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1、第七章 自動導(dǎo)引車,7.1 概述 自動導(dǎo)引小車是一種以電池為動力，裝有非接觸式導(dǎo)向裝置的無人駕駛自動運輸車(見圖7-1、7-2)。其主要功能是，在計算機控制下，通過復(fù)雜的路徑將物料按一定的停位精度輸送到指定的位置上。,,,7.1.1 AGV的發(fā)展現(xiàn)狀 20世紀(jì)50年代中期，Barret公司設(shè)計出無人駕駛卡車，也就是AGV的最早雛形。后來，美國物料搬運研究所將其定義為AGV，它是可充電的無人駕駛小車，可根據(jù)路徑和定位情況編程，而且行走的路線可以改變和擴展。據(jù)報導(dǎo)，到1960年時，歐洲就安裝了各種型號不同水平的自動搬運車系統(tǒng)，使用了13,000多臺AGV。1959年AGV開始用于倉庫自動化和工廠作

2、業(yè)中。日本也從這時開始引進AGV技術(shù)。日本是使用這種車輛最多的國家，在20世紀(jì)80年代末，擁有各種類型的自動搬運車超過一萬臺，其生產(chǎn)廠家達47家，廣泛應(yīng)用于汽車制造、機械、電子、鋼鐵、化工、醫(yī)藥、印刷、倉儲、運輸業(yè)和商業(yè)上。 20世紀(jì)70年代，AGV作為生產(chǎn)組成部分進入了生產(chǎn)系統(tǒng)，并得到了迅速發(fā)展。1973年，瑞典VOLVO公司在KALMAR轎車廠的裝配線上大量采用了AGV進行計算機控制裝配作業(yè)，擴大了AGV的使用范圍,7.1.2 AGV在AS/RS中的作用 控制臺通過計算機網(wǎng)絡(luò)接受立體倉庫管理系統(tǒng)下達的AGV輸送任務(wù)，通過無線局域網(wǎng)通訊系統(tǒng)實時采集各AGV、拆箱機器人的狀態(tài)信息。根據(jù)需求情況

3、和當(dāng)前AGV運行情況，將調(diào)度命令傳遞給選定的AGV。AGV完成一次運輸任務(wù)，在托盤回收站待命，等待下次任務(wù)。 各立體庫出貨口和拆箱機器人處均有光導(dǎo)通訊裝置。對運行中的AGV，控制臺將通過無線局域網(wǎng)通訊系統(tǒng)與AGV交換信息，實現(xiàn)AGV問的避碰調(diào)度、工作狀態(tài)檢測、任務(wù)調(diào)度。在立體倉庫和拆箱機器人處通過光導(dǎo)通訊與AGV交換任務(wù)和狀態(tài)，完成移載。 自動導(dǎo)航系統(tǒng)完成AGV的導(dǎo)引。充電系統(tǒng)由充電器和充電控制器組成，完成在線快速自動充電。AGV接受控制臺的任務(wù)，完成運輸。地面移載設(shè)備可實現(xiàn)AGV的自動移載、加載、交換空托盤。圖7-4為在青島海爾自動化立體倉庫中移載用的激光導(dǎo)引AGV。,7.1.3 AGV的組

4、成 AGV由以下各部分組成：車體、蓄電池、車上充電裝置、控制系統(tǒng)、驅(qū)動裝置、轉(zhuǎn)向裝置、精確定位裝置、移載機構(gòu)、通信單元和導(dǎo)引系統(tǒng)。 1車體。 由車架和相應(yīng)的機械電氣結(jié)構(gòu)如減速箱、電機、車輪等組成。車架常采用焊接鋼結(jié)構(gòu)，要求有足夠的剛性。 2蓄電池與充電裝置。 常采用24V或48V直流工業(yè)蓄電池為動力。 3驅(qū)動裝置。 驅(qū)動裝置是一個伺服驅(qū)動的變速控制系統(tǒng)，可驅(qū)動AGV運行并具有速度控制和制動能力。它由車輪、減速器、制動器、電機及速度控制器等部分組成，并由計算機或人工進行控制。速度調(diào)節(jié)可采用脈寬調(diào)速或變頻調(diào)速等方法。直線行走速度可達1m/s，轉(zhuǎn)彎時為0.20.5m/s，接近停位點時為0.1m/s

5、。,4轉(zhuǎn)向裝置。 AGV常設(shè)計成三種運動方式：只能向前；能向前與向后；能縱向、橫向、斜向及回轉(zhuǎn)全方位運動。轉(zhuǎn)向裝置的結(jié)構(gòu)也有三種： (1) 鉸軸轉(zhuǎn)向式三輪車型。 車體的前部為一個鉸軸轉(zhuǎn)向車輪，同時也是驅(qū)動輪。轉(zhuǎn)向和驅(qū)動分別由兩個不同的電動機帶動，車體后部為兩個自由輪，由前輪控制轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)單方向向前行駛。其結(jié)構(gòu)簡單、成本低，但定位精度較低(見圖7-5)。 (2) 差速轉(zhuǎn)向式四輪車型。 車體的中部有兩個驅(qū)動輪，由兩個電機分別驅(qū)動。前后部各有一個轉(zhuǎn)向輪(自由輪)。通過控制中部兩個輪的速度比可實現(xiàn)車體的轉(zhuǎn)向，并實現(xiàn)前后雙向行駛和轉(zhuǎn)向。這種方式結(jié)構(gòu)簡單，定位精度較高(見圖7-6)。 (3)全輪轉(zhuǎn)向式四輪車

6、型。 車體的前后部各有兩個驅(qū)動和轉(zhuǎn)向一體化車輪，每個車輪分別由各自的電動機驅(qū)動，可實現(xiàn)沿縱向、橫向、斜向和回轉(zhuǎn)方向任意路線行走，控制較復(fù)雜，見圖7-7。,,圖7-7 全輪轉(zhuǎn)向式四輪車型,5控制系統(tǒng)。 AGV控制系統(tǒng)包括車上控制器和地面(車外)控制器，均采用微型計算機，通過通信進行聯(lián)系。 輸入AGV的控制指令由地面(車外)控制器發(fā)出，存入車上控制器(計算機)；AGV運行時，車上控制器通過通信系統(tǒng)從地面站接受指令并報告自己的狀態(tài)。車上控制器可完成以下監(jiān)控：手動控制、安全裝置啟動、蓄電池狀態(tài)、轉(zhuǎn)向極限、制動器解脫、行走燈光、驅(qū)動和轉(zhuǎn)向電機控制與充電接觸器的監(jiān)控等。 控制臺與AGV間可采用定點光導(dǎo)

7、通訊和無線局域網(wǎng)通訊兩種通訊方式。采用無線通訊方式時，控制臺和AGV構(gòu)成無線局域通訊網(wǎng)，控制臺和AGV在網(wǎng)絡(luò)協(xié)議支持下交換信息。無線通訊要完成AGV的調(diào)度和交通管理。 在出庫站和拆箱機器人處移載站都設(shè)有紅外光通訊系統(tǒng)，其主要功能是完成移載任務(wù)的通訊。 AGV充電可以采用在線自動快速充電方式,6移載裝置。 AGV用移載裝置來裝卸貨物，即接受和卸下載荷。常見的AGV裝卸方式可分為被動裝卸和主動裝卸兩種。 被動裝卸方式的小車自己不具有完整的裝卸功能，而是采用助卸方式，即配合裝卸站或接收物料方的裝卸裝置自動裝卸。常見的助卸裝置有滾柱式臺面圖7-8(b)和升降式臺面圖7-8(a)兩種。采用滾柱式臺面的環(huán)

8、境要求是站臺必須帶有動力傳動輥道，AGV停靠在站臺邊，AGV上的輥道和站臺上的輥道對接之后同步動作，實現(xiàn)貨物移送。升降式臺面的升降臺下設(shè)有液壓升降機構(gòu)，高度可以自由調(diào)節(jié)。為了順利移載，AGV必須精確停車才能與站臺自動交換。,圖7-8 被動裝卸裝置,主動裝卸方式是指自動小車自己具有裝卸功能。常見的主動裝卸方式有單面推拉式、雙面推拉式、叉車式圖7-9(a)和機器人式圖7-9(b)四種。,圖7-9 主動裝卸裝置,7安全裝置。 為確保AGV在運行過程中自身安全，現(xiàn)場人員及各類設(shè)備的安全，AGV將采取多級硬件、軟件的安全措施。在AGV的前面設(shè)有紅外光非接觸式防碰傳感器和接觸式防碰傳感器保險杠。AGV安裝

9、醒目的信號燈和聲音報警裝置，以提醒周圍的操作人員。一旦發(fā)生故障，AGV自動進行聲光報警，同時無線通訊通知AGV監(jiān)控系統(tǒng)。 障礙物接觸式緩沖器。障礙物接觸式緩沖器是一種強制停車安全裝置，它產(chǎn)生作用的前提是與其它物體相接觸，使其發(fā)生一定的變形，從而觸動有關(guān)限位裝置，強行使其斷電停車。 (2) 障礙物接近傳感器。 非接觸式檢測裝置是障礙物接觸式緩沖器的輔助裝置，是先于障礙物接觸式緩沖器發(fā)生作用的安全裝置。為了安全，障礙物接近傳感器是一個多級的接近檢測裝置，在預(yù)定距離內(nèi)檢測障礙物。在一定距離范圍內(nèi)，它會使AGV降速行駛，在更近的距離范圍內(nèi)，它會使AGV停車，而當(dāng)解除障礙物后，AGV將自動恢復(fù)正常行駛狀

10、態(tài)。障礙物接近傳感器包括激光式，超聲波式，紅外線式等多種類型,如日本產(chǎn)的紅外線傳感器能檢測搬運車的前后方向、左右方向的障礙物，也能在二段內(nèi)設(shè)定慢行和停止，也即2m內(nèi)減速、lm內(nèi)停車。發(fā)射的光頻率數(shù)有4種或8種，能防止各搬運車間的相互干擾。 (3) 裝卸移載貨物執(zhí)行機構(gòu)的自動安全保護裝置。 AGV的主要功能是解決物料的全自動搬運，故除了其全自動運行功能外，還有移載貨物的裝置。移載裝置的安全保護裝置包括機械和電氣兩大類。如位置定位裝置、位置限位裝置、貨物位置檢測裝置、貨物形態(tài)檢測裝置、貨物位置對中結(jié)構(gòu)、機構(gòu)自鎖裝置等結(jié)構(gòu)。 7.1.4 AGV的典型產(chǎn)品,7.2 AGV的導(dǎo)引方式 AGV的導(dǎo)引方式，

11、所謂AGV導(dǎo)引方式是指決定其運行方向和路徑的方式。它不同于前面所說的一般通信。 常用的導(dǎo)引方式分兩大類：車外預(yù)定路徑方式和非預(yù)定路徑方式。 車外預(yù)定路徑導(dǎo)引方式是指在行駛的路徑上設(shè)置導(dǎo)引用的信息媒介物，AGV通過檢測出它的信息而得到導(dǎo)向的導(dǎo)引方式，如電磁導(dǎo)引、光學(xué)導(dǎo)引、磁帶導(dǎo)引(又稱磁性導(dǎo)引)等。 非預(yù)定路徑(自由路徑)導(dǎo)引方式其一是指在AGV上儲存著布局上的尺寸坐標(biāo)，通過識別車體當(dāng)前方位來自主地決定行駛路徑的導(dǎo)引方式，又稱車上軟件一編程路徑方式；其二是指激光導(dǎo)引。,AGV導(dǎo)引技術(shù)的研究十分活躍，具體體現(xiàn)為： 路徑的設(shè)定更加靈活機動。路徑變更簡單易行。 提高對路面或環(huán)境變化的適應(yīng)能力。 精

12、確地實時檢測位置和方位值，提高引導(dǎo)性能。 賦予感知和回避障礙的性能(智能)。 具有人機對話功能 更強的信息通信功能。 系統(tǒng)盡量不依賴于中央計算機。 多輛AGV協(xié)調(diào)工作。 為此，需要解決好以下幾項關(guān)鍵技術(shù)： 高精度且廉價的位置、方向檢測手段。 信息通信手段。 圖像處理和圖像識別技術(shù)以及自動轉(zhuǎn)換器的實用化。 系統(tǒng)總體技術(shù)(特別是多輛AGV群控技術(shù))。,7.2.1 預(yù)定路徑方式 1車外連續(xù)標(biāo)記 (1) 電磁導(dǎo)引 這是目前AGV采用最廣泛的一種導(dǎo)引方式(見圖7-10)。它需要在地面開槽(約51mm寬，15mm深)埋設(shè)電纜，接通低壓、低頻信號，在電線周圍產(chǎn)生磁場。車上需安裝有兩個感應(yīng)線圈，并使其分別位

13、于此導(dǎo)引線的兩側(cè)。導(dǎo)向線中電流約為200300mA，頻率為2kHz35kHz。,(2) 反光帶或磁帶導(dǎo)引 1)反射式導(dǎo)向。如圖7-11所示，這種引導(dǎo)方式是在地面上連續(xù)鋪設(shè)一條用發(fā)光材料制作的帶子，或者用發(fā)光涂料涂抹在規(guī)定的運行路線上，在車輛的底部裝有檢測反射光傳感器，通過偏差測定裝置到驅(qū)動轉(zhuǎn)向電機來不斷調(diào)整車輛前進的方向 2)磁性式導(dǎo)向。是在地面上連續(xù)鋪設(shè)一條金屬磁帶，而在車輛上裝有磁性傳感器，檢測磁帶的磁場，通過磁場偏差測定控制驅(qū)動轉(zhuǎn)向電機來調(diào)整車輛行駛方向。,2車外間斷標(biāo)志 標(biāo)志跟蹤方式中有一種稱為視覺引導(dǎo)法，即在所經(jīng)路徑上斷續(xù)地設(shè)有若干引導(dǎo)標(biāo)志或反射板(也可是玻璃球)，小車據(jù)此自動識別和

14、判斷路徑(見圖7-12)。 引導(dǎo)的標(biāo)志除條形碼外，還可用圓形、方形、箭頭等圖形，,7.2.2 非預(yù)定路徑 1激光導(dǎo)引 (1)光掃描導(dǎo)引。 沿著路徑從高處用光束進行掃描，計算機根據(jù)光信息(掃描角度以及掃描裝置標(biāo)號)，精密檢測出AGV現(xiàn)在的位置(圖7-13)。這種方法路徑變換容易，掃描方式最簡單。,(2)信標(biāo)方式(激光導(dǎo)航)。 這種方式是在路徑上或沿著路徑設(shè)置多個標(biāo)記，標(biāo)記本身主動發(fā)出信號提供有關(guān)位置信息。信標(biāo)方式是從現(xiàn)在位置尋找若干個信標(biāo)，然后根據(jù)其方向和有關(guān)信標(biāo)的位置信息，利用三角測量原理計算出現(xiàn)在的位置。,圖7-14 利用激光導(dǎo)航方式的高精度位置檢測原理,標(biāo)記可用再現(xiàn)反射體(直角棱鏡等)，掃

15、描射線優(yōu)先采用激光，也可采用紅外線。根據(jù)求得的兩組兩個再現(xiàn)反射體之間的開度角計算出現(xiàn)在的位置、方位，這種方法稱為激光導(dǎo)航法。標(biāo)記設(shè)置簡單、廉價，精度也非常好。,圖中參數(shù)的計算式如下： 式中，,代替檢測多個信標(biāo)方向的方法，是通過從一個地方的信標(biāo)發(fā)出掃描激光光束，用AGV上若干個傳感器來檢測的方法(稱為激光信標(biāo)方法)。采取這種方法，在作為移動物體的AGV上設(shè)置的3個傳感器，如果都接收到激光站(即使是一個)的光就能檢測出位置，即便存在很多AGV，如果某AGV上的3個傳感器能接收到信標(biāo)發(fā)出的光，這個AGV就能進行高精度的位置檢測。這種位置檢測法是強噪聲檢測法，可

16、作為用于自立分散型群控AGV的高精度位置檢測。,2數(shù)字地圖引導(dǎo) 把路徑畫在數(shù)字地圖上，作為人與機器的對話式系統(tǒng)，非常容易接近。此外，利用中央計算機的指令把路徑的設(shè)定作為串行數(shù)據(jù)給出的方法，對復(fù)雜、交叉路徑多的路線特別有效。是適合于控制復(fù)雜、多種、多量AGV的方法，是使工廠內(nèi)的物流系統(tǒng)高度自動化所必須的。 7.2.3 智能引導(dǎo) 智能引導(dǎo)方式有示教式（初級智能）和路徑規(guī)劃兩種。 示教式：當(dāng)AGV沿著示教的路徑行走一次，即記住行走路線。它實際上還可學(xué)會新的行走路徑，并通知主控計算機所學(xué)到的東西。主控計算機可通知其他的AGV關(guān)于這條新的路徑的信息。,7.3 路徑規(guī)劃 AGV智能化的新發(fā)展在于自主回避障

17、礙物并達到目的地的路徑規(guī)劃。 首先，影響路徑規(guī)劃的是AGV的自由度數(shù)和地圖的有無。為了便于理解，以2自由度AGV為例，分別考慮有地圖時(環(huán)境已知時)和沒有地圖時(環(huán)境未知時)的路徑動作規(guī)劃。這里，假定AGV只考慮兩個位置自由度(X、Y軸上的位置)，不考慮姿態(tài)方面的一個自由度(繞中心的回轉(zhuǎn)) 由于地圖是由AGV和障礙物的模型，所以有地圖時的路徑規(guī)劃稱為基于模型的路徑規(guī)劃(Model-based Path-Planning)?；谀Ｐ偷穆窂揭?guī)劃稱為離線路徑規(guī)劃。 沒有地圖時的路徑規(guī)劃，AGV用外部傳感器(視覺、超聲波傳感器、光傳感器等)得到一面回避障礙一面到達目的地的路徑，由此稱為基于傳感器的

18、路徑規(guī)劃(Sensor-based Path-Planning)?；趥鞲衅鞯穆窂揭?guī)劃又稱為在線路徑規(guī)劃。,基于模型的路徑規(guī)劃 首先說明為了快速選擇最佳(最短)路徑，應(yīng)采用怎樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表現(xiàn)地圖。 最佳(最短)路徑由于接近障礙物，如果有位置誤差，AGV與障礙物碰撞的可能性很高。下面要說明的是，為防止碰撞，除了最佳性以外更重視安全性的方法，即為了選擇離障礙物足夠遠(yuǎn)的安全路徑，應(yīng)采用怎樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表現(xiàn)地圖。這里由于采用一種OR表。 基于傳感器的路徑規(guī)劃 AGV用傳感器一面檢測障礙物一面進行回避并最終到達目的地的路徑規(guī)劃算法，即使存在位置誤差，AGV也不會迷失確定的路徑，而最終到達目的地附近

19、。,7.3.1 路徑規(guī)劃的模型 1幾何模型 AGV有2個位置自由度(X、Y軸上的位置)和1個姿態(tài)自由度(繞中心的旋轉(zhuǎn))。這里，取可全方位移動的AGV為例加以說明。由于AGV能全方位移動，所以可忽略AGV的方向(姿態(tài)的自由度)。這樣，就能用以最大回轉(zhuǎn)長度為半徑的圓表示AGV。在此基礎(chǔ)上，可以把障礙物的幾何尺寸徑向擴張一個AGV圓的半徑，同時把AGV縮成一個點(圖7-16)。由此，在存在擴張了的障礙物的地圖(XY平面)上，可以規(guī)劃成為幾何點的AGV的路徑。,2數(shù)學(xué)模型首先，說明基于模型的路徑規(guī)劃。 為了快速選取路徑，用所謂圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型(俗稱“地圖”)。所謂圖就是用弧連接節(jié)點的數(shù)據(jù)

20、結(jié)構(gòu)，節(jié)點意味著AGV的位置，弧意味著兩個位置間的移動(圖7-17)。將移動的幾何距離、工作量或時間加權(quán)折算得出兩個位置間移動的模型費用，把模型費用希望值作為費用賦于該兩個位置間的弧上。,當(dāng)所有節(jié)點間移動的工作量不變時，弧上賦于的費用可以直接用幾何距離標(biāo)記?；∮洃涍M入節(jié)點和輸出節(jié)點，總是回到原來的地方(程序上稱為“指針返回”)。而且，如果能在兩個方向移動則用無向弧，只能單方向移動的用有向弧。,5,8,7,7.3.2 基于模型的路徑規(guī)劃 這里介紹兩個典型的圖。一個是管理從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的最短路徑的切線圖(Tangential Graph)，另一個是連接這些節(jié)點的安全路徑，即管理盡量離

21、開障礙物路徑的Voronoi圖(Voronoi Graph)。無論哪一種圖都是由節(jié)點和弧構(gòu)成的，用節(jié)點表示起始點、經(jīng)過點、目標(biāo)點；用無向弧表示其間的路徑，其上附加有作為費用的歐幾里得距離。 最后，無論哪個圖，都是用算法A選出任意路徑，用算法A*選出最佳(滿足)路徑。 1切線圖 切線圖用障礙物的切線表示弧。由此可選擇從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的最佳(最短)路徑。即切線圖是把障礙物邊界切線化得到的。從起始節(jié)點ns開始，過兩相鄰節(jié)點向障礙物邊界作切線，每兩條切線的交點形成輔助節(jié)點。由主節(jié)點(起始點、經(jīng)過點、目標(biāo)點)、輔助節(jié)點和節(jié)點間連線組成了切線圖。,首先把對應(yīng)起始點S和目標(biāo)點G的兩個節(jié)點ns和n

22、g標(biāo)注在新的切線圖上， 然后用算法A*選出最佳(最短)路徑P， 最后，使點AGV沿著路徑P進行PTP(Point-To-Point)控制和CP(Continuous Path)控制，把AGV引導(dǎo)到目的地。,,如果在這種控制過程中產(chǎn)生位置誤差，機器人碰撞障礙物的可能性會較高，因為AGV幾乎接近障礙物行走,2Voronoi圖 Voronoi圖可用弧表示距兩個以上障礙物和墻壁表面等距離的點陣，用節(jié)點表示它們的交叉位置。 首先把對應(yīng)起始點S和目標(biāo)點G的起始節(jié)點ns和目標(biāo)節(jié)點ng標(biāo)注在圖上，然后用搜索算法A*選出安全路徑P，最后，使點AGV沿著路徑P進行PTP控制和CP控制，把AGV引導(dǎo)到目的地。由于選

23、擇的是安全路徑，所以，即使產(chǎn)生位置誤差，AGV也能夠在離障礙物足夠遠(yuǎn)的路徑上走行,,3.搜索算法A* (A) 這里要介紹的是，把前面所說的切線圖和Voronoi圖作為搜索圖G，選出從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的最佳(或滿足)路徑的算法A*(或選出任意路徑的算法A)。 算法A*(或A)一面計算節(jié)點n的費用f(n)，一面搜索圖G。費用f(n)是從起始節(jié)點ns經(jīng)由當(dāng)前節(jié)點n到目標(biāo)節(jié)點ng的最小費用(最短距離)的估價函數(shù)?？捎孟率接嬎悖? f（n）= g(n)+h(n) 式中，g(n)是起始節(jié)點ns和當(dāng)前節(jié)點n之間的現(xiàn)時點上的最小費用(最短距離)；而h(n)是當(dāng)前節(jié)點n和目標(biāo)節(jié)點ng之間的最小費用h

24、*(n)的估計值，稱為啟發(fā)式函值。 OPEN是管理以后擴展節(jié)點的明細(xì)表，所有節(jié)點按費用f（n）遞增順序排列，CLOSED是管理已擴展節(jié)點的明細(xì)表。 通常A*(或A)等搜索算法，從節(jié)點n擴展的所有節(jié)點n中，把必要的節(jié)點同費用f(n)都標(biāo)注OPEN上(參看算法的第步)，這個操作稱為“擴展節(jié)點n”。,算法A*(A)的程序流程說明： 把起始節(jié)點ns代入OPEN。 如果OPEN是空表，由于路徑不存在，所以算法終止。 從OPEN取出先頭(費用f最小)的節(jié)點n，并把它移到CLOSED。 如果節(jié)點n是目標(biāo)節(jié)點ng，則順次返回到來自的節(jié)點上(程序上是追尋(返回)指針)。然后，若是到達起始節(jié)點ns，則終止算法，得

25、到一個路徑。 如果不是這樣，擴展節(jié)點n，把指針從其子孫節(jié)點n返回到節(jié)點n(記住從哪來的)。然后，對所有的子孫節(jié)點n做以下工作: 節(jié)點n如果不在OPEN或CLOSED表中，則它就是新的搜索節(jié)點。因此，首先計算估計值h(n)(從節(jié)點n到節(jié)點ng的最短距離的估計值).其次,計算評價值 f(n)=g(n)+h(n) (這里g(n)=g(n)+c(n、n),g(ns)=0,c(n、n)是連接節(jié)點n和n弧的費用)。然后，把節(jié)點n同估計值f（n）都代入OPEN。 若節(jié)點n存在于OPEN或CLOSED表中，則它就是已被搜索的節(jié)點。于是，把指針換到帶來最小值g(n)的路徑上(變更來自的地方)。然后，在這個

26、指針發(fā)生替換時，若節(jié)點n存在于CLOSED中，則把它返回到OPEN后，再計算值f(n)=g(n)+h(n)。 返回到,算法A*(A)的程序流程,估計值h比真值h*小或相等時，上述的算法變?yōu)锳*，可選出從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的最佳路徑(總計費用最小的路徑)。 若估計值h比真值大， h*算法則變?yōu)锳，可選出從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的滿足要求的路徑(總計費用不是最小的路徑)。 因此，機器人的路徑規(guī)劃多用從當(dāng)前地點( , , )到目的地( , )的平方范數(shù) 定義估計值。這個估計值h常常比h*小，成為算法A*，用它可選擇最佳路徑。 圖7-20的搜索圖G存在估計值h(在節(jié)點上用括號給出)

27、比真值h*大的節(jié)點。例如，節(jié)點A和H的估計值h是8和4，但到達目的地的最小真值是7和2。由于這個費用評價過大，存在于最短路徑上的節(jié)點H等可以忽略，算法錯過了費用8的最佳路徑，最終得到費用9的滿足要求的路徑。,,B（8）,起始節(jié)點S被代入OPEN圖7-21(a)，子節(jié)點A和B被代人OPEN圖7-21(b)。起始節(jié)點S擴展后移到CLOSED， 由于節(jié)點A、B的評價值分別為10、8，所以選中擴展節(jié)點B 。B的子節(jié)點D、E、F，評價值分別為9、8、10，全都代人OPEN，擴展后節(jié)點B被移到CLOSED圖7-21(c)。 節(jié)點E評價值最小，選中擴展節(jié)點E。E的子節(jié)點H同評價值10都代入OPEN，擴展后節(jié)

28、點E被移到CLOSED。 OPEN中當(dāng)前評價值最小的子節(jié)點是D，所以選中節(jié)點D。 D的子節(jié)點H被再次搜索 ，節(jié)點D被移到CLOSED。注意到節(jié)點H的值g，由于過去的費用6(經(jīng)由節(jié)點E、B返回到節(jié)點S)比新的費用7(經(jīng)由節(jié)點D、B返回到S)小，所以不更換指針圖7-21(d)。指針仍在E。由于當(dāng)前OPEN上存在評價值f都為10的三個節(jié)點A、H、F，此時須對這三個節(jié)點A、H、F都分別向下擴展。,用中斷連接節(jié)點A，擴展節(jié)點C同評價值8都代人OPEN，節(jié)點A被移到CLOSED。然后， C的兩個擴展節(jié)點I、H中，選中值f最小的節(jié)點I （實際上，ACH路徑在先已經(jīng)被否定），節(jié)點I同評價值10都代人OPEN，

29、節(jié)點C同評價值8都被移到CLOSED。節(jié)點I的擴展節(jié)點即為目標(biāo)， OPEN保持 節(jié)點H的擴展節(jié)點即為目標(biāo)，OPEN保持 節(jié)點F的擴展節(jié)點即為目標(biāo)，OPEN保持 當(dāng)前OPEN上三個節(jié)點I 、H、F的評價值都為10,其后的擴展節(jié)點都是目標(biāo)G。計算分別經(jīng)三個節(jié)點F、H、I到目標(biāo)G的評價值,經(jīng)節(jié)點F到目標(biāo)G的評價值最小。所以用中斷連接擴展節(jié)點F，節(jié)點G連同評價值9都代人OPEN，節(jié)點F移到CLOSED圖7-21(e)。,在圖7-22的搜索圖G上，所有節(jié)點的估計值h(在節(jié)點上用括號給出)常常比真值h*小或相等。,,,起始節(jié)點S被代入OPEN，子節(jié)點A、B連同評價值f6、8被代人OPEN，起始節(jié)點S擴展后

30、移到CLOSED。 由于節(jié)點A、B的評價值f分別為6、8，所以節(jié)點A擴展子節(jié)點C、D后移到CLOSED，節(jié)點B、C、D連同各自的評價值8、8、9都代入OPEN。 用中斷連接擴展節(jié)點B，節(jié)點B擴展子節(jié)點E、F。子節(jié)點E、F連同評價值8、9都代入OPEN，節(jié)點B擴展后代入CLOSED。再次搜索節(jié)點D。這時，如果注意到節(jié)點D的值g，由于新的費用值4(經(jīng)由節(jié)點B返回到節(jié)點S)比過去的費用5(經(jīng)由節(jié)點A返回到節(jié)點S)小，所以要更換指針，重新計算的評價值f變?yōu)?圖7-23(a)。 仍然用中斷連接擴展節(jié)點C，節(jié)點C擴展子節(jié)點I、H 。子節(jié)點I、H連同評價值10 、9都代入OPEN，節(jié)點C移到CLOSED 圖

31、7-23(b) ，,當(dāng)前OPEN上五個節(jié)點I 、H、 D、 E 、F。所以選中評價值f最小的擴展節(jié)點E。然后，把節(jié)點E代入CLOSED，再次搜索節(jié)點H。 這時，注意到節(jié)點H的值g，比起過去的費用7(經(jīng)由節(jié)點C，A返回節(jié)點S)來新的費用6(經(jīng)由節(jié)點E、B返回到節(jié)點S)要小，所以更換指針，重新計算H的評價值f為8圖7-23(c) 當(dāng)前OPEN上擴展值f最小的節(jié)點H，其后的擴展節(jié)點是目標(biāo)G，節(jié)點G以評價值8代人OPEN，節(jié)點H代入CLOSED 最后，節(jié)點G如果選擇作為值f最小的節(jié)點，則把指針返回到節(jié)點H、E、B、S，最終得到費用8的最短路徑。這里，由于節(jié)點H的估計值h與真值h*相比過小，所以這個最佳

32、路徑上的節(jié)點必須調(diào)整。,4AGV的路徑規(guī)劃實例 Dijkstra最短路徑確定法。圖7-24中的節(jié)點15是AGV運行路線上的岔口，618是貨物裝卸點，6是系統(tǒng)的入口，9、15、16是系統(tǒng)的出口，19是AGV停車處。在圖7-24(b)中，將AGV可能的運行方向用箭頭進行了表示。,,(1) 因為節(jié)點15是找出618貨物裝卸點間最短距離的關(guān)鍵點，故先只考慮系統(tǒng)中的各岔口即節(jié)點l5間的最短路徑。為此，將相應(yīng)箭頭所表示的距離填人下面的距離矩陣。因節(jié)點1、 3之間無直接連接的箭頭，但兩者之間可通過16、18連在一起，所以C1,3=C1,16+C16,18+Cl8,3=84。C3,4=表示所連兩點間無直接聯(lián)系

33、，之間的聯(lián)系要通過岔口節(jié)點。由此得到系統(tǒng)的距離矩陣(表7-2)。,表7-2 距離矩陣,,(2)搜索過程 最短路徑法首先要求找到搜索的起始點i，起始點i必須是通過一個單箭頭就能和其余節(jié)點相連最多的節(jié)點。很顯然，圖7-24(b)中的節(jié)點1符合這個要求，將此節(jié)點作為第一層。 在找出由該i點出發(fā)的最短距離Ci，k后，令di，k=Ci，k再以k節(jié)點作為第2次搜索的起點。 根據(jù)距離矩陣中與k節(jié)點對應(yīng)的行，計算由起始點出發(fā)，經(jīng)此k點到其余節(jié)點的最短距離，若到節(jié)點j的距離最短，則計算di，k+Ck，j 若di，k+Ck，jCi，j 再取i j路徑的j點作為第3次搜索的起點。 重復(fù)上面搜索過程（將j替換k

34、） 若di，k+Ck，j

35、有空位(脫離點)，記錄該脫離點Li,若是脫離點Li比碰撞點Hi更接近目的地，AGV就離開障礙物向目的地直進(圖7-26)。 若是脫離點Li比碰撞點Hi更遠(yuǎn)離目的地，AGV就返回碰撞點Hi,反向搜索比碰撞點Hi更接近目的地的脫離點 按照這個程序，脫離點Li和碰撞點Hi單調(diào)接近目的地G AGV可看成點機器人。點機器人可能與障礙物碰撞的領(lǐng)域Ri單調(diào)減少(領(lǐng)域R1R2R3R4)。由此，AGV最終到達目的地G。,算法Class2的程序： 初始設(shè)定L0=S=R，i=0。 點機器人R向目的地直進。 如果點機器人到達目的地，由于得到了解，算法終止； 如果向量RG被障礙物妨礙，取i=i+1，把當(dāng)前地點作為碰撞點Hi，執(zhí)行。 點機器人R順時針或反時針方向繞過障礙物進行追尋。 如果點機器人到達目的地G，由于得到了解，算法終止； 如果歐幾里得距離|RG|比|HiG|小，并且向量RG不受障礙物妨礙，把當(dāng)前地點作為脫離點Li,,回到； 若點機器人R返回到碰撞點Hi，由于不存在解，所以算法終止。,,