《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 難點突破 二次函數(shù)多結(jié)論——全國中考熱點》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 難點突破 二次函數(shù)多結(jié)論——全國中考熱點（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 難點突破 二次函數(shù)多結(jié)論——全國中考熱點 1. 二次數(shù) y=ax2+bx+ca≠0 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：① b2-4ac>0；② abc<0；③ 4a+b=0；④ 4a-2b+c>0．其中正確結(jié)論的是 （填序號）． 2. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+ca≠0 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：① b<0，c>0；② a+b+c<0；③方程 ax2+bx+c=0 的兩根之和大于 0；④ a-b+c<0．其中結(jié)論正確的是 （填序號）． 3. 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸是 x=1，下列結(jié)論：① abc>0

2、；② b2-4ac>0；③ 8a+c<0；④ 5a+b+2c>0．其中正確的結(jié)論是 （填序號）． 4. 如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+ca≠0 的圖象與 x 軸正半軸相交于 A，B 兩點，與 y 軸相交于點 C，對稱軸為直線 x=2，且 OA=OC，則下列結(jié)論：① abc>0；② 9a+3b+c<0；③ c>-1；④關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0a≠0 有一個根為 -1a．其中正確的結(jié)論是 （填序號）． 答案 1. 【答案】①②③ 【解析】由拋物線與 x 軸有兩個公共點可知，b2-4ac>0，故①對； 由圖象可知 a<0，b>0，c>0，故 ab

3、c<0，故②對； 由對稱軸為 x=2 可知，-b2a=2， ∴4a+b=0，故③對； 當(dāng) x=-2 時，y<0， ∴4a-2b+c<0，故④錯． 2. 【答案】②③④ 【解析】由圖象知，a<0，b>0，c>0，故①錯； 當(dāng) x=1 時，y<0， ∴a+b+c<0，故②對； 設(shè)方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為 x1，x2，則 x1+x2=-ba>0．故③對； 由拋物線的對稱性可知，拋物線與 x 軸的左交點在原點和 -1,0 之間， ∴ 當(dāng) x=-1 時，y<0， ∴a-b+c<0，故④對． 3. 【答案】②③④ 【解析】由拋物線的開口向下

4、可得 a<0， 根據(jù)拋物線的對稱軸在 y 軸右邊可得 a，b 異號， ∴b>0， 根據(jù)拋物線與 y 軸的交點在正半軸可得 c>0， ∴abc<0，故①錯誤； ∵ 拋物線與 x 軸有兩個交點， ∴b2-4ac>0，故②正確； ∵ 直線 x=1 是拋物線 y=ax2+bx+ca≠0 的對稱軸， ∴-b2a=1，可得 b=-2a， 由圖象可知，當(dāng) x=-2 時，y<0，即 4a-2b+c<0， ∴4a-2×-2a+c<0，即 8a+c<0，故③正確； 由圖象可知，當(dāng) x=2 時，y=4a+2b+c>0；當(dāng) x=-1 時，y=a-b+c>0，兩式相加得 5a+b+2c>0，故④正確； ∴ 答案是②③④． 4. 【答案】①③④ 【解析】由圖象可知，a<0，b>0，c<0， ∴abc>0，故①對； ∵ 當(dāng) x=3 時，y>0， ∴9a+3b+c>0，故②錯； ∵OA=OC<1， ∴c>-1，故③對； 設(shè)方程 ax2+bx+c=0a≠0 的兩根為 x1，x2， 由題意，知 x1=-c， ∵-cx2=ca， ∴x2=-1a，故④對． 故答案為①③④．