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人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 基礎(chǔ)夯實 求二次函數(shù)的解析式
1. 拋物線 y=ax2+bx+c 過 1,-1,2,1,-1,1 三點,則該拋物線的解析式為 .
2. 如圖,拋物線 y=ax2+bx-3 與 y 軸交于點 C,與 x 軸交于 A,B 兩點,OB=OC=3OA,則該拋物線的解析式是 .
3. 拋物線 y=mx2+m-3x-3m>0 與 x 軸交于 A,B 兩點(點 A 在點 B 的左側(cè)),與 y 軸交于點 C,且 ∠ABC=45°,則該拋物線的解析式為 .
4. 拋物線 y=ax+22-1 與 x 軸交于 A,B 兩點,且 AB=
2、2,則該拋物線的解析式為 .
5. 已知拋物線的頂點 A 在 x 軸的負(fù)半軸上,與 y 軸的正半軸交于點 B,OB=1,且 △OAB 為等腰直角三角形,則拋物線的解析式是 .
6. 二次函數(shù) y=ax2+4ax+c 的最大值為 4,且圖象過點 -3,0,求二次函數(shù)的解析式.
7. 將拋物線 y=x2+bx+c 先向左平移 2 個單位長度,再向上平移 3 個單位長度,得到拋物線 y=x2-2x+1,則 b= ,c= .
8. 將拋物線 y=x-12-4 沿直線 x=32 翻折,得到一個新拋物線,則新拋物線的解析式為 .
9. 將拋物
3、線 y=3x2-6x+5 沿 x 軸翻折,得到的新拋物線的解析式為 .
10. 如圖,直線 y=-x-1 與拋物線 y=ax2+4ax+b 交于 x 軸上點 A 和另一點 D,拋物線交 y 軸于點 C,且 CD∥x 軸,求拋物線的解析式.
11. 如圖,拋物線 y=ax2-5ax+4 經(jīng)過 △ABC 的三個頂點,點 A,C 分別在 x 軸,y 軸上,且 BC∥x 軸,AC=BC.求 a 的值.
答案
1. 【答案】 y=x2-x-1
2. 【答案】 y=x2-2x-3
3. 【答案】 y=x2-2x-3
4. 【答案】 y=x2+4x+3
5. 【答案】 y=x+12
6. 【答案】 ∵ 對稱軸 x=-4a2a=-2,
∴ 頂點坐標(biāo)為 -2,4,
∴y=ax+22+4,
∴0=a-3+22+4,
∴a=-4,
∴y=-4x+22+4=-4x2-16x-12.
7. 【答案】 -6 ; 6
8. 【答案】 y=x-22-4
9. 【答案】 y=-3x2+6x-5
10. 【答案】 y=x2+4x+3.
11. 【答案】 a=-16.