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第三章 函數(shù)
第11課 映射與函數(shù)
1．（2012汕頭一模）已知集合是函數(shù)的定義域，集合是其值域，則的子集的個數(shù)為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．16
【答案】C
【解析】由，解得，∴，，
∴，∴的子集的個數(shù)為．
2．(2012朝陽質(zhì)檢)已知，用表示不超過的最大整數(shù)，記，若，則與的大小關(guān)系是（ ）
A．不確定（與的值有關(guān)） B．<
C．= D．>
【答案】A
【解析】當時，則，
，∴．
當時，則，
，∴．
3．已知滿足，則 ．
【答案】
【解析】，
∴ ．
4．(2012嘉興模擬)已知函數(shù)的定義域是，值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對共有_______個．
【答案】
【解析】由，即，得，
滿足整數(shù)數(shù)對的有，，，，．
5．已知函數(shù)且為常數(shù))在區(qū)間上有意義，求實數(shù)的取值范圍．
【解析】函數(shù)且為常數(shù))．
∵，，∴，
即函數(shù)的定義域為．
∵函數(shù)在區(qū)間上有意義，
∴，
∴，∴.
即的取值范圍是．
6．若函數(shù)，，又方程有唯一解，求的解析式．
【解析】由，得，即；
由，得，變形得，
解此方程得或，
又因方程有唯一解，∴，
解得1，代入，得，
∴.
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