《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與特殊三角形》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與特殊三角形（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與特殊三角形 1. 如圖，拋物線 y=ax2-3a>0 與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C． (1) 當(dāng) △ABC 為等腰直角三角形時(shí)，求 a 的值； (2) 當(dāng) △ABC 為等邊三角形時(shí)，求 a 的值； (3) 當(dāng) 60°<∠ACB<90° 時(shí)，直接寫出 a 的取值范圍是 ． 2. 如圖，拋物線 y=x2+mx+m-1 與 x 軸交于點(diǎn) Ax1,0，Bx2,0，x1

2、物線上能不能找到一點(diǎn) P，使 ∠POC=∠PCO？若能，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由． 3. 如圖，拋物線 y=18x+12-2 的頂點(diǎn)為 A，點(diǎn) B 為拋物線上點(diǎn) A 左側(cè)一點(diǎn)，以 AB 為斜邊作等腰 Rt△ABC，使其直角頂點(diǎn) C 在 y 軸正半軸上，求出符合條件的點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 答案 1. 【答案】 (1) 可知 OB=OC=3， ∴B3,0， ∴0=9a-3， ∴a=13． (2) 可知 OB=33OC=3， ∴B3,0， ∴0=3a-3， ∴a=1． (3) 13

3、 x1+x2=-m，x1x2=m-1， ∵x12+x22+x1x2=7， ∴x1+x22-x1x2=7， ∴-m2-m-1=7， 解得 m1=-2，m2=3， ∵m-1<0， ∴m=3 不合題意， ∴m=-2，拋物線的解析式是 y=x2-2x-3． (2) 能． 設(shè) P 是拋物線上的一點(diǎn)，連接 PO，PC，過點(diǎn) P 作 y 軸的垂線，垂足為點(diǎn) D． 若 ∠POC=∠PCO，則 PD 應(yīng)是線段 OC 的垂直平分線， ∵ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0,-3， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 0,-32， ∴ 令 x2-2x-3=-32， 解得 x1=2-102，x2=2+102， ∴P 的坐標(biāo)是 P12-102,-32，P22+102,-32． 3. 【答案】設(shè)點(diǎn) C0,c，過點(diǎn) B 作 BD⊥y 軸于點(diǎn) D，過點(diǎn) A 作 AH⊥y 軸于點(diǎn) H， 則 △BDC≌△CHA，DC=AH=1，D0,c+1， BD=CH=c+2， ∴B-c-2,c+1， ∴c+1=18-c-2+12-2， 解得 c1=3+42，c2=3-42（舍）， ∴C0,3+42．