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1、第43課 等比數(shù)列
1．（2012安徽高考）公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵，∴，∵∴，∴，∴．
2．（2012北京高考）已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論種正確的是（ ）
A． B．
C．若，則 D．若，則
【答案】B
【解析】當(dāng)時(shí)，可知，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，，與D選項(xiàng)矛盾．
3．（2012深圳
2、二模）無限循環(huán)小數(shù)可以化為有理數(shù)，如，，，…，
請(qǐng)你歸納出 （表示成最簡分?jǐn)?shù)．
【答案】
【解析】…．
4．（2012佛山二模）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為2，則 ．
【答案】4
【解析】∵等比數(shù)列中，，∴，
．
6． （2012珠海二模）已知等比數(shù)列中，，．
（1）求通項(xiàng)；
（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足不等式的的最大值．
【解析】（1）∵數(shù)列是等比數(shù)列，，，
∴，解得，
∴．
（2）∵，∴，
又∵，
∴數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．
∴，
∵，即，∴
∴，
經(jīng)過估算
3、，得到的最大值為．
6．（2011湖北高考）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、．
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 數(shù)列的前項(xiàng)和為．
求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
【解析】(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為．
∴，解得．
∴數(shù)列中的，，依次為．
依題意，有，
解得或（舍去）．
∴數(shù)列的第三項(xiàng)是5，公比為2，
∵，∴，即．
∴．
(2) ∵，
∴．
∴．
∵，
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，
公比為2的等比數(shù)列．
（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第43課 等比數(shù)列 文
