《（廣東專用）2013高考數學總復習 5-4 課時跟蹤練習 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（廣東專用）2013高考數學總復習 5-4 課時跟蹤練習 文（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課時知能訓練 一、選擇題 1．數列{an}中，an＋1＝，已知該數列既是等差數列又是等比數列，則該數列的前20項的和等于(　　) A．100　　　　　　　　　B．0或100 C．100或－100 D．0或－100 2．數列{an}的通項公式an＝(n∈N*)，若前n項和為Sn，則Sn為(　　) A.－1 B.＋－－1 C.(－1) D.(＋－－1) 3．(2012·惠州模擬)已知Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1＝－2010，－＝6，則S2011＝(　　) A．2011　　　B．2010　　　C．0　　　D．2 4．已知數列{an}：，＋，＋＋，…，＋＋＋…＋，

2、…，那么數列{bn}＝{}的前n項和Sn為(　　) A. B. C. D. 5．設數列{xn}滿足logaxn＋1＝1＋logaxn(n∈N*，a＞0且a≠1)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，則x101＋x102＋x103＋…＋x200的值為(　　) A．100a2 B．101a2 C．100a100 D．101a100 二、填空題 6．數列3,33,333，…的前n項和Sn＝________. 7．數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，則S100＝________. 8．已知{an}是公差為－2的等

3、差數列，a1＝12，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a20|＝________. 三、解答題 9．(2012·韶關模擬)已知數列{an}是各項均不為0的等差數列，Sn為其前n項和，且滿足a＝S2n－1，n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式； (2)數列{bn}滿足bn＝，求數列{bn}的前n項和Tn. 10．設函數y＝f(x)的定義域為R，其圖象關于點(，)成中心對稱，令ak＝f()(n是常數且n≥2，n∈N*)，k＝1,2，…，n－1，求數列{ak}的前n－1項的和． 11．(2012·汕頭模擬)已知等差數列{an}的前3項和為6，前8項和為－4. (1)求數列{a

4、n}的通項公式； (2)設bn＝(4－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Sn. 答案及解析 1．【解析】　由題意知an＋1＝an≠0， 由an＋1＝得a－5an＝0，∴an＝5， ∴S20＝100. 【答案】　A 2．【解析】　∵an＝＝(－)， ∴Sn＝(－1＋－＋－＋－＋…＋－＋－＋－) ＝(－1－＋＋) ＝(＋－－1)． 【答案】　D 3．【解析】　設等差數列的公差為d，則Sn＝na1＋d， ∴＝n－2010－， ∴數列{}是以－2010為首項， 以為公差的等差數列， 由－＝6得6×＝6，∴d＝2. ∴S2011

5、＝2011×(－2010)＋×2＝0. 【答案】　C 4．【解析】　an＝＝， ∴bn＝＝＝4(－)， ∴Sn＝4[(1－)＋(－)＋…＋(－)] ＝4(1－)＝. 【答案】　B 5．【解析】　logaxn＋1＝1＋logaxn， 得xn＋1＝axn且a＞0，a≠1，xn＞0， ∴數列{xn}是公比為a的等比數列， ∴x101＋x102＋x103＋…＋x200 ＝x1a100＋x2a100＋x3a100＋…＋x100a100＝100a100. 【答案】　C 6．【解析】　數列3,33,333，…的通項公式an＝(10n－1)， ∴Sn＝(10－1)＋(102－1)＋

6、…＋(10n－1) ＝[(10＋102＋103＋…＋10n)－n] ＝×－＝×10n＋1－. 【答案】　×10n＋1－ 7．【解析】　由an＋2－an＝1＋(－1)n知 a2k＋2－a2k＝2，a2k＋1－a2k－1＝0， ∴a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝1， 數列{a2k}是等差數列，a2k＝2k. ∴S100＝(a1＋a3＋a5＋…＋a99)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a100) ＝50＋(2＋4＋6＋…＋100)＝50＋＝2 600. 【答案】　2 600 8．【解析】　由題意知，an＝12＋(n－1)×(－2)＝－2n＋14， 令－2n＋14≥0，得n≤7，

7、 ∴當n≤7時，an≥0；當n＞7時，an＜0. ∴|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a20| ＝(a1＋a2＋…＋a7)－(a8＋a9＋…＋a20) ＝2S7－S20＝2[7×12＋×(－2)]－[20×12＋×(－2)] ＝224. 【答案】　224 9．【解】　(1)法一　設等差數列{an}的公差為d，首項為a1， 在a＝S2n－1中，令n＝1，n＝2， 得即 解得a1＝1，d＝2， ∴an＝2n－1. 法二　∵{an}是等差數列，則a1＋a2n－1＝2an. ∴S2n－1＝(2n－1)＝(2n－1)an. 由a＝S2n－1，得a＝(2n－1)an， 又∵a

8、n≠0，∴an＝2n－1，則a1＝1，d＝2. ∴an＝2n－1. (2)∵bn＝＝＝(－)， ∴Tn＝(1－＋－＋…＋－)＝. 10．【解】　∵y＝f(x)的圖象關于點(，)成中心對稱， 所以f(x)＋f(1－x)＝1. 令Sn－1＝a1＋a2＋…＋an－1 則Sn－1＝f()＋f()＋…＋f()， 又Sn－1＝f()＋f()＋…＋f()， 兩式相加，得2Sn－1＝[f()＋f()]＋[f()＋f()]＋…＋[f()＋f()]＝n－1， ∴Sn－1＝. 11．【解】　(1)設{an}的公差為d. 由已知得 解得a1＝3，d＝－1. 故an＝3－(n－1)＝4－n. (2)由(1)可得，bn＝n·qn－1，于是 Sn＝1·q0＋2·q1＋3·q2＋…＋n·qn－1. 若q≠1，將上式兩邊同乘以q， qSn＝1·q1＋2·q2＋…＋(n－1)·qn－1＋n·qn. 兩式相減得到(q－1)Sn＝nqn－1－q1－q2－…－qn－1＝nqn－＝ 于是，Sn＝. 若q＝1，則Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝， 所以，Sn＝