《江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題1 實(shí)數(shù)問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題1 實(shí)數(shù)問題（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題1：實(shí)數(shù)問題 1. （2015年江蘇連云港3分）的相反數(shù)是【 】 A. B. C. D. 【答案】A． 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，的相反數(shù)是3. 故選A． 2. （2015年江蘇連云港3分）2014年連云港高票當(dāng)選全國“十大幸福城市”，在江蘇十三個(gè)省轄市中居第一位，居民人均可支配收入約18000元，其中“18000”用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】 A. 0.18×105 B. 1.8×103

2、 C. 1.8×104 D. 18×103 【答案】C. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵18000一共5位，∴18000=1.8×104. 故選C. 3. （2015年江蘇南京2分）計(jì)算的結(jié)果是【 】 A. B. C.

3、D. 【答案】B. 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】.故選B. 4. （2015年江蘇南京2分）某市2013年底機(jī)動車的數(shù)量是輛，2014年新增輛，用科學(xué)記數(shù)法表示該市2014年底機(jī)動車的數(shù)量是【 】 A. B. C. D. 【答案】C. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法；積的乘方. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)

4、字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， 故選C. 5. （2015年江蘇南京2分）估計(jì)介于【 】 A. 0.4與0.5之間 B. 0.5與0.6之間 C. 0.6與0.7之間 D. 0.7與0.8之間 【答案】C. 【考點(diǎn)】估計(jì)無理數(shù)的大?。蛔鞑罘ǖ膽?yīng)用；二次根式的變換. 【分析】∵，∴. 又∵，∴. ∴，即介于0.6與0.7之間. 故選C. 6. （2015年江蘇蘇州3分）2的相反數(shù)是【 】 A．2 B． C．-2 D．- 【答案】C. 【考點(diǎn)

5、】相反數(shù). 【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，2的相反數(shù)是－2. 故選C. 7. （2015年江蘇蘇州3分）月球的半徑約為1 738 000m，1 738 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為【 】 A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105 【答案】A. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及

6、n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵1 738 000一共4位，∴1 738 000=1.738×106. 故選A. 8. （2015年江蘇蘇州3分）若，則有【 】 A．0＜m＜1 B．1＜m＜0 C．2＜m＜1 D．3＜m＜2 【答案】C． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，估計(jì)無理數(shù)的大小. 【分析】∵， ∴. ∴. 故選C． 9. （2015年江蘇泰州3分）的絕對值是【 】

7、 A. B. C. D. 【答案】B. 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，的絕對值是. 故選B. 10.（2015年江蘇泰州3分）下列 4 個(gè)數(shù)： 其中無理數(shù)是【 】 A. B. C. D. 【答案】C. 【考點(diǎn)】無理數(shù)的識別. 【分析】無理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會循環(huán). 初中階段，常見的無理數(shù)有開方開不盡的數(shù)、與π相關(guān)的數(shù)等. 因此

8、， 中，由于是整數(shù)；是分?jǐn)?shù)；是整數(shù)；只有是無理數(shù). 故選C. 11. （2015年江蘇無錫3分）－3的倒數(shù)是【 】 A. B. C. D. 【答案】D. 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以，的倒數(shù)為. 故選D. 12. （2015年江蘇無錫3分）今年江蘇省參加高考的人數(shù)約為393 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為【 】 A. B. C. D. 【答案】C. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)

9、法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵393 000一共6位，∴393 000=3.93×105. 故選C. 13. （2015年江蘇徐州3分）－2的倒數(shù)是【 】 A. B. C. D. 【答案】D. 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒

10、數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以，的倒數(shù)為. 故選D. 14. （2015年江蘇鹽城3分）的倒數(shù)為【 】 A. B. C. D. 【答案】D. 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以，的倒數(shù)為. 故選D. 15. （2015年江蘇揚(yáng)州3分）實(shí)數(shù)0是【 】 A. 有理數(shù) B. 無理數(shù) C. 正數(shù) D. 負(fù)數(shù) 【答案】A. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)0的屬性. 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，0是有理數(shù)，但既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 故選A.. 16.

11、（2015年江蘇揚(yáng)州3分）2015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】 A. B. C. D. 【答案】B. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵7490000一共7位，∴7490000=7.49×1

12、06. 故選B. 17. （2015年江蘇揚(yáng)州3分）下列二次根式中的最簡二次根式是【 】 A. B. C. D. 【答案】A. 【考點(diǎn)】最簡二次根式. 【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件：“(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是. 因此， A.∵ ，∴是最簡二次根式； B. ∵ ， ∴不是最簡二次根式； C. ∵，∴不是最簡二次根式； D.

13、∵，∴，不是最簡二次根式. 故選A. 18. （2015年江蘇常州2分）的絕對值是【 】 A. B. C. D. 【答案】A． 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3，所以， 的絕對值是3，故選A． 19. （2015年江蘇常州2分）已知，則下列大小關(guān)系正確的是【 】 A. B. C. D. 【答案】A． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】∵，∴.∴. ∵，∴. 故選A． 20. （2015年江蘇淮

14、安3分）2的相反數(shù)是【 】 A. B. C. D. 【答案】D. 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，2的相反數(shù)是. 故選D. 21. （2015年江蘇淮安3分）下列式子為最簡二次根式的是【 】 A. B. C. D. 【答案】A. 【考點(diǎn)】最簡二次根式. 【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

15、；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是. 因此， ∵， ∴都不是最簡二次根式，只有是最簡二次根式. 故選A. 22. （2015年江蘇南通3分）如果水位升高6m時(shí)水位變化記作+6m，那么水位下降6m時(shí)水位變化記作【 】 A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m 【答案】D． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 因此， ∵“上升”和“下降”相對， ∴水位升高6m時(shí)水位變化記作+6m，則水位下降6m時(shí)水位變

16、化記作﹣6m． 故選D． 23. （2015年江蘇南通3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)：2014年南通市在籍人口總數(shù)約為7700000人，將7700000用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】 A. 0.77×107 B. 7.7×107 C. 0.77×106 D. 7.7×106 【答案】D． 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含

17、小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵7700000一共7位，∴7700000=7.7×106. 故選D． 24. （2015年江蘇宿遷3分）的倒數(shù)是【 】 A. B. C. D. 【答案】A. 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以，的倒數(shù)為. 故選A. 25. （2015年江蘇鎮(zhèn)江3分）230 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【 】 A. 0.23×105 B. 23×104 C. 2.3×105 D. 2.3×104 【答案】

18、C. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵230 000一共6位，∴230 000=2.3×105. 故選C. 1. （2015年江蘇連云港3分）在數(shù)軸上，表示﹣2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 ▲ ． 【答案】2． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】在數(shù)軸上，表示﹣2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離即是

19、﹣2的絕對值，是2． 2. （2015年江蘇南京2分）4的平方根是 ▲ ；4的算術(shù)平方根是 ▲ ． 【答案】；2. 【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根. 【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根： ∵2，∴4的平方根是. 根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0. ∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2. 3. （2015年江蘇南京2分）計(jì)算的結(jié)果是 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】二次根式計(jì)算. 【分析】.

20、 4. （2015年江蘇泰州3分）= ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義求解：. 5.（2015年江蘇泰州3分）我市2014年固定資產(chǎn)投資約為220 000 000 000元，將220 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ ． 【答案】2.2×1011. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1

21、；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵220 000 000 000一共12位，∴220 000 000 000=2.2×1011. 6.（2015年江蘇泰州3分）計(jì)算：等于 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】二次根式的計(jì)算. 【分析】. 7. （2015年江蘇無錫2分）某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：①如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；②如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；③如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)

22、惠．促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款 ▲ 元． 【答案】838或910． 【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；函數(shù)思想和分類思想的應(yīng)用． 【分析】由題意知：小紅付款單獨(dú)付款480元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為480或480×0.8=600元，小紅母親單獨(dú)付款520元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為520×0.8=650元， 如果一次購買標(biāo)價(jià)480+650=1130元的商品應(yīng)付款800×0.8+（1130﹣800）×0.6=838元； 如果一次購買標(biāo)價(jià)600+650=1250元的商品應(yīng)付款800×0.8+（1250﹣800）×0

23、.6=910元． ∴答案為：838或910． 8. （2015年江蘇徐州3分）4的算術(shù)平方根 ▲ ． 【答案】2. 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根. 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0. ∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2. 9.（2015年江蘇徐州3分）楊絮纖維的直徑約為0．000 010 5m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)

24、，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 0．000 010 5第一個(gè)有效數(shù)字前有5個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而. 10. （2015年江蘇鹽城3分）火星與地球的距離約為千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ 千米. 【答案】. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是

25、大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵一共8位，∴. 11. （2015年江蘇揚(yáng)州3分）的相反數(shù)是 ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，的相反數(shù)是. 12. （2015年江蘇常州2分）計(jì)算= ▲ ． 【答案】. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】針對零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪2個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)

26、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果： . 13.（2015年江蘇常州2分）太陽半徑約為696 000千米，數(shù)字696 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ ． 【答案】6.96×105. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵696 000一共6位，∴696 000=6.96×105. 14

27、. （2015年江蘇常州2分）數(shù)學(xué)家歌德巴赫通過研究下面一系列等式，作出了一個(gè)著名的猜想． 4=2+2； 12=5+7； 6=3+3 14=3+11=7+7； 8=3+5； 16=3+13=5+11； 10=3+7=5+5 18=5+13=7+11； … 通過這組等式，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 ▲ （請用文字語言表達(dá)）． 【答案】所有大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和. 【考點(diǎn)】探索規(guī)律型題（數(shù)字的變化類）．. 【分析】根據(jù)以上等式得出規(guī)律，此規(guī)律用文字語言表達(dá)為：所有大于

28、2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和. 15. （2015年江蘇淮安3分）健康成年人的心臟全年流過的血液約為2540000000毫升，將2540000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ▲ ． 【答案】2.54×109. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此， ∵2 540 000 000一共10

29、位，∴2540000000=2.54×109. 16. （2015年江蘇淮安3分）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 第5行 17 18 19 20 ……… 若正整數(shù)565位于第行，第列，則＝ ▲ ． 【答案】147. 【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類——循環(huán)問題）. 【分析】分別根據(jù)行和列的循環(huán)規(guī)律求解： ∵行的排列規(guī)律是4個(gè)數(shù)一行，而，∴.

30、 ∵列的排列規(guī)律是按照1—2—3—4—5—4—3—2列的順序8個(gè)數(shù)一循環(huán)， 而， ∴. ∴. 17. （2015年江蘇宿遷3分）某市今年參加中考的學(xué)生大約為45000人，將數(shù)45000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ▲ ． 【答案】4.5×104． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此，

31、 ∵145000一共5位，∴45000=4.5×104． 18. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）的倒數(shù)是 ▲ ． 【答案】3． 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以，的倒數(shù)為. 19. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）已知一個(gè)數(shù)的絕對值是4，則這個(gè)數(shù)是 ▲ ． 【答案】4或﹣4． 【考點(diǎn)】絕對值。 【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)4和﹣4到原點(diǎn)的距離都是4，所以，這個(gè)數(shù)是4或﹣4． 20. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）數(shù)軸上實(shí)數(shù)b的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

32、比較大?。? ▲ 0． 【答案】＞． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；不等式的性質(zhì)． 【分析】∵如圖所示，b＞﹣2，∴＞﹣1. ∴＞0． 1. （2015年江蘇連云港6分）計(jì)算：． 【答案】解：原式=3+2﹣1=4． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪. 【分析】針對二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 2. （2015年江蘇蘇州5分）計(jì)算：． 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡；絕對值；零指數(shù)冪. 【分析】針對二次根式化簡，絕對值，零指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)分別

33、進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 3. （2015年江蘇無錫4分）計(jì)算：； 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；二次根式化簡；絕對值. 【分析】針對零指數(shù)冪，二次根式化簡，絕對值3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 4. （2015年江蘇徐州5分）計(jì)算：. 【答案】解：原式= 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式化簡. 【分析】針對絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 5. （2015年江蘇鹽城4分）計(jì)算.

34、【答案】解：原式= 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對值；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值. 【分析】針對絕對值，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 6. （2015年江蘇揚(yáng)州4分）計(jì)算： 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；特殊角的三角函數(shù)值；二次根式化簡. 【分析】針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式化簡4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 7. （2015年江蘇淮安5分）計(jì)算： 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對值；有理數(shù)的乘方；有理

35、數(shù)的乘法. 【分析】針對零指數(shù)冪，絕對值，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 8. （2015年江蘇南通5分）計(jì)算：. 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；有理數(shù)的乘方；立方根化簡；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】針對有理數(shù)的乘方，立方根化簡，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 9. （2015年江蘇宿遷6分）計(jì)算：． 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式化簡；零指數(shù)冪. 【分析】針對特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡，零指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 10. （2015年江蘇鎮(zhèn)江4分）計(jì)算：. 【答案】解：原式=. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值. 【分析】針對二次根式化簡，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.