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人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊立體圖形的認(rèn)識與測量 名師教學(xué)教案

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1、 第 4 課時 立體圖形的認(rèn)識與測量(2) 教學(xué)內(nèi)容 教科書 P88 第 5 題,完成教科書 P88“做一做”第 1 題,P90~91“練 習(xí)十八”中第 10、11、12、14、16、17 題。 教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵,能靈活地計(jì)算 它們的表面積和體積,加強(qiáng)溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,將所學(xué)知識 進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化,發(fā)展空間觀念。 2.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價(jià)值,體會轉(zhuǎn)化、類比、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和方法,增強(qiáng)創(chuàng)新意識,發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力, 提高解決實(shí)際問題的能力。 3.學(xué)會整理數(shù)學(xué)知識的方法,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。 教學(xué)重點(diǎn)

2、 理解立體圖形的特征,溝通表面積和體積計(jì)算公式之間的聯(lián) 系。 教學(xué)難點(diǎn) 立體圖形表面積、體積計(jì)算方法的熟練掌握。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、談話引入,明確目標(biāo) 課件出示立體圖形。 努力! 加油! 教學(xué)筆記 師:上節(jié)課我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了這幾種立體圖形的特征,今天這節(jié) 課我們將共同復(fù)習(xí)它們的表面積和體積。[板書課題:立體圖形的 認(rèn)識與測量(2)] 【設(shè)計(jì)意圖】開門見山,揭示復(fù)習(xí)的內(nèi)容,明確復(fù)習(xí)任務(wù),讓 好好學(xué)習(xí) 天天向上 學(xué)生很快進(jìn)入整理復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍中。 二、整理知識,溝通聯(lián)系 1.復(fù)習(xí)表面

3、積。 師:立體圖形的表面積指的是什么? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】立體圖形的表面積是指它表面的面積總和。 師:請你寫出長方體、正方體和圓柱體的表面積計(jì)算公式。 努力! 加油! 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 教 師 可 指 導(dǎo) 學(xué) 生 說 出長方體、正 學(xué)生依次匯報(bào)三種立體圖形的表面積的計(jì)算公式,教師板書: 方體、圓柱的 S  長方體  =2(ab+ah +bh)  表 面 積 分 別 S  正方體 =6a  2 指 的 是 幾 個 S  圓柱 =2πrh+2πr  2 面的面積,

4、還 師:進(jìn)一步想一想,它們的表面積有沒有相同的地方?(學(xué)生可 可 以 在 寫 下 能會感到困難) 師:大家覺得有困難,我們來看看展開圖。 課件演示立體圖形的表面展開圖。  公式之后,讓 學(xué) 生 說 說 公 式 的 具 體 含 義,如 S  長方體 =2(ab+ah+bh) 中 ab 求的是 長 方 體 哪 個 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種立體圖形的表面積計(jì)算都是“2 面的面積。 個底面+1 個側(cè)面”。 師:2 個底面好計(jì)算,關(guān)鍵是側(cè)面,它們的側(cè)面積分別怎樣計(jì) 算? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生先說出長方體的側(cè)面積=

5、(長×高+寬×高)×2; 正方體的側(cè)面積 =棱長×棱長 ×4;圓柱的側(cè)面積 =底面周長×高,教 師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的側(cè)面積都可以用底面周長×高來計(jì)算。 師:我們發(fā)現(xiàn)長方體、正方體的側(cè)面是 4 個長方形或正方形, 用長方形或正方形的面積計(jì)算公式可以求出它們的面積。通過觀察 立體圖形的特征,我們發(fā)現(xiàn)用公式 S =2S +S 可以表示三種立體 表 底 側(cè) 圖形的表面積。 好好學(xué)習(xí) 天天向上 3 教師完善板書:S =2S +S 表 底  側(cè) 努力! 加油! 教學(xué)筆記 2.復(fù)習(xí)體積。 (1)師:什么是立體圖形的體積

6、? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出體積是指立體圖形所占空間的大小。 師:請你寫出長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式。 學(xué)生依次匯報(bào)四種立體圖形的體積計(jì)算公式,教師板書:  【教學(xué)提示】 V  長方體  =abh  教 師 不 V  正方體 =a  3 僅 要 指 導(dǎo) 學(xué) V  圓柱 =πr  2 h 生 掌 握 四 種 1 V = πr2h 圓錐 引導(dǎo)學(xué)生回憶立體圖形體積之間的聯(lián)系,如正方體的體積計(jì)算 公式是由長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)而來,圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方 1 體計(jì)算,圓錐的體積

7、是與它等底等高的圓柱體積的 。 3 師:在推導(dǎo)立體圖形的體積計(jì)算公式時,我們都是通過把新知 轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識來解決,這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。 (2)溝通聯(lián)系。 師:你能不能像研究表面積一樣找到體積計(jì)算的共同之處? 學(xué)生會說出長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “ 底面積 × 高”來計(jì)算。 師:長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “底面積 ×高”來計(jì) 算是因?yàn)檫@三個立體圖形上、下底相等,橫截面處處相等。這種立 體圖形在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為柱體,柱體的體積都可以用 “底面積 ×高”計(jì) 算。 板書:V=Sh (3)區(qū)別體積和容積。 師:當(dāng)物體作為容器時就需要

8、計(jì)算容積,體積和容積有什么區(qū) 別和聯(lián)系? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】體積和容積采用的計(jì)算方法相同,不同的是體積 計(jì)算數(shù)據(jù)是從物體外面量得的,容積計(jì)算數(shù)據(jù)需要從里面量。 好好學(xué)習(xí) 天天向上 立 體 圖 形 的 體 積 計(jì) 算 公 式,還要幫助 學(xué) 生 厘 清 這 些 計(jì) 算 公 式 是 怎 樣 推 導(dǎo) 出來的,溝通 立 體 圖 形 體 積 之 間 的 聯(lián) 系,幫助學(xué)生 建 立 知 識 網(wǎng) 絡(luò)。 (4)課件出示表格。 努力! 加油! 教學(xué)筆記 師:通過我們的梳理,得到了這張表格,結(jié)合剛才的過程想一

9、 想,以后在復(fù)習(xí)的時候可以怎么做? 學(xué)生自由回答后教師小結(jié)。 師:我們可以先在頭腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識點(diǎn),并將知識點(diǎn)進(jìn)行 梳理、歸類 , 就可以將凌亂、無序的知識形成一個知識串,以后我 們再來回憶的時候就會形成一串知識,也就是形成了知識網(wǎng)絡(luò)。我 們在計(jì)算立體圖形的表面積和體積時,你覺得要注意什么呢? 1 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會提醒求圓錐體積時不要忘記乘 ;列 3 式時要先考慮單位是否統(tǒng)一;要仔細(xì)認(rèn)真審題,分清求的是表面積 還是體積;求表面積時分清要求幾個面的面積總和等等。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識建構(gòu)的過程,學(xué)會建構(gòu)的方法, 在頭腦中形成知識串,促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。

10、 三、實(shí)踐應(yīng)用,深化提高 1.課件出示教科書 P88“做一做”第 1 題。 學(xué)生在小組內(nèi)說說自己的想法。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出用轉(zhuǎn)化的方法,利用排水法把馬鈴薯 的體積轉(zhuǎn)化成上升部分水的體積、下降部分水的體積或溢出部分水 的體積。 好好學(xué)習(xí) 天天向上  【教學(xué)提示】 在 解 決 實(shí) 際 問 題 中 復(fù) 習(xí) 轉(zhuǎn) 化 的 方法,把不規(guī) 則 物 體 的 體 積 轉(zhuǎn) 化 成 規(guī) 則 物 體 的 體 積。 2.學(xué)生獨(dú)立解答教科書 P90“練習(xí)十八”第 10 題。 解答完畢后,集中展示交流、訂正。 【學(xué)情

11、預(yù)設(shè)】可以先讓學(xué)生根據(jù)空間想象來回答問題,然后動 手把展開圖折成長方體進(jìn)行驗(yàn)證。 3.完成教科書上 P90~91“練習(xí)十八”第 11、12、14 題。 學(xué)生獨(dú)立完成后,在小組內(nèi)交流,再集體匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 11 題:可借助直觀圖形,幫助學(xué)生厘清解題 努力! 加油! 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 練 習(xí) 中 思路。一種思路是先算出能切成多少個小正方體,然后用所有小正 鼓 勵 學(xué) 生 嘗 方體表面積的總和減去原大正方體的表面積;另一種是直接求出切 試 用 多 種 方 割后增加的表面積,沿著長、寬、高三個方向各切 2 次,共切 6 法解題。例如 次;

12、每切一次增加 2 個大正方形的面積,共增加 12 個大正方形的 排 水 法 求 不 面積。相比較而言,第二種方法更簡便一些。  規(guī) 則 物 體 體 第 12 題:這道題是等積變形問題,學(xué)生利用圓錐的體積計(jì)算 積,第 12 題 公式列方程求出圓錐的高時不容易出錯,但如果用算術(shù)法解決問  可 以 用 算 術(shù) 題,學(xué)生易錯的是忘記將正方體體積乘 3 之后,再除以底面積得到 法、方程法來 圓錐的高??梢酝ㄟ^檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題并訂正。  解決;第 14 第 14 題:學(xué)生求工具箱的體積時比較容易,求表面積時容易 題 求 工 具 箱

13、 出錯??墒占e例進(jìn)行展示、評議,找到錯誤原因并訂正。 4.小組內(nèi)合作完成教科書 P91“練習(xí)十八”第 16、17 題。 學(xué)生討論完成后集體交流。  的表面積,可 用 5 個正方 形 面 積 加 上 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 16 題:因?yàn)?10 不是兩個相同整數(shù)相乘的積, 圓 柱 表 面 積 學(xué)生無法利用開平方的知識來求正方形的邊長,也就無法求出圓的 的一半;也可 半徑。引導(dǎo)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)可以把半徑的平方(即正方形面積)作為 以用 5 個正 一個整體代入到圓的面積計(jì)算公式中求值。  方形面積,加 第 17 題:要讓學(xué)生通過嘗試、驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)在

14、長方體棱長總和 上 一 個 圓 的 一定的情況下,長、寬、高越接近,即越接近正方體,它的體積越 面積,再加上 大,表面積也越大。當(dāng)長、寬、高分別為 2cm 、2cm、2cm 時,圍 圓 柱 側(cè) 面 積 成正方體的表面積最大。 【設(shè)計(jì)意圖】對于這一組練習(xí),在放手讓學(xué)生探究、解決問題 好好學(xué)習(xí) 天天向上  的一半。 努力! 加油! 的同時,也要適時進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)撥,幫助學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 教學(xué)筆記 及提高思維的靈活性。 四、課堂小結(jié) 師:通過本節(jié)課的復(fù)習(xí),你們有哪些收獲呢? 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 本節(jié)課較好地體現(xiàn)了教師引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的立體圖形的知識 進(jìn)行系統(tǒng)整理的過程。引導(dǎo)全班學(xué)生共同梳理知識,在整理中溝通 知識之間縱向的聯(lián)系,如長方體與正方體、圓柱與圓錐、圓柱與長 方體,最終在學(xué)生頭腦中形成一個內(nèi)容充實(shí)、結(jié)構(gòu)相對完整的立體 圖形體系。因?yàn)楸砻娣e及體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的運(yùn)用千變 萬化,學(xué)生在解答與實(shí)際相關(guān)的問題時,會出現(xiàn)困難,因此教學(xué)中 教師要注意根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決問 題,以此加深學(xué)生對表面積及體積的理解。 作業(yè)設(shè)計(jì) 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分》或《狀元作業(yè)本》 對應(yīng)課時作業(yè)。 好好學(xué)習(xí) 天天向上

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