《人教版九上數(shù)學 第二十四章 回歸教材 角平分線圖》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九上數(shù)學 第二十四章 回歸教材 角平分線圖（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學 第二十四章 回歸教材 角平分線圖 1. 連接 AD，BD，求證：S四邊形ACBD=12CD2． 2. 如圖，⊙O 的直徑 AB 的長為 10，弦 AC 的長為 6，∠ACB 的平分線交 ⊙O 于點 D，求 CD 的長． 3. 如圖，△ABC 內(nèi)接于 ⊙O，AB 是 ⊙O 的直徑，D 為 AC 延長線上一點，∠DCB 的平分線 CP 交 ⊙O 于點 P． (1) 判斷 △PAB 的形狀并證明； (2) 若 PC=3，求 BC-AC 的值． 答案 1. 【答案】方法一（作垂線）： 過點 D 作 DM⊥AC 于點 M，DN⊥BC

2、于點 N， 證 △DAM≌△DBN，則 S四邊形ACBD=S正方形DMCN=CN2=22CD2=12CD2． 【解析】方法二（補短法）： 延長 CA 至點 E，使 AE=BC，連接 DE， 證 △ADE≌△BDC，△CDE 是等腰直角三角形， ∴S四邊形ACBD=S△CDE=12CD2． 2. 【答案】方法一：過點 A 作 AE⊥CD 于點 E，則 AE=CE=22AC=32，連接 AD，BD， 則 AD=22AB=52， ∴DE=AD2-AE2=42， ∴CD=72． 【解析】方法二（補短法）：BC=8，延長 CB 至點 M，使 BM=AC=6，證 △DMB≌

3、△DCA， ∠CDM=90°，DM=DC， ∴CA+CB=CM=2CD=14， ∴CD=72． 方法三（作垂線）：過點 D 作 DG⊥AC 于點 G，作 DF⊥BC 于點 F，證 △DAG≌△DBF，△DCG≌△DCF， ∴AG=BF，CG=CF， ∴CA+CB=CG+CF=2CG=2?22CD， ∴CD=72． 3. 【答案】 (1) △PAB 為等腰直角三角形． ∵∠ACB=∠DCB=∠APB=90°， PC 平分 ∠DCB， ∴∠PAB=∠PCB=45°， ∴△PAB 為等腰直角三角形． (2) 過點 P 作 PE⊥PC 交 BC 于點 E， 則 △PCE 與 △PAB 均為等腰直角三角形， ∴△PAC≌△PBE， ∴AC=BE， ∴BC-AC=BC-BE=CE=2PC=32．