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1、第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,返 回,上一頁,第2章 基本要求 1、了解電路的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)，激勵和響應(yīng)； 2、掌握理解儲能元件的電壓電流關(guān)系、儲能特性和在穩(wěn)態(tài)直流電路中的作用； 3、理解電路的換路定律； 4、了解用微分方程式法求電路響應(yīng)，理解儲能元件的放電和充電規(guī)律； 5、了解時間常數(shù)的意義； 6、了解初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)的計算方法，掌握三要素法。,2.1.(1)理想電阻元件與直流電源接通時，有沒有過渡過程？這時電阻中電壓和電流的波形是什么樣的？ 【答】無過渡過程。電阻中電壓和電流的波形為階躍波(設(shè)接通電源時刻為t=0 ，則電壓、電流波形如圖)。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài)

2、分 析,,,,,,,(a),(b),,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,2.1.(2)階躍電壓和直流電壓的波形有什么區(qū)別？ 【答】直流電壓的數(shù)學(xué)表達式為 u(t) =U，波形如圖(a)；階 躍電壓的數(shù)學(xué)表達式為 ，波形如圖(b) 。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,,,,,,(a),(b),,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,2.1.(3)含電容或電感的電路在換路時是否一定會產(chǎn)生過渡過程？ 【答】不一定，若換路并未引起電容的電場能量或電感的磁場能量的變化則不會產(chǎn)生過渡過程。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,返 回分析與思考,

3、下一頁,上一頁,上一題,下一題,2.2.(1)今需要一只 50 V，10 F 的電容器，但手頭只有兩只50V，5F 和兩只 30V，20 F 的電容器，試問應(yīng)該怎樣解決？ 【答】可用二只 50V，10 F 的電容并聯(lián)或用二只 30V，20 F 的電容串聯(lián)。這樣，不僅總電容值滿足要求，而且每個電容的實際工作電壓亦滿足其各自額定工作電壓的要求。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,2.3.(1)可否由換路前的電路求 iC(0) 和 uL(0)? 【答】不可以。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題

4、,下一題,2.4.(1)如果換路前電容 C 處于零狀態(tài)，則 t = 0 時，uC(0) = 0，而 t 時， iC() =0，可否認(rèn)為 t = 0 時，電容相當(dāng)于短路， t時，電容相當(dāng)于開路？如果換路前C不是處于零狀態(tài)，上述結(jié)論是否成立？ 【答】換路前若電容C處于零狀態(tài)，則 t = 0 時， uC(0) =0 ，又 t 時， iC() = 0 ，故可認(rèn)為 t = 0 時電容相當(dāng)于短路， t 時電容相當(dāng)于開路。而若換路前電容未處于零狀態(tài)，則 uC(0) 0 ，電容不可視為短路，但 t 時仍有iC() =0 ，電容仍可相當(dāng)于開路。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,返 回分析與思考,下一頁

5、,上一頁,上一題,下一題,2.4.(2)在 RC 電路中，如果串聯(lián)了電流表，換路前最好將電流表短路，這是為什么？ 【答】由于 RC 電路換路瞬間電流發(fā)生突變，產(chǎn)生初始沖擊電流，故電路中若串聯(lián)了電流表，則最好在換路前將電流表短接，以免初始沖擊電流超過電流表的量程而將表損壞。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,2.5.(1)如果換路前 L 處于零狀態(tài)，則 t = 0 時， iL(0) = 0 ，而t 時， uL() =0 ，因此可否認(rèn)為 t = 0時，電感相當(dāng)于開路， t 時，電感相當(dāng)于短路？ 【答】可以。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài)

6、分 析,,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,2.5.(2)如果換路前 L 不是處于零狀態(tài)，上述結(jié)論是否成立？ 【答】若換路前L未處于零狀態(tài)，則 iL(0) 0 ， t=0 時電感不能視為開路，而 t 時，仍有uL(0) =0 ，即 t 時電感相當(dāng)于短路。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,2.6.(1)任何一階電路的全響應(yīng)是否都可以用疊加原理由它的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)求得，請自選一例題試試看。 【答】可以。 例如圖(a)所示電路，換路前電路已穩(wěn)定，t0 時將開關(guān)由 a 端換接到 b 端，已知 US1=3V, US2=

7、15V, R1=1 k, R2= 2k, C=3 F ,求 uC。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,電容有初始儲能，且換路后有激勵 US2 ，故響應(yīng)為全響應(yīng)?？蓪⑵浞纸鉃榱爿斎腠憫?yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的疊加，如圖(b)和(d),,,,,,,,,,,,,,,,(b),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(d),,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,解零輸入響應(yīng)(圖(b) )，電容有初始儲能，則,換路后，電容向R1、 R2并聯(lián)電阻放電，電

8、路簡化為圖(c) 。,時間常數(shù),,,,,,(c),,,,,,則,,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,,,,,,,,,(e),解零狀態(tài)響應(yīng)(圖(d) )，電容無初始儲能，換路后利用戴維寧定理電路可簡化為圖(e),其中,時間常數(shù),,,根據(jù)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)，有,則,,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,下一題,2.6.(2)在一階電路中，R一定，而 C 或 L 越大，換路時的過渡過程進行得越快還是越慢？ 【答】RC電路中，RC ; RL電路中， 。當(dāng) R 一 定時，C 或L 越大則使越大，過渡過程則進行的越慢。,第 2

9、章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,返 回分析與思考,下一頁,上一頁,上一題,后面練習(xí)題中只有部分書上習(xí)題，還有一些別的書上的題（已用帶顏色的字區(qū)別了）,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,【解】(1)求初始值 由于 S 閉合前，電路已穩(wěn)定，C 相當(dāng)于開路，i1=IS=1.5A。因此，根據(jù)換路定律，由換路前(S 斷開時)的電路，首先求得,然后，根據(jù)，由換路后(S 閉合時)的電路求得,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,2.3.1在圖所示電路中，開關(guān) S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試確定 S 閉合后電壓 uC和電流 ic、i1、i2 的初始值和穩(wěn)態(tài)值。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

10、,,,練 習(xí) 題 解 答,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,(2)求穩(wěn)態(tài)值 由于電路穩(wěn)定后，C 相當(dāng)于開路。因此，首先求得,然后，進一步求得,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,【解】(1)求初始值 由于 S 閉合前，電路已穩(wěn)定，L 相當(dāng)于短路，R2 兩端的電壓等于US， R2中的電流即iL。因此，根據(jù)換路定律，由換路前(S 斷開時)的電路，首先求得,然后，根據(jù)，由換路后(S 閉合時)的電路求得,上一題,2.3.2在圖所示電路中，開關(guān) S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試確定 S 閉合后電壓 uL和電流 iL、i

11、1、i2 的初始值和穩(wěn)態(tài)值。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,(2)求穩(wěn)態(tài)值 由于電路穩(wěn)定后，L 相當(dāng)于短路，因此首先求得,然后，進一步求得,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,或者,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,穩(wěn)態(tài)值：,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,【解】初始值：,2.3.3在圖所示電路中，開關(guān) S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，C中無儲能，試確定 S 閉合后電壓uC、 uL和電流 i1 、 ic 、iL 的初始值和穩(wěn)態(tài)值。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分

12、析,【解】,由換路后的電路知,則,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,2.6.3圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求開關(guān) S 閉合后的 uL 和 uR。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,則,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,2.6.4圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求 S 閉合后的 uC。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,【解】,2.6.5圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，在 t=0 時，將開關(guān) S 斷開，試用三要素法求換路后的 uC和 iC。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第 2 章 電 路 的 暫

13、 態(tài) 分 析,,下一頁,上一頁,則,【解】,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,2.6.6圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求開關(guān) S 斷開后的 iL 和 uL。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,下一頁,上一頁,【解】,則,返 回練習(xí)題,上一題,2在圖所示電路原已穩(wěn)定，在 t=0 時，將開關(guān) S 閉合，試求 S 閉合后的 uC和 iC。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,下一頁,上一頁,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,【解】 本題目是練習(xí)利用電阻的串并聯(lián)來

14、簡化電路，求出響應(yīng)。 根據(jù)換路定律和電路穩(wěn)定時電容相當(dāng)于開路，由換路前的電路求得 換路后電容經(jīng) R3及R1 與R2的并聯(lián)電阻放電，響應(yīng)為零輸入響應(yīng)。電路可簡化為圖所示，其中等效電阻設(shè) 電路的時間常數(shù) 所以,,,,,,,,,,,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,2在圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，在 t=0 時，將開關(guān) S 閉合，試求響應(yīng)uC和iC，并說明是什么響應(yīng)？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,下一頁,上一頁,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,【解】 本題目是為了練習(xí)利用戴維寧定律將電路簡化后求響

15、應(yīng)。 由于換路前電容無儲能，故 uC(0) = 0 ，響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。 將換路后電路中的電容支路提出，使余下電路成為有源二端網(wǎng)路，利用戴維寧定理,將原電路變?yōu)閳D所示電路，由戴維寧定理求得,電路的時間常數(shù),,,,,,,,,,,則,,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,2圖所示電路原已穩(wěn)定，求開關(guān) S 閉合后的響應(yīng) uC 和 i1、 i2 ，并畫出其變化曲線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,下一頁,上一頁,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,【解】本題目與上題相同，只是響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。換路前

16、電容未儲能， uC(0) = 0 。 將換路后電路中電容提出，用戴維寧定理將剩下的有源二端網(wǎng)路化簡為等效電壓源，則換路后電路可化簡為如圖所示 。 其中,則,所以,,,,,,,,,,,,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,uC、i1、i2的變化曲線見圖,,,,,,,,,,,下一頁,上一頁,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,2圖所示電路中電容原先未充電。在 t=0 時將開關(guān) S1閉合， t=0.1s 時將開關(guān) S2 閉合，試求 S2閉合后的響應(yīng) uR1，并說明是什么響應(yīng)。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,,,,,,,,,,,,,,,,,

17、,,,,下一頁,上一頁,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,【解】此題目與上題相同，只是該電路兩次換路，第二次換路(S2閉合)時uC的初始值應(yīng)等于第一次換路(S1閉合)后uC在 t= 0.1s 時數(shù)值。 t 在 00.1s 時，電路為圖(a)所示，且 uC(0)=0。電路的時間常數(shù),t=0.1s時，S2合上，則,,,,,,,,,,,,(a),,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,t=0.1s 換路后電路可化簡為圖(b)所示,電路的時間常數(shù),則,則,,,,,,,,,,,,(b),此未全響應(yīng),,下一頁,上一頁,返

18、回練習(xí)題,下一題,上一題,2圖所示電路原已穩(wěn)定。在 t=0 時將開關(guān) S 從 a 端換接到b 端。試求換路后的響應(yīng) iL和 uL。,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,下一頁,上一頁,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,【解】此題目與2.3.1相同，只是將C 改為L。 根據(jù)換路定律和電路穩(wěn)定時電感相當(dāng)于短路，由換路前的電路得 換路后電感經(jīng)串聯(lián)電阻放電，響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，設(shè) 電路的時間常數(shù) 所以,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,2圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試求 S 閉合后的 i2 、iL和uL，并畫出其變化

19、曲線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,下一頁,上一頁,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,【解】此題目與2.3.2相同，只是將C 改為L。 換路前電感無儲能，iL(0)=0，響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。 將換路后電路中的電感支路提出，使余下電路成為有源二端網(wǎng)路，用戴維寧定理將原電路變?yōu)閳D所示電路，其中：,電路的時間常數(shù),則,,,,,,,,,,(b),,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析, i1 、 u、i2的波形見圖,,,,,,,,,,,,下一頁,上一頁,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,2圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。在 t=0 時將開關(guān) S 從 a 端改合到 b 端。試求換路后的 iL和uL，并說明是什么響應(yīng)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,,下一頁,上一頁,返 回練習(xí)題,下一題,上一題,第 2 章 電 路 的 暫 態(tài) 分 析,【解】此題目與上題相同，只是響應(yīng)改為全響應(yīng)。 首先根據(jù)換路定律，由換路前的電路求得 然后將換路后的電路用戴維寧定理簡化成圖(B)所示電路，其中 所以 電路的時間常數(shù) 則,此響應(yīng)應(yīng)屬全響應(yīng)。,,返 回練習(xí)題,下一頁,上一頁,下一題,上一題,