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1、2020/7/29,,第二章 內壓薄壁容器的應力分析,2020/7/29,3.2.1、受氣體內壓的圓筒形殼體,3.2 薄膜理論的應用,2020/7/29,由區(qū)域平衡方程式 代入微體平衡方程式,得：,3.2.1、受氣體內壓的圓筒形殼體,2020/7/29,,所以應力與/D成反比，不能只看壁厚大小 。,3.2.1、受氣體內壓的圓筒形殼體,推論：環(huán)向應力是經(jīng)向應力的2倍，所以環(huán)向承受應力更大，環(huán)向上就要少削弱面積，故開設橢圓孔時，橢圓孔之短軸平行于筒體軸線，如圖,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應用,3.2.2、受氣體內壓的球形殼體,2020/7/29,3.2.2、受氣體內壓的球形殼體,,20

2、20/7/29,3.2.2、受氣體內壓的球形殼體,在直徑與內壓相同的情況下，球殼內的應力僅是圓筒形殼體環(huán)向應力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。 當容器容積相同時，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較為經(jīng)濟。,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應用,a,b：分別為橢球殼的長、短軸半徑，mm ； x ：橢球殼上任意點距橢球殼中心軸的距離mm。,3.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭） 橢球形殼體的薄膜應力：,,,,O,2020/7/29,3.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）,,圓球,橢球,橢球,,b,a,a,a,b,a=b,b,b,a,a=b,2020/7/29,3.

3、2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）,1）橢球殼上各點應力是不相等的，與點的位置（x，y）有關。,經(jīng)向應力與環(huán)向應力相等，均為拉應力。,,在殼體頂點處（x=0，y=b）：,2020/7/29,3.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）,在殼體赤道處（x=a，y=0 ）：,m是常量， 是a/b的函數(shù)。,2020/7/29,3.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）,2）當 a/b 時，頂點處的應力值最大，赤道處的應力最小；,頂點處,赤道處,,2020/7/29,3.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）,規(guī)定a/b=2時的橢球封頭為標準橢圓形封頭：,標準橢圓形封頭：,當a/b增加時，

4、橢球頂點應力會增加，赤道處會出現(xiàn)壓縮應力(a/b1.44) ，可能將橢球壓扁。,2020/7/29,3.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）,標準橢圓形封頭的最大薄膜應力位于其頂點，經(jīng)向薄膜應力與環(huán)向薄膜應力相等： 標準橢圓形封頭內的最大薄膜應力與同直徑、同厚度的圓筒形殼體的最大薄膜應力相等。,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應用,3.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應力,圓錐形殼體的使用場合：容器的錐形封頭，塔體之間的變徑段，儲槽頂蓋等。,2020/7/29,3.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應力,D：討論點所在處的錐形殼體中間面直徑，mm,：圓錐形殼體的壁厚，mm,：半錐角,2020/7/

5、29,3.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應力,最大薄膜應力在錐形殼體大端，在錐頂處，應力為零。,錐形殼體內最大薄膜應力是同直徑同壁厚圓筒形殼體的薄膜應力的1/cos a 倍。,錐形殼體的環(huán)向應力是經(jīng)向應力的兩倍。,錐形殼體的應力，隨半錐角a的增大而增大，設計時，a角要合適，不宜太大。,2020/7/29,四種殼體（圓筒、球、橢球、錐形）的最大薄膜應力：,圓筒形殼體和標準橢球形殼體：K=1 球形殼體：K=0.5 圓錐形殼體：K=1/cosa,2020/7/29,例題,例2 已知換熱器筒體內徑Di=500mm，壁厚=8mm，殼程壓力p=2MPa，上封頭為半圓形，下封頭為橢圓形(a/b=2)，求筒壁和封頭的最大薄膜應力。,（2）上半封頭（半球形）,,解：（1）殼體的環(huán)向應力,（3）下半封頭（橢圓，a/b=2）最大應力出現(xiàn)在頂點：,2020/7/29,五、受氣體內壓的碟形殼,3.2 薄膜理論的應用,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應用,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應用,2020/7/29,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應用,