《《一次函數(shù)與一元一次不等式》教案 (公開課獲獎)教案 2022青島版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《一次函數(shù)與一元一次不等式》教案 (公開課獲獎)教案 2022青島版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、10.5 一次函數(shù)與一元一次不等式 教學目標： 1、通過一次函數(shù)的圖象，體會一次函數(shù)與一元一次不等式的關系。 2、會用圖象法解一元一次不等式，感悟數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 3、通過一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的內(nèi)在關聯(lián)，進一步體會數(shù)學知識的整體性和數(shù) 學方法的一致性。 重點、難點： 根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題。 前置鋪墊： 1. 解不等式  2 x -4 >0  2.解不等式  -x +3 <2 x -3 自主預習： 使用方法與學法指導： 1. 先精讀一遍教材 P151－152 用紅筆進行勾畫；再針

2、對預習案二次閱讀教材，并回答問 題，時間不超過 15 分鐘。 2. 找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W案上，準備課上討論質(zhì)疑； 3. 預習后，A 層同學結合探究案進行探究、嘗試應用，B 層力爭完成預習提綱，探究選 做。 在直角坐標系內(nèi)作出直線 結合圖象回答：  y =2 x -4 1  的圖象，并在圖上標出直線與 x 軸的交點坐標。 （1）當 在  x x  在什么范圍內(nèi)時,y 的值大于 0，即圖象 軸上方? （2）當 x 在什么范圍內(nèi)時, y 的值小于 0 , 即圖象 在 x 軸下方 ?

3、（3）根據(jù)直線  y =2 x -4 1  的圖象直接寫出不等式 2x-4>0 的解集是 ；2x-4﹤0 的解集是 。 思考：“解不等式 ax+b>0 或 ax+b﹤0”與“求自變量 x 在什么范圍內(nèi)一次函數(shù) y=ax+b 的值 2 大于 0 或小于 0”有什么關系？ 合作探究 1：如何根據(jù)上圖寫出 2x-4﹤2 的解集？2x-4>2 的解集呢？你有幾種方法嗎？ 交流與發(fā)現(xiàn)：你能總結出利用圖象解一元一次不等式 ax+b>c 或 ax+b﹤c 的方法嗎？ 跟蹤練習 1：利用 y= 的圖像，直接寫出： y 5 - x

4、 +5 2 5 (1) 方程 - x +5 =0的解 2 5 （3(2)）不等式 - x +5 <2>0的解解集集 0 2 5 - x +5 2 5 (4) 不等式 - x +5 >5的解集 2 合作探究 2：在預習圖中另作函數(shù) y =-x-1 圖象，觀察并回答：  5  5 y= - x+5 2 2 x （1）兩條直線的交點坐標是 ，即當  時，  y =y 1  2  ； （2）當 x 滿足  時  y >y 1  2  ，即 y 的圖象在 y 圖象的

5、； 1 2 （3）當 x 滿足  時  y

6、伴交流. 拓展提升： 已知：函數(shù) y=kx+b 和 y=mx 的圖像交于點 P(-3,2). （1）你能根據(jù)圖像寫出不等式 mx>0 的解集嗎？  y=kx+b （2）不等式 kx+b>mx 的解集呢？ （3）不等式組 kx+b>mx>0 的解集呢？ P y=mx 當堂達標： 1．直線 y=x-1 上的點在 x 軸上方時對應的自變量的范圍是 （ ） A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 2．已知直線 y=2x+k 與 x 軸的交點為（-2，0），則關于 x 的不等式 2x+k<0?的解集是（ ） A．x>-2 B．x≥-2

7、 C．x<-2 D．x≤-2 3．若關于 x 的不等式 ax+1>0（a≠0）的解集是 x<1，則直線 y=ax+1 與 x 軸的交點是（ ） A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0） 4．當自變量 x 的值滿足____________時，直線 y=-x+2 上的點在 x 軸下方． 5．已知直線 y =x -2 1  與 y =-x+2 2  相交于點（2，0），則當 x 滿足  時， y =y 1  2  ； 當 x 滿足 時， y >y ；當 x 滿足 時， y

8、總結升華：1、學習內(nèi)容；2、難點、易錯點；3、大家來猜題。 課后鞏固： 某單位需要用車，?準備和甲、乙兩家出租公司其中的一家簽訂合  同 ， 設 汽 車每月行駛 xkm， 應付給甲公司的月租費是 y 元，付給乙公司的月租費是 y 元，y ，y 分別與 x 之間的函數(shù)關系 1 2 1 2 如圖所示，?觀察圖象，回答下列問題： （1） 每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租用乙出租車公司的 出租車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ （3）如果這個單位估計每月行駛的路程為 2300km，?那么這個單位租

9、哪家的車合算？ 有理數(shù)的乘法和除法 教學目標： 1、了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)。 2、通過實例，探究出有理數(shù)除法法則。會把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學生的化歸思想。 重點：有理數(shù)除法法則的運用及倒數(shù)的概念 難點：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆椒ㄇ笊蹋? 不能作除數(shù)以及 0 沒有倒數(shù)的理解。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正,異號得負，并把絕對值相乘. 幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時， 積為正。有一個因數(shù)是

10、0，積就為 0. 2、有理數(shù)乘法運算律： a×b = b×a (a ×b)× c = a ×(b ×c). a×(b+c)=a × b + a×c 3、計算（分組練習，然后交流）（見 ppt） 二、合作交流，解讀探究 1、（1）6 個同樣大小的蘋果平均分給 3 個小孩，每個小孩分到幾個蘋果？ （2）怎樣計算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 學生：獨立思考后，再將結果與同桌交流。 教師：引導學生回顧小學知識，根據(jù)除法是乘法的逆運算完成上例，要求 6÷3 即要求 3×？＝6，由 3×2＝6 可知 6÷3＝2。 同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（

11、－6）÷（－3）＝2。 根據(jù)以上運算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于兩個有理數(shù) a,b，其中 b≠0，如果有一個有理數(shù) c 使得 c× b=a，那么我們規(guī)定 a÷b=c，稱 c 叫做 a 除以 b 的商。 2、從有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定，引導學生對比乘法法則，自己總結有理數(shù)除法法則，經(jīng)討論 后，板書有理數(shù)除法法則。 同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除。 0 除以以何一個為等于 0 的數(shù)都得 0 教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于 0，即 0 不能作除數(shù)。 三、應用遷移，鞏固提高 例 1 計算 （1） （－24）÷4 （2）（－18）÷

12、（－9） （3） 10÷（－5） 引導學生按照有理數(shù)除法法則進行計算，既先確定商的符號，再計算絕對值。請四位同學到黑板做， 完成后，師生共同訂正。 四、合作交流，解讀探究 1、小學里學過有關倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？（用 1 除以這個數(shù)） 4 和+ 是多少？0 有倒數(shù)嗎？為什么沒有？ 2 3  的倒數(shù) 2、小學里學過的除法與乘法有何關系？例如 10÷0.5=10×2；0÷5=0×（ 話嗎？（除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)） 1 5  ），你能總結總結出一句 我們已經(jīng)知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（- 1 5

13、  ）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（- 1 5  ） 引入倒數(shù)的概念。如果兩個數(shù)的乘積等于 1，那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個數(shù) 互為倒數(shù)。 這里(-5)×(- 1 1 )=1，我們把- 5 5  叫作-5 的倒數(shù)。 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（這些式子無意義）也就是說 0 是沒有倒數(shù)的。 提問：（1）以上兩組數(shù)的計算結果怎樣？（2）5 與 1 2 5 ， - 與 - 是一對什么數(shù)？ 5 5 2 由上面的計算，你能得出什么結論？除以一個非零數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。 上述結論稱之為有理數(shù)除法的第二個法則。 例 2（1）寫出 9，  - 2 7 1 ， ，-1，1，-2 的倒數(shù)。 3 8 4 1 （2）計算：(1) (-12)÷ ； 3 3 2 2 (2) 15÷(- ) (3) (- )÷(- ) 7 15 3 3、課堂練習：P36 練習第 1、2、3 題 四、總結反思 （1）有理數(shù)的除法法則是什么？ （2）如何運用除法法則進行有理數(shù)的除法運算？ 五、作業(yè)：P41 習題 1.5A 組第 6、7、8 題