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1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練26 圓的基本性質(zhì)
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(2011·上海)矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3 ，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果
圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是( )
A．點(diǎn)B、C均在圓P外
B．點(diǎn)B在圓P外，點(diǎn)C在圓P內(nèi)
C．點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外
D．點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)
2.(2012·蘇州)如圖，已知BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，AB＝BC，∠AOB＝60°，則∠BDC的度數(shù)是( )
A．20°
2、 B．25°
C．30° D．40°
3．(2012·攀枝花)下列四個(gè)命題：
①等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；
②在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；
③三角形有且只有一個(gè)外接圓；
④垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條?。?
其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
4．(2012·紹興)如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法
分別是：
甲：①作OD的中垂線，交⊙O于B、C兩點(diǎn)；
②連接AB、AC，△ABC即
3、為所求的三角形；
乙：①以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交⊙O于B、C兩點(diǎn)；
②連接AB、BC、CA，△ABC即為所求的三角形．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷( )
A．甲、乙均正確 B．甲、乙均錯(cuò)誤
C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確
5．(2012·陜西)如圖，在半徑為5的圓O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且
AB＝CD＝8，則OP的長(zhǎng)為( )
A．3 B．4
C．3 D．4
二、填空題(每小題6分，共30分)
6
4、．(2012·婁底)如圖，⊙O的直徑CD垂直于AB，∠AOC＝48°，則∠BDC＝________度．
7．(2012·嘉興)如圖，在⊙O中，直徑AB丄弦CD于點(diǎn)M，AM＝18，BM＝8，則CD的長(zhǎng)
為________．
8．(2012·六盤水)如圖，已知∠OCB＝20°，則∠A＝________度．
9．(2012·湛江)如圖，在半徑為13的⊙O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，AB＝
24，則CD的長(zhǎng)是________．
10．(2012·泰安)如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB＝6，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)(不與A、B重
合)，則co
5、s C的值為________．
三、解答題(每小題10分，共40分)
11. (2012·寧夏)在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD.
求∠D的度數(shù)．
12. (2012·南通)如圖，⊙O的半徑為17 cm，弦AB∥CD，AB＝30 cm，CD＝16 cm，圓心O
位于AB、CD的上方，求AB和CD間的距離．
13．(2011·漳州)如圖，AB是⊙O的直徑，AC＝CD，∠COD＝60°.
(1)△AOC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說明理由；
(2)求證：OC∥BD.
6、
14．(2012·安順)如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB＝40°，∠APD＝
65°.
(1)求∠B的大??；
(2)已知AD＝6，求圓心O到BD的距離．
四、附加題(共20分)
15．(2012·上海)如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)
動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E.
(1)當(dāng)BC＝1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；
(2)在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存
在，請(qǐng)說明理由；
(3)設(shè)BD＝x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．
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