《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 方法技巧 旋轉(zhuǎn)作圖（三）尺規(guī)作圖與計算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 方法技巧 旋轉(zhuǎn)作圖（三）尺規(guī)作圖與計算（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 方法技巧 旋轉(zhuǎn)作圖（三）尺規(guī)作圖與計算 1. 如圖，O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點，∠BOC=110°． (1) 將 △AOB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ADC； (2) 求 ∠DCO 的度數(shù)． 2. 如圖，E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一點，AB=4． (1) 以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，把 △ADE 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ABE?； (2) 在 BC 邊上畫一點 F，使 △CFE 的周長等于 8，請簡要說明你取該點的理由． 3. 如圖，E 是正方形 ABCD 內(nèi)一點，將

2、△ABE 繞點 O 旋轉(zhuǎn) 180° 得到 △CDF，將 △ABE 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 △DAH． (1) 畫出點 O 和 △CDF 及 △DAH； (2) 若 AE=12，BE=5，求 EF 的長． 答案 1. 【答案】 (1) 如圖． (2) 方法一：設(shè) ∠AOB=α， 易得 △ADO 為等邊三角形， ∠ADC=α， ∠CDO=α-60°， ∠COD=360°-∠AOB-60°-110°=190°-α， ∠DCO=180°-∠CDO-∠COD=180°-α+60°-190°+α=50°. 【解析】 (2) 方法二： ∵∠

3、BOC=110°， ∴∠AOB+∠AOC=250°， ∴∠AOC+∠ADC=250°， ∴∠OAD+∠DCO=360°-250°=110°， ∵∠OAD=60°， ∴∠DCO=50°． 2. 【答案】 (1) 在 CB 的延長線上截取 BE?=DE，△ABE? 即為所求； (2) 作 ∠EAE? 的平分線交 BC 于點 F，則 △CFE 的周長等于 8， 在 △AEF 和 △AE?F 中，AE=AE?,∠EAF=∠E?AF,AF=AF, 所以 △AEF≌∠△AE?FSAS， 所以 EF=E?F=BF+DE， 所以 EF+EC+FC=BC+CD=8． 3. 【答案】 (1) 連接 AC，BD 交于點 O，作點 E 關(guān)于點 O 的對稱點 F，連接 DF，CF，延長 DF 交 AE 于點 H，則點 O 和 △CDF 及 △DAH 就是所求作的點和三角形； (2) 易證 △ABE≌△DAH≌△CDF，AE=DH=CF=12，BE=DF=AH=5． ∴HF=HE=7，△HEF 為等腰直角三角形， ∴EF=72．