《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 圖形研究 轉(zhuǎn)旋90°→構(gòu)造共直角頂點(diǎn)的雙等腰直角三角形》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 圖形研究 轉(zhuǎn)旋90°→構(gòu)造共直角頂點(diǎn)的雙等腰直角三角形（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 圖形研究 轉(zhuǎn)旋90°→構(gòu)造共直角頂點(diǎn)的雙等腰直角三角形 1. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，P 為 △ABC 內(nèi)部一點(diǎn)，且 ∠APB=∠BPC=135°． (1) 將 △CPB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 △CEA，畫出 △CEA． (2) 若 PB=22．求 PC 的長(zhǎng)． 2. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AC，∠BAC=90°． (1) 將 △ABD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出 △ACE； (2) 若 BD=6，AD=4，CD=2，求 ∠ADC 的度數(shù)． 3.

2、如圖，在 △ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn) D，E 在 BC 上，且 ∠DAE=45°． (1) 畫出將 △ABD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到的 △ACF； (2) 若 BD=3，CE=4，求 DE 的長(zhǎng)． 答案 1. 【答案】 (1) 將 CP 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 CE，連接 AE，則 △CEA 就是所求作的三角形． (2) 連接 PE， ∵△CPB≌△CEA，∠ECP=90°， ∴CP=CE，AE=PB=22，∠AEC=∠BPC=135°， ∴∠CEP=∠CPE=45°， ∴∠AEP=∠AEC-∠CEP=90°

3、， ∵∠APB=∠BPC=135°， ∴∠APC=90°， ∴∠APE=45， ∴∠EAP=∠EPA=45°， ∴AE=EP=22， ∴PC=EC=22EP=2． 2. 【答案】 (1) 將 AD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 AE，連接 CE， 則 △ACE 就是所求作的三角形． (2) 連接 DE，∠EAD=90°，AE=AD， ∴∠ADE=∠AED=15°． ∴ED=2AD=42， ∵△ABD≌△ACE， ∴EC=BD=6． ∵CD=2， ∴ED2+CD2=32+4=36=EC2， ∴∠EDC=90°， ∴∠ADC=∠EDC-∠ADE=45°． 3. 【答案】 (1) 略． (2) 易證 △ADE≌△AFE， ∴DE=EF， ∴DE2=EF2=CE2+CF2=32+42=25， ∴DE=5．