《（陜西專版）中考數學新突破復習 第一部分 教材同步復習 第二章 方程(組)與不等式(組)2.2 一元二次方程課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（陜西專版）中考數學新突破復習 第一部分 教材同步復習 第二章 方程(組)與不等式(組)2.2 一元二次方程課件.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第二章方程(組)與不等式(組),第一部分教材同步復習,2.2一元二次方程,,知識要點 歸納,1概念：只含有________個未知數，并且未知數的最高次數是________的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式為____________________，其中a叫做二次項的系數，b叫做一次項的系數，c叫做常數項 2判斷一元二次方程的三個條件：(1)是整式方程；(2)只含一個未知數；(3)未知數最高次數是2. 【注意】判斷之前應先將方程化為一元二次方程的一般形式 方程(a2)xa22x40是一元二次方程，則a________.,知識點一一元二次方程,一,2,ax2bxc0(a0),2,1直接開平方

2、法這種方法是最簡單的方法，主要對于形如____________的一元二次方程 2配方法通過配方將一般方程化成_______________的形式，再用開平方法解 配方法的一般步驟：化二次項系數為1把常數項移到方程的另一邊在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方把方程整理成(xa)2b的形式運用直接開平方法解方程,知識點二一元二次方程的解法,x2a(a0),(xa)2b(b0),3因式分解法將一元二次方程的所有項放在一邊，而且這些項可以通過因式分解化成兩個因式積的形式，就可以用因式分解法即將方程化為a(xm)(xn)0的形式，則xm0或xn0，即x________或________.,m,n,【注

3、意】選擇四種解法的使用順序：直接開平方法，因式分解法，配方法，公式法,一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式是______________. 10__________________________ 20_______________________ 30_______________________ 方程x24x0有________個實數根,知識點三一元二次方程根的判別式,方程有兩個不相等的實數根 方程有兩個相等的實數根 方程沒有實數根,b24ac,2,若關于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩根分別為x1，x2，則有x1x2________，x1x2________.,知識點

4、四一元二次方程根與系數的關系,1常見題型 (1)增長(降低)率問題 (2)行程問題 (3)面積問題 (4)二次分裂問題 (5)經濟問題,知識點五一元二次方程的應用,2列一元二次方程解應用題的步驟 (1)審：弄清題意 (2)設：設未知數 (3)列：根據題中的等量關系列出方程 (4)解：解方程 (5)驗：檢驗根的合理性 (6)答：寫出答案,,三年中考 講練,析,精,例,典,一元二次方程及其解法,(熱頻考點),B,十字相乘法，就是把一個二次三項式化為兩個因式相乘的形式.用十字相乘法把形如x2pxq的二次三項式分解因式，如下： x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb) pq x2pxq(xa)(

5、xb)，其中q、p、a、b之間的符號關系：當q0時，q分解的因數a、b同號且a，b符號與p符號相同.,當q0時，q分解的因數a、b異號其中絕對值較大的因數符號與p符號相同. 方法：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項系數. 1.因式分解豎直寫； 2.交叉相乘驗中項axbx(ab)x； 3.橫向寫出兩因式(xa)和(xb).,一元二次方程根與系數的關系,C,【例3】(2015烏魯木齊)某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6 080元的利潤，應將銷售單價定位多少元？ 【思路點撥】本題考查一元二次方程的應用降價x元，表示出售價和銷售量，列出方程求解即可,一元二次方程的應用,【解答】設該商品降價x元，則售價為(60 x)元，銷售量為(30020 x)件，根據題意得，(60 x40)(30020 x)6 080，解得x11，x24，又顧客得實惠，故取x4，即定價為56元 答：應將銷售單價定位56元,【例4】方程x(x1)3(x1)2的根為____________,解一元二次方程“丟根”現(xiàn)象,易錯點,析,辨,錯,易,謝謝觀看！,