《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十三 銳角三角函數(shù)（無答案） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十三 銳角三角函數(shù)（無答案） 新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題二十三 銳角三角函數(shù) 【基礎(chǔ)知識】 1. 銳角三角函數(shù)：如圖23—1，在中，; ;.銳角a的正弦、 余弦、正切都叫做的銳角三角函數(shù). 2. 的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角 三角函數(shù)值 3. 解直角三角形：在中，，設(shè)三個內(nèi)角所對的邊分別為(以下字母相同)，則解直角三角形的主要依據(jù)是： （1） 邊角之間的關(guān)系：,,； （2） 兩銳角之間的關(guān)系：； （3） 三條邊之間的關(guān)系：. 【鏈接中考】 例[人

2、教版九下P88例4]如圖23—2，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ 圖23—2 【中考導(dǎo)向】 在解直角三角形的應(yīng)用題中，仰角俯角問題是一類常見的問題.解決這類問題既要弄清楚仰角俯角等概念，又要熟悉綜合利用含有 和等腰三角形的知識，把未知轉(zhuǎn)化成為已知，通過三角函數(shù)解答實(shí)際問題. 變式1 如圖23—3，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，從B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角已知甲建筑物高米. （1）求乙建筑物的高DC； （2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到

3、0.01米，參考數(shù)據(jù)：）. 圖23—3 變式2 在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動中，某單位在如圖23—4所示的辦公樓迎街的墻面上垂直掛一長為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為，測得條幅低端E的仰角是.問張明同學(xué)是在該單位辦公樓水平距離

4、多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測量？ 圖23—4 【課后自測】 圖23—5 1.已知：在中，.且，，那么等于（ ） A. B. C. D. 2.如圖23—5，直徑為12的經(jīng)過點(diǎn)和 點(diǎn)，B是軸右側(cè)優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接 AC、OA，則等于（ ） A. B. C. D. 3.在中，若則 （ ） A. B. C. D. 4.如圖23—6，在中， 圖23—6 ，則 等于（ ） A.

5、 B. C. D. 5.如圖23—7，一首輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西方向，輪船航行2小時后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西方向.當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離. 圖23—7 6.如圖23—8，為了測量某建筑CD的高度，先在地面上用測角儀自A出測得建筑物頂部的仰角是30°，然后再水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度.（） 圖23—8

6、 7.一條船在海面上自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏西60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上. （1）請根據(jù)以上描述，畫出圖形； （2）已知以航標(biāo)C為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，若這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險？為什么？ 北 圖23—9 8.如圖23—10，點(diǎn)C在以AB為直徑的上，點(diǎn)D在AB的延長線上，. （1）求證：CD為D的切線； （2）. 圖23—10