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1、 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十七)　萬(wàn)有引力與航天(二) 高考?？碱}型：選擇題 1．(2012·北京高考)關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期 B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同 D．沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合 2．“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是(　　) A．天體A、B的質(zhì)

2、量一定不相等 B．兩顆衛(wèi)星的線(xiàn)速度一定相等 C．天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比 D．天體A、B的密度一定相等 3．我國(guó)成功發(fā)射了“神舟九號(hào)”載人飛船，假設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列正確的是(　　) A．飛船的運(yùn)行速度小于地球的第一宇宙速度 B．若知道飛船運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑，再利用引力常量，就可算出地球的質(zhì)量 C．若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開(kāi)飛船，飛船速率將減小 D．若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴氣加速，則兩飛船一定能實(shí)現(xiàn)對(duì)接 4．(2012·唐山調(diào)研)2011年8月26日消息，英國(guó)曼徹斯特大

3、學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成。若已知引力常量，還需知道哪些信息可以計(jì)算該行星的質(zhì)量(　　) A．該行星表面的重力加速度及繞行星運(yùn)行的衛(wèi)星的軌道半徑 B．該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑 C．圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑 D．圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線(xiàn)速度 5．(2012·天津高考)一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來(lái)的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的(　　) A．向心加速度大小之比為4∶1 B．角速度大小之比為2∶

4、1 C．周期之比為1∶8 D．軌道半徑之比為1∶2 6．一位同學(xué)為了測(cè)算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，提出了如下實(shí)驗(yàn)方案：在月球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，測(cè)出物體上升的最大高度h，已知月球的半徑為R，便可測(cè)算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度。按這位同學(xué)的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為(　　) A．v0　　　　　　　　 B．v0 C．v0 D．v0 7．物體脫離星球引力所需要的最小速度稱(chēng)為第二宇宙速度，第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1。已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(

5、　　) A. B. C. D. 8．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近的近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖1所示，則有(　　) 圖1 A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng) C．c在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是π/6 D．d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20小時(shí) 9.如圖2所示，是某次發(fā)射人造衛(wèi)星的示意圖，人造衛(wèi)星先在近地圓周軌道1上運(yùn)動(dòng)，然后改在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)，最后在圓周軌道3上運(yùn)動(dòng)，a點(diǎn)是軌道1、2的交點(diǎn)，b點(diǎn)是軌道2、3的交點(diǎn)，人造衛(wèi)星在軌道1上

6、的速度為v1，在軌道2上a點(diǎn)的速度為v2a，在軌道2上b點(diǎn)的速度為v2b，在軌道3上的速度為v3，則各速度的大小關(guān)系是(　　) 圖2 A．v1>v2a>v2b>v3 B．v1v1>v3>v2b D．v2a>v1>v2b>v3 10．同步衛(wèi)星離地心距離r，運(yùn)行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是(　　) A.＝ B.＝()2 C.＝ D

7、.＝()－ 11．(2012·江西盟校聯(lián)考)2011年11月3日，神舟八號(hào)與天宮一號(hào)完美牽手，成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接，交會(huì)對(duì)接過(guò)程分遠(yuǎn)距離引導(dǎo)、對(duì)接、組合體飛行和分離段。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在遠(yuǎn)距離引導(dǎo)段，神舟八號(hào)應(yīng)在距天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器后同軌道加速追趕 B．若已知神舟八號(hào)繞地球飛行的軌道半徑及周期，結(jié)合引力常量，可求地球的密度 C．若神舟八號(hào)上豎直懸掛的大紅色中國(guó)結(jié)“飄”起來(lái)，可判定箭船已分離 D．神舟八號(hào)繞地球飛行的軌道半徑越大，其機(jī)械能越小 12．同重力場(chǎng)作用下的物體具有重力勢(shì)能一樣，萬(wàn)有引力場(chǎng)作用下的物體同樣具有引力勢(shì)能。若取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，物體距星球球心距離為r

8、時(shí)的引力勢(shì)能為Ep＝－G(G為引力常量)，設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則(　　) A．在該星球表面上以 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 B．在該星球表面上以2 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 C．在該星球表面上以 的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 D．在該星球表面上以2的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 13．(2012·湖北聯(lián)考)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星運(yùn)行的軌道半徑為R0，周期為T(mén)0，但其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總存在一些

9、偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離。如圖3所示，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星B，則行星B運(yùn)動(dòng)軌道半徑為(　　) 圖3 A．R＝R0 B．R＝R0 C．R＝R0 D．R＝R0 14．(2012·銀川模擬)2010年11月3日，我國(guó)發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星，開(kāi)始在距月球表面約100 km的圓軌道上進(jìn)行長(zhǎng)期的環(huán)月科學(xué)探測(cè)試驗(yàn)；2011年11月3日，交會(huì)對(duì)接成功的“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”連接體，在距地面約343 km的圓

10、軌道上開(kāi)始繞地球運(yùn)行。已知月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的，月球半徑約為地球半徑的。將“嫦娥二號(hào)”和“天宮一號(hào)－神八連接體”在軌道上的運(yùn)動(dòng)都看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用v1、T1和v2、T2分別表示“嫦娥二號(hào)”和“天宮一號(hào)－神八連接體”在軌道上運(yùn)行的速度、周期，則關(guān)于及的值，最接近的是(可能用到的數(shù)據(jù)：地球的半徑R地＝6 400 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2)(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十七) 萬(wàn)有引力與航天(二) 1．選B　由開(kāi)普勒第三定律＝恒量，可知當(dāng)圓軌道的半徑R與橢圓軌道的

11、半長(zhǎng)軸a相等時(shí)，兩衛(wèi)星的周期相等，故A項(xiàng)錯(cuò)；沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星在關(guān)于長(zhǎng)軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)速率相等，故B項(xiàng)對(duì)；所有同步衛(wèi)星的軌道半徑均相等，故C錯(cuò)；沿不同軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，其軌道平面只要過(guò)地心即可，不一定重合，故D錯(cuò)。 2．選CD　假設(shè)某天體有衛(wèi)星繞其表面旋轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力提供向心力，可得G＝mR，那么該天體的平均密度為ρ＝＝＝，衛(wèi)星的環(huán)繞速度v＝ ，表面的重力加速度g＝G＝G·，所以正確答案是C、D。 3．選AB　根據(jù)G＝m，得v＝ ，飛船的軌道半徑r大于地球半徑R，所以飛船的運(yùn)行速度小于地球的第一宇宙速度，A對(duì)；根據(jù)G＝mr，若知道飛船運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑，再利用引力常量，就可算出地球的質(zhì)量，B對(duì)

12、；若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開(kāi)飛船，飛船速率仍為v＝ ，是不變的，C錯(cuò)；若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，如果后一飛船向后噴氣加速，會(huì)偏離原來(lái)的軌道，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)。 4．選CD　由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可知衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，利用牛頓第二定律得G＝m＝mrω2＝mr；若已知衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的運(yùn)行周期T、角速度ω或線(xiàn)速度v，可求得中心天體的質(zhì)量為M＝＝＝，所以選項(xiàng)C、D正確。 5．選C　由萬(wàn)有引力提供向心力，＝，可得v＝。根據(jù)動(dòng)能減小為原來(lái)的可知，速度減小為原來(lái)的，軌道半徑增加到原來(lái)的4倍，向心加速

13、度a＝減小到原來(lái)的，向心加速度大小之比為16∶1，軌道半徑之比為1∶4，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤。由角速度公式ω＝，可知角速度減小為原來(lái)的，角速度大小之比為8∶1，根據(jù)周期與角速度成反比可知，周期之比為1∶8，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。 6．選D　繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度，v＝，對(duì)于豎直上拋的物體有v02＝2gh，所以環(huán)繞速度為v＝＝＝v0，選項(xiàng)D正確。 7．選C　根據(jù)第一宇宙速度的定義以及星球表面物體所受重力和萬(wàn)有引力相等得，mg＝m，v1＝，故該星球的第一宇宙速度v1′＝ ＝，其第二宇宙速度為v2′＝v1′＝，C正確。 8．選B　對(duì)a：－FN＝ma，又＝mg，故a＜g，A錯(cuò)誤；由＝m得：v＝

14、 ，b的速度最大，相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，B正確；c為同步衛(wèi)星，周期為24小時(shí)，故4小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為×4＝，C錯(cuò)誤；因d的運(yùn)動(dòng)周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小時(shí)，D錯(cuò)誤。 9．選C　在a點(diǎn)，由軌道1變到軌道2，是離心運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明F供v1；在b點(diǎn)，由軌道2變到軌道3，還是離心運(yùn)動(dòng)，同理，是加速運(yùn)動(dòng)，故v3>v2b，由v＝ 知v1>v3，所以v2a>v1>v3>v2b，C正確。 10．選AD　設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質(zhì)量為m2′，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有a1＝ω1

15、2r，a2＝ω22R，ω1＝ω2，故＝，可知選項(xiàng)A正確。 由萬(wàn)有引力定律有G＝m1，G＝m2′，由以上兩式解得＝ ，可知選項(xiàng)D正確。 11．選C　同軌道上的神舟八號(hào)加速時(shí)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)無(wú)法追趕天宮一號(hào)，A錯(cuò)誤。在B項(xiàng)中由已知量可求地球的質(zhì)量，但地球半徑未知，所以不能求地球密度，B錯(cuò)誤?！帮h”起來(lái)說(shuō)明神舟八號(hào)進(jìn)入軌道勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以箭船已分離，C正確。飛行軌道半徑變大，需要加速點(diǎn)火，機(jī)械能變大，D錯(cuò)誤。 12．選ABD　設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)有：v0＝，在星球表面有：mg′＝G，設(shè)繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度為v1，則m＝G，聯(lián)立解得v1＝ ，A正確；2 > ，B正確；從星球表面豎直拋出物體至無(wú)窮遠(yuǎn)速度為零的過(guò)程，有mv22＋Ep＝0，即mv22＝G，解得v2＝2 ，C錯(cuò)誤，D正確。 13．選A　A行星發(fā)生最大偏離時(shí)，A、B行星與恒星在同一直線(xiàn)上，且位于恒星同一側(cè)，設(shè)行星B的運(yùn)行周期為T(mén)、半徑為R，則有：t0－t0＝2π，所以T＝，由開(kāi)普勒第三定律得：＝，解得：R＝R0，A正確。 14．選C　設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為M地、M月，嫦娥二號(hào)、天宮一號(hào)－神八連接體的質(zhì)量分別為m1、m2，則＝＝m2()2(R地＋343 km)，＝g，＝＝m1()2(R月＋100 km)，＝g，＝，聯(lián)立可得＝，＝ ，故C正確。 7