《（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第50課 空間幾何體的表面積與體積 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第50課 空間幾何體的表面積與體積 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第50課 空間幾何體的表面積與體積 1．(2011湖北高考)設球的體積為，它的內接正方體的體積為，下列說法中最合適的是（ ） A． 比大約多一半； B． 比大約多兩倍半； C． 比大約多一倍； D． 比大約多一倍半 【答案】D 【解析】設球的半徑為，正方體的邊長為，則，即， ∴． 4．（2012昌平二模）四面體的四個面的面積分別為、、、，記其中最大的面積為，則的取值范圍是（ ） A． B． C．

2、 D． 【答案】C 【解析】不妨設最大，即， ∵， ∴， ∴，． 3．一個棱臺的上底面積為，下底面積為，它的中截面（平行于底面且過側棱中點的截面）將它分為兩個棱臺，則上、下兩個棱臺的體積之比為（ ） A．： B． ： C． ： D．： 【答案】C 【解析】不妨設該棱臺為正四棱臺，則上、下底面邊長分別為、， ∴中截面邊長為，中截面面積為， ∴上、下兩個棱臺的體積之比為． 4．（2011全國高考）已知矩形的頂點都在半徑為的球的球面上，且，則棱錐的體積為 ． 【答案】 【解

3、析】設的高為， ∴， ． 5．如圖，三棱柱中，若、分別為、的中點，平面將三棱柱分成體積為、的兩部分，求：的值． 【解析】延長交于點， 設原三棱柱底面積為，高為， ∴， ， ∴ ∴,∴：. 6．如圖, 為圓的直徑，圓的半徑,為半圓上的點，且．現(xiàn)以所在直線為軸,旋轉一周得到一幾何體. （1）求該幾何體的表面積； （2）求該幾何體的體積. 【解析】（1）如圖所示,過作于， ∵為圓的直徑，∴, ∵，， ∴. ∵， ∴， ∴, , , ∴． ∴旋轉所得到的幾何體的表面積為. （2）∵, ,, ∴， ∴．