《四年級數(shù)學(xué)教案 雞兔同籠-全國優(yōu)質(zhì)課一等獎》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級數(shù)學(xué)教案 雞兔同籠-全國優(yōu)質(zhì)課一等獎（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法和代數(shù)法解決問題，初步形成解決此類問題一般性策略。 2、通過自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。 3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點： 嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。 教學(xué)難點： 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 教具準備： 電腦

2、課件 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題： （ 1．同學(xué)們，你們知道嗎《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著，里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。?電腦）其中，有這樣 “ 一個非常有趣的問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何” 師：這句話中，你們有不明白的詞語嗎（電腦出示：題目中的“雉”誰來說一說，這道題目是什么意思 師：是呀，這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有?35?個頭；從下面看，共有?94?只腳。 問有多少只野雞、多少只兔子 “ ” 師：古代人對這樣的題目有著自己獨到的見解，我們把類

3、似于這樣的問題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：雞兔同籠。今天，我們就來研究中國歷 ” 史上著名的數(shù)學(xué)趣題?“雞兔同籠問題。板書課題。 2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎大家請看屏幕。出示題目： 雞兔同籠一共有?8?個頭，一共有?26?條腿。?雞和兔各有幾只 二、主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知： 1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息 生：雞和兔一共有?8?個頭。雞兔一共有?26?條腿。求分別有幾只 師：還有補充嗎有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了。 生：雞有?2?條腿，兔子有?4?條腿。雞和兔一共有?8?個頭。雞兔一共有?26?條腿。求分

4、別有幾只 師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。 2．先猜一猜，雞兔可能有幾只可能只有一種動物嗎，為什么 學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有?16?條腿，而題目中是?26?條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔 就會有?32?條腿。 3．獨立思考： （1）你想怎樣解決這個問題生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想?10?秒。 （2）師：你們愿意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做好，那就請你們小組合作交流， 在小組長的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。 學(xué)生合作，教師巡

5、視指導(dǎo)。 4、匯報：（匯報時，師生、生生質(zhì)疑，評價） A、師：誰愿意展示你的方法？ （1）列表法： 頭/個 8 8 8 8 8 8 8 雞/只 7 6 5 4 3 2 1 兔/只 1 2 3 4 5 6 7 腿/條 18 20 22 24 26 28 30 小組?1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果） 先假設(shè)有?8?只雞，0?只兔子，腿就有?16?

6、條。腿太少，然后又假設(shè)有?7?只雞，1?只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了 有?3?只雞，5?只兔子。 ” 師：學(xué)生說出“7?只雞，1?只兔子，問“怎樣計算出的腿數(shù)”7×2+1×4=14+4=18 問“結(jié)果就是?3?只雞，5?只兔子嗎怎樣可以知道這個結(jié)果是正確的” 是的，可以用算式來驗證：3×2+5×4=6+20=26（條） 師：誰和他的方法一樣能再講講嗎 師：追問“有些同學(xué)在填表時寫出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣” （因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加?2。反之依然，所以列表列得特別快。） 師

7、：評價“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉 法” 師：他們是先考慮雞，還可以怎樣列表呢假設(shè)有?8?只兔，0?只雞，又假設(shè)有?7?只兔，1?只雞，……這樣做和剛才的道理一樣， 也是可以的！ 師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎 小組?3：從中間確定。如果沒有教師介紹。受到這些同學(xué)的啟發(fā)，我是這樣做的：假設(shè)雞兔各有?4?只， 4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只數(shù)，減少雞的只數(shù)。5?只兔子，3?只雞。5×4+3×2=26 問：你們覺得這種方法怎么樣簡便、快捷。 師：用

8、列表法解決問題，要想做到又快又準確，你們認為應(yīng)該要注意些什么問題 B、師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎誰愿意來給大家講一講、 （2）畫圖法：先畫好?8?個圓圈代表?8?個頭，給每只動物先安上?2?條腿（也就是都看成雞），這樣一共用?16?條腿，還剩下?10 條腿。一次增加?2?條腿，一只雞就變成了一只兔，要把?10?條安完，要把?5?只雞變成兔。 問：誰聽懂他的方法了能再說說嗎你覺得這樣做怎么樣 C、師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎 （3）算術(shù)法。 小組?1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16

9、=10（條）?10÷2=5（只）……兔子 8-5=3（只）……雞 誰有不懂得問題要問他你們看看是不是這樣：看屏幕演示 ” 板書“假設(shè)法。 師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢 小組?2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，課件演示（4）拓展延伸：解答這個問題，還有不同的方法嗎 啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個性解法并以學(xué)生的名字來命名。…… （5）初步小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么（假設(shè)。所以雞兔同籠 問題又叫假設(shè)問題。） 5、了解雞兔同籠的歷史： 同學(xué)們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問題的嗎剛才的題目（

10、出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問 雉、兔各幾何?書中給出了一種巧妙的解法，今譯為： 94÷2-35=12（頭）?……?兔的頭數(shù) 35-12=23（頭）?…… 雞的頭數(shù) 這就是最早的雞兔同籠問題。 6、小結(jié)方法： 剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡那一種方法，說說你的理由。 7、下面我們用學(xué)到的好方法來解決書本中的數(shù)學(xué)問題，好嗎 出示：雞兔同籠，有?20?個頭，54?條腿，雞兔個有幾只 （學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)）指名板演。 8、再次小結(jié)： 現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎數(shù)目比

11、較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設(shè)法比 較好。 三、解決實際問題、課堂延伸。 ” 1、雞兔同籠問題從我國傳到日本，就變成了“龜鶴問題，看來這類問題我們不能僅僅局限在雞兔問題上。 龜：我們和鶴一共有?6?個頭。 鶴：我們和龜一共有?16?條腿 學(xué)生匯報，交流。 像這樣的問題，在現(xiàn)代生活中隨處可見。體育比賽中也有這樣的“雞兔同籠”題目呢！ 2、學(xué)生乒乓球比賽，有?8?個球案在進行單打、雙打比賽，一共有?22?人正在比賽。單打的球案有幾張雙打的球案有幾張 在我們購物的時候也有雞兔同籠問題呢 3、小明買了?6?角和?8?角的郵票共花?5?元，分別買了多少張 四、課堂總結(jié)： 師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲 師：是呀，我們學(xué)會了這么多的好方法，說明大家都是好樣的，繼續(xù)努力吧！