(guān)鍵是有兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 五 課堂 訓(xùn)練 1 變式1 ：求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 變式2：若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式 變式3： 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？說(shuō)出你解題的思路。 通過(guò)變式1，2，3：同時(shí)

8、讓學(xué)生了解獲得“點(diǎn)的坐標(biāo)”的不同情況。 六 課 堂 小 結(jié) 1、像上面的過(guò)程中，先根據(jù)給出的一次函數(shù)的條件列出方程或方程組，求出自變量的系數(shù)和常數(shù)b的值，從而得到求出這個(gè)一次函數(shù)的具體解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。 2、一般地，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式有四個(gè)步驟： 第一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式。(稱一次函數(shù)通式) 第二步（代）：代入解析式得出方程或方程組。 第三步（求）：通過(guò)列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值。 第四步（寫(xiě)）：寫(xiě)出該函數(shù)的解析式。 通過(guò)小結(jié)加強(qiáng)理解，理順課堂所學(xué)。 七 拓展 應(yīng)用 1： 已知彈簧長(zhǎng)度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。 2：一次函數(shù)y=kx+b 的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 體現(xiàn)學(xué)習(xí)的 價(jià)值 八 作業(yè)布置 課本第131頁(yè)：練習(xí)第2、3題； 習(xí)題4.4 第1、2、3題 鞏固當(dāng)堂課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)以致用。 教學(xué)反思：