《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 圓中導(dǎo)角常法》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 圓中導(dǎo)角常法（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 圓中導(dǎo)角常法 1. 如圖，在 ⊙O 中，弦 AB 所對(duì)的圓周角 ∠C=45°，AB=2，BC=1．求 ∠A 的度數(shù)． 2. 如圖，點(diǎn) A，B，C，D 四點(diǎn)均在 ⊙O 上，∠AOD=68°，AO∥DC．求 ∠B 的度數(shù)． 3. 如圖，△ABC 內(nèi)接于 ⊙O，D 為 BC 的中點(diǎn)，BE 平分 ∠ABC，交 AD 于點(diǎn) E，連接 DB．求證：DB=DE． 4. 如圖，在 ⊙O 中，AB 是弦，CD 是直徑，CD⊥AB 于點(diǎn) E，F(xiàn) 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF 交 ⊙O 于點(diǎn) G，連接 BC，BG．求證：∠CBG=∠F

2、． 5. 如圖，在 ⊙O 中，AB=AC，D 為 ⊙O 上一點(diǎn)，連接 CD，AD，AB，點(diǎn) E 在 BD 的延長(zhǎng)線上． (1) 求證：∠BDC=2∠BAO； (2) 探究 ∠ADE 與 ∠BAO 之間的數(shù)量關(guān)系． 答案 1. 【答案】連接 OA，OB，OC， ∵∠AOB=2∠ACB=90°，OA=OB， ∴△AOB 是等腰直角三角形． ∴OB=OA=22AB=1， ∴OC=OB=1， ∵BC=1， ∴OB=OC=BC． ∴△BOC 是等邊三角形， ∴∠BOC=60°， ∴∠BAC=12∠BOC=30°． 2. 【答案】連接

3、 OC， ∵AO∥DC， ∴∠ODC=∠AOD=68°， ∵OD=OC， ∴∠ODC=∠OCD=68°， ∴∠COD=44°， ∴∠AOC=112°， ∴∠B=12∠AOC=56°． 3. 【答案】 ∵D 為 BC 的中點(diǎn)， ∴BD=CD， ∴∠BAD=∠CAD=∠DBC， ∵BE 平分 ∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∵∠DEB=∠BAD+∠ABE，∠DBE=∠DBC+∠EBC， ∴∠DEB=∠DBE， ∴DB=DE． 4. 【答案】連接 DG． ∵CD 是 ⊙O 的直徑，CD⊥AB， ∴∠CGD=∠CEF=90°， ∴∠D+∠DCG=∠F+∠DCG=90°， ∴∠D=∠F， 又 ∵∠CBG=∠D， ∴∠CBG=∠F． 5. 【答案】 (1) 連接 AC，OB，OC，易證 △AOB≌△AOC． ∴∠BDC=∠BAC=2∠BAO． (2) 連接 BC， ∵AB=AC，∠BAO=∠CAO． ∴AO⊥BC， ∴∠ADE=∠ACB=∠ABC=90°-∠BAO， ∴∠ADE+∠BAO=90°．