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1、新課標(biāo)2013年高考物理考前考點(diǎn)預(yù)測(cè)三
1.(南京一模)某學(xué)生在體育場(chǎng)上拋出鉛球,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直,則下列說法中正確的是( )
A.D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大
B.D點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)加速度大
C.從B到D加速度與速度始終垂直
D.從B到D加速度與速度的夾角先增大后減小
2.如圖所示,一長為L的木板,傾斜放置,傾角為45°,今有一彈性小球,自與木板上端等高的某處自由釋放,小球落到木板上反彈時(shí),速度大小不變,碰撞前后,速度方向與木板夾角相等,欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端,則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為( )
A.L B
2、.L C.L D.L
3.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一光滑絕緣半圓軌道處于方向水平且與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,軌道兩端點(diǎn)A、C高度相同,與圓心O在同一水平線上,軌道的半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球從軌道右端的A處無初速地沿軌道下滑,滑到最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道底的壓力為2mg,則在小球的滑動(dòng)過程中( )
A.小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為
B.小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為2
C.小球在滑動(dòng)過程中的最大速度為
D.小球在滑動(dòng)過程中的最大速度為
4.如圖所示,兩極板與電源相連接,電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),且恰好從正極板邊緣飛出,現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?,而電子仍?/p>
3、原位置射入,且仍從正極板邊緣飛出,則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?
( )
A.2倍 B.4倍 C.0.5倍 D.0.25倍
5.如圖所示,一根跨越光滑定滑輪的輕繩,兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn)),a站于地面,b從圖示的位置由靜止開始向下擺動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài),當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí),a剛好對(duì)地面無壓力,則演員a的質(zhì)量與演員b的質(zhì)量之比ma∶mb為( )
A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1
二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題8分,共計(jì)32分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意)
6.下列圖中實(shí)線為河岸,河水的流動(dòng)方向如圖v的箭頭所示,虛
4、線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線。則其中可能正確的是( )
7.如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d。現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處),下列說法正確的是(重力加速度為g)( )
A.小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mg
B.小環(huán)到達(dá)B處時(shí),重物上升的高度約為0.4d
C.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于
D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于
8.有一種雜技表演叫“飛車走壁”,由雜技演員駕駛摩
5、托車沿光滑圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁高速行駛,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示,圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡,軌跡離地面的高度為h。下列說法中正確的是( )
A.h越高,摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越大
B.h越高,摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力越大
C.h越高,摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力越大
D.h越高,摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越大
9.如圖所示,一高度為h的光滑水平面與一傾角為θ的斜面連接,一小球以速度v從平面的右端P點(diǎn)向右水平拋出,則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t( )
A.一定與v的大小有關(guān)
B.一定與v的大小無關(guān)
C.當(dāng)v大于cotθ,t與v無關(guān)
D.當(dāng)v小于cotθ,t與v有關(guān)
6、三、計(jì)算題(本題共3小題,共38分,需寫出規(guī)范的解題步驟)
10.(10分)如圖所示,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí),物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5 m,離水平地面的高度H=0.8 m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0;
(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
11. (14分)如圖所示,將質(zhì)量為m=1 kg的小物塊放在長為L=1.5 m的小車左端,車的上表面粗糙,物塊與車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5
7、,直徑d=1.8 m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直,車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同,為h=0.65 m,開始車和物塊一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng),車碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng),取g=10 m/s2,求:
(1)小物塊剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)小物塊落地點(diǎn)距車左端的水平距離。
12.(14分)如圖所示,質(zhì)量為m=0.2 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從水平桌面左端點(diǎn)A以初速度v0水平拋出,桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP,其形狀為半徑R=0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧,MN為其豎直直徑。P點(diǎn)到桌面的豎直距離也為R。小球飛離桌面后恰由
8、P點(diǎn)無碰撞地落入圓軌道,g=10 m/s2,求:
(1)小球在A點(diǎn)的初速度v0及AP間水平距離x;
(2)小球到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)N時(shí)對(duì)N點(diǎn)的壓力;
(3)判斷小球能否到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)M。
答案解析
1.【解析】選A。鉛球從B到D重力做正功,速度增大,所以D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大,選項(xiàng)A正確;鉛球運(yùn)動(dòng)過程中,只受重力,各點(diǎn)加速度相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從B到D加速度與速度方向夾角減小,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
2.【解析】選D。設(shè)小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為x,小球自由下落過程有h=x=、v=gt,小球與木板碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng),則水平方向有Lsin45°-x=vt′,豎直方向Lsin45
9、°-x=解得x=L,選項(xiàng)D正確。
【方法技巧】平拋運(yùn)動(dòng)的三種分解思路
1.分解速度
設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的速度為:vx=v0,在豎直方向的速度為:vy=gt,合速度為:v=合速度與水平方向夾角為:θ=arctan。
2.分解位移
平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的位移為:x=v0t,在豎直方向的位移為:y=對(duì)拋出點(diǎn)的位移(合位移)為:s=合位移與水平方向夾角φ=arctan。
3.分解加速度
對(duì)于有些問題,過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,把重力加速度g正交分解為gx、gy,把初速度v0正交分解為vx,vy,然后分別在x、y方向列方程求解,可以避繁就簡
10、,化難為易。
3.【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí),可按以下步驟進(jìn)行求解:
(1)在最低點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析,列動(dòng)力學(xué)方程,求小球在該點(diǎn)時(shí)的速度。
(2)根據(jù)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù),進(jìn)而判斷電場(chǎng)線方向,并求出電場(chǎng)力的大小。
(3)根據(jù)小球所受電場(chǎng)力和重力合力的方向確定速度最大點(diǎn)的位置,進(jìn)而運(yùn)用動(dòng)能定理求解最大速度。
【解析】選C。小球沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)滿足FN-mg=m則v=選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;若不受電場(chǎng)力,則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度由機(jī)械能守恒得:mgR=得v1=故此電場(chǎng)力做了負(fù)功,即電場(chǎng)線方向水平向右,從A到B點(diǎn)由動(dòng)能定理:mgR-F電R=得F電=設(shè)下滑到D點(diǎn)速度最大,
11、與豎直方向的夾角為θ,如圖所示,則由動(dòng)能定理:mgRcosθ-F電R(1-sinθ)=由幾何關(guān)系可知:sinθ=cosθ=2聯(lián)立可得:最大速度為選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
4.【解析】選C。電子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向l=v0t,豎直方向d=解得d=故電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r(shí),兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?.5倍,選項(xiàng)C正確。
5.【解析】選B。演員b擺至最低點(diǎn)過程中,由動(dòng)能定理得mbgl(1-cos60°)=在最低點(diǎn)對(duì)b受力分析,由牛頓第二定律得FT-mbg=mb對(duì)a由平衡條件得FT=mag,解以上各式得選項(xiàng)B正確。
6.【解析】選A、B。由運(yùn)動(dòng)的合成可知,小船從河岸M駛向?qū)Π禢的
12、實(shí)際航線可能正確的是A、B
7.【解析】選A、B、D。小環(huán)釋放后重物加速上升,故繩中張力一定大于2mg,選項(xiàng)A正確;小環(huán)到達(dá)B處時(shí),繩與直桿間的夾角為45°,重物上升的高度h=(-1)d=0.4d,選項(xiàng)B正確;如圖所示,將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解,其分速度v1與重物上升的速度大小相等,v1=vcos45°=v,所以在B處小環(huán)的速度與重物的速度大小之比等于,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
8.【解析】選A、D。以摩托車為研究對(duì)象受力分析如圖所示,則有FNsinθ=mg,
FNcosθ=m=mR()2,因θ與h無關(guān),故壓力FN不變,向心力不變,h越高,R越大,則T越大,v越大。
9.【解析】選
13、C、D。球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上,可用臨界法求解,如果小球恰好落在斜面與水平面的交點(diǎn)處,則滿足hcotθ=vt,h=聯(lián)立可得v=cotθ,故當(dāng)v大于cotθ時(shí),小球落在水平面上,t=與v無關(guān);當(dāng)v小于cotθ時(shí),小球落在斜面上,x=vt,y==tanθ,聯(lián)立可得t=即與v有關(guān),故選項(xiàng)C、D正確。
10.【解析】(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上有
H= ①(2分)
在水平方向上有
s=v0t ②(2分)
由①②式解得
v0=s=1 m/s ③(1分)
(2)物塊離
14、開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí),最大靜摩擦力提供向心力,有
fm=m ④(2分)
fm=μN(yùn)=μmg ⑤(2分)
由③④⑤式解得
μ==0.2 (1分)
答案:(1)1 m/s (2)0.2
11.【解析】(1)車停止運(yùn)動(dòng)后取小物塊為研究對(duì)象,設(shè)其到達(dá)車右端時(shí)的速度為v1,由動(dòng)能定理得:
-μmgL= (2分)
解得:v1= m/s (1分)
剛進(jìn)入半圓軌道時(shí),設(shè)物塊受到的支持力為FN,由牛頓第二定律得:
FN-mg=
15、 (1分)
由牛頓第三定律得:F′N=FN (1分)
解得:FN′=104.4 N
方向豎直向下 (1分)[
(2)若小物塊能到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn),則由機(jī)械能守恒得:
=2mgR+ (1分)
解得:v2=7 m/s (1分)
恰能過最高點(diǎn)的速度為v3,則:mg= (1分)
解得:v3==3 m/s (1分)
因v2>v3,故小物塊從圓軌道最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),則:
(h+2R)=
16、 (1分)
解得:x=4.9 m (1分)
故小物塊距車左端d=x-L=3.4 m (2分)
答案:(1)104.4 N,方向豎直向下 (2)3.4 m
12.【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)要注意挖掘題目的隱含條件,如“恰由P點(diǎn)無碰撞地落入圓軌道”,隱含著小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度方向已知,然后結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可進(jìn)一步求解AP間的水平距離x以及小球在P點(diǎn)的速度。
【解析】(1)小球由A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),在P點(diǎn)恰好沿圓軌道的切線進(jìn)入軌道,則小球在P點(diǎn)的豎直分速度為
vy=v0tan45°=v0 (1分)
17、
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:x= v0t (1分)
R= (1分)
解得:v0=4 m/s x=1.6 m (2分)
(2)小球在P點(diǎn)的速度為:
v=m/s (1分)
小球從P點(diǎn)到N點(diǎn),由動(dòng)能定理得:
mgR(1-cos45°)= (1分)
小球在N點(diǎn),由牛頓第二定律得:
FN-mg=m (1分)
解得小球所受支持力FN=11.17 N (1分)
由牛頓第三定律得,小球?qū)點(diǎn)的壓力:
FN′=11.17 N
方向豎直向下 (1分)
(3)假設(shè)小球能夠到達(dá)M點(diǎn),由動(dòng)能定理得:
mgR(1+cos45°)= (2分)
解得:v′=m/s (1分)
小球能夠完成圓周運(yùn)動(dòng),在M點(diǎn)須有mg≤m即vM≥m/s,由v′