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1、江蘇省無錫市東絳實驗學校九年級數(shù)學下冊《第15周》練習卷 北師大版 A．x＞3 B．x≥3 C．x≥－3 D．x≠3 3.、兩圓的圓心距為5，它們的半徑分別是一元二次方程x2－5x＋4＝0的兩根，則兩圓（ ） A．外切 B．相交 C．內(nèi)切 D．外離 4．若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 （ ） A． B． C.． D． 5．給出下列四個結論，其中正確的結論為 （

2、 ） A．菱形的四個頂點在同一個圓上； B．正多邊形都是中心對稱圖形； C．三角形的外心到三個頂點的距離相等； D．若圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線. 6.拋物線y = (x－3)2 +5的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是 （ ） Ａ.開口向上；直線x=－3；(－3,5) B.開口向上；直線x＝3；(3,5) C.開口向下；直線x＝3；(－3, －5) D.開口向下；直線x＝－3；(3, －5) 7．若函數(shù)y＝(a－1)x2＋3x＋a2－3a＋2的圖象與x軸有交點，則a的值必為 （

3、 ） A．1或2 B．0 C．1 D．2 8．若把拋物線y＝x2－2x＋1先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得到的拋物線的函數(shù)關系式為y＝ax2＋bx＋c，則b、c的值為 （ ） x y x＝1 -1 O （第9題） A．b＝2，c＝－2 B．b＝－6，c＝6 C．b＝－8，c＝14 D．b＝－8，c＝18 9．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c如圖所示，則下列結論中，正確的是（ ） A．a(chǎn)

4、＞0 B．a(chǎn)－b＋c＞0 C．b2－4ac＜0 D．2a＋b＝0 10、如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別為2千米、5千米，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則鋪設的管道最短的是( ▲ ) P M M M M Q l l l l P Q P Q P Q P Q A B C D l 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分． 11．分解

5、因式：=_____ ___ ． 12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 . 13.今年桃花節(jié)之前，陽山桃花節(jié)組委會共收到約1.2萬條楹聯(lián)應征作品，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 條． 14．如圖，已知AB∥CD，°，則為 ° 15．若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面半徑是 ； x y O （第17題） A B （第14題） A B C D F E y x O A B C D 16．．如圖，已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋

6、c與一次函數(shù)y2＝kx＋m的圖象相交于A（－2，4）、B（8，2）兩點，則能使關于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范圍是_____________． 17．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為　 。 18．如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90o，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、AC邊上（包括端

7、點）移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為 三、解答題（本大題共10小題，共84分． 19．（本題滿分10分）計算： （1）； （2） － ． 20．（本題滿分10分）（1）解方程： （2）解不等式組： 21．（本題滿分10分）市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲 10 9 8 8 10 9 乙 10 10 8 10 7 9 （1）根據(jù)

8、表格中的數(shù)據(jù)，分別計算出甲、乙兩人的平均成績； （2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差； （3）根據(jù)（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由 22、（10分）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元；市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間滿足一次函數(shù)關系式． （1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式； （2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷

9、售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式； （3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 23．(本小題滿分11分) 在△ABC中，P是BC邊上的一個動點，以AP為直徑的⊙O分別交AB、AC于點E和點F． （1）若∠BAC＝45°，EF＝4，則AP的長為多少？ （2）在（1）條件下，求陰影部分面積． （3）試探究：當點P在何處時，EF最短？請直接寫出你所發(fā)現(xiàn)的結論，不必證明． 24．（本題滿分11分）如圖，直角梯形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（，0）、 （

10、2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB． （1）求點D的坐標； （2）拋物線y＝ax2＋bx＋c過原點O與點（7，1），且對稱軸為過點（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數(shù)關系式； （3）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使得PA＋PB＋PC＋PD最??？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 25．（11分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的

11、時間是t秒．將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA． （1）請用含t的代數(shù)式表示出點D的坐標； （2）求t為何值時，△DPA的面積最大，最大為多少？ （3）在點P從O向A運動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值． 若不能，請說明理由； （4）請直接寫出隨著點P的運動，點D運動路線的長． 26、（11分）如圖，已知拋物線y=－x2＋bx＋c與軸交于點A（－1，0）和B，與軸交于點C（0，3）． （1）求此拋物線的解析式及點B的坐標； （2）設拋物線的頂點為D，連結CD、DB、CB、AC． ① 求證：△AOC∽△DCB； ② 在坐標軸上是否存在與原點O不重合的點P，使以P、A、C為頂點的三角形與△DCB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由； （3）設Q是拋物線上一點，連結QB、QC，把△QBC沿直線BC翻折得到△Q’BC，若四邊形QBQ’C為菱形，求此時點Q的坐標． x C O y A B D 1 1 x C O y A B 1 1 （第28題）