《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 遇（作）直徑連直角》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 遇（作）直徑連直角（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 遇（作）直徑連直角 1. 如圖，AB 是 ⊙O 的直徑，弦 CD 與 AB 交于點(diǎn) E，∠ACD=60°，則 ∠BAD 的度數(shù)為 ． 2. 如圖，AB 為 ⊙O 的直徑，C，E 在 ⊙O 上，∠BOE=20°，則 ∠ACE 的度數(shù)為 ． 3. 如圖，⊙O 的直徑 AB=4，∠ABC=30°，AB=AC，則 BC 的長為 ． 4. 如圖，以 △ADE 的邊 AD 為直徑的 ⊙O 交 AE 于點(diǎn) B，交 DE 于點(diǎn) C，AB=BC．求證：BC=BE． 5. 如圖，在 △ABC 中，BC=4

2、2，∠BAC=135°，求 △ABC 的外接圓 ⊙O 的半徑長． 6. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，半徑為 1 的 ⊙B 經(jīng)過點(diǎn) C，點(diǎn) P 是 ⊙B 上的一點(diǎn)，且 ∠APC=90°，求 CP 的長． 7. 如圖，⊙O 的兩條弦 AC 與 BD 互相垂直，OE⊥BC 于點(diǎn) E． (1) 求證：OE=12AD； (2) 設(shè) ⊙O 的半徑為 R，求證：BC2+AD2=4R2． 答案 1. 【答案】 30° 2. 【答案】 100° 3. 【答案】 43 4. 【答案】方法一： 連接 DB，

3、 ∵AB=BC， ∴∠ADB=∠CDB， 易證 ∠ABD=90°， ∴AD=DE， ∴∠E=∠A=∠BCE， ∴BC=BE． 【解析】方法二： 連接 AC， 證 ∠ACD=90°． ∵AB=BC． ∴∠BAC=∠BCA， ∴∠BCE=∠E， ∴BC=BE． 5. 【答案】作直徑 CD，連接 BD，則 ∠D=45°，CD=2BC=8， ∴⊙O 的半徑長為 4． 6. 【答案】延長 AP 交 ⊙B 于點(diǎn) D，連接 CD， ∵∠APC=∠CPD=90°， ∴CD 是 ⊙B 的直徑，CD=2， 在 Rt△ABC 中，AC=3BC=3， 在 Rt△ACD 中，AD=AC2+CD2=7， ∵AC?CD=AD?CP， ∴CP=AC?CDAD=237=2217． 7. 【答案】 (1) 作直徑 CF，連接 BF，CD， 易證 OE=12BF，∠BFC=∠CDB， ∴∠BCF=∠ACD， ∴BF=AD， ∴BF=AD， ∴OE=12AD． (2) ∵BF=AD． ∴BC2+AD2=BC2+BF2=CF2=4R2．