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(廣東專用)2014高考數(shù)學第一輪復(fù)習用書 第72課 古典概型 文

上傳人:xian****hua 文檔編號:147614948 上傳時間:2022-09-02 格式:DOC 頁數(shù):5 大小:393KB
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1、第72課 古典概型 1.張卡片上分別寫有數(shù)字,從這張卡片中隨機抽取張,則取出的張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵ 從張卡片中抽張的所有事件數(shù)為, 分別為,,,,,,,,,,和. 張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的事件數(shù)為種, 分別為,,,,,,和. ∴ 所求的概率. 2.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任

2、意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵ 試驗的所有事件有個,事件的事件有個,∴“心有靈犀”的概率為. 3.(2012豐臺一模)對某校全體教師在教學中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學的情況進行了調(diào)查,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下: 教師教齡 5年以下 5至10年 10至20年 20年以上 教師人數(shù) 8 10 30 18 經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學的人數(shù) 2 4 10 4 (1)求該校教師在教學中不經(jīng)常

3、使用信息技術(shù)實施教學的概率; (2)在教齡10年以下,且經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學的教師中任選2人,其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少? 【解析】(1)該校教師人數(shù)為8+10+30+18=66, 該校經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學的教師人數(shù)為2+4+10+4=20. 設(shè)“該校教師在教學中經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學”為事件A, 則, . ∴該校教師在教學中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學的概率是. (2)設(shè)經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學, 教齡在5年以下的教師為(1=1,2), 教齡在5至10年的教師為(j=1,2,3,4), 那么任選2人的基本事件為: ,,,,,,,,,,

4、,,,,共15個. 設(shè)“任選2人中恰有一人的教齡在5年以下”為事件 B, 包括的基本事件為:,,,,, ,, 共8個,則. ∴恰有一人教齡在5年以下的概率是. 4.(2011山東高考)甲、乙兩校各有3名教師報名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率; (2)若從報名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師來自同一學校的概率. 【解析】(1)甲校兩男教師分別用A、B表示,女教師用C表示; 乙校男教師用D表示,兩女教師分別用E、F表示. 從甲校和

5、乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結(jié)果為: (A,D)(A,E),(A,F(xiàn)),(B,D),(B,E),(B,F(xiàn)),(C,D),(C,E),(C,F(xiàn)),共9種. 從中選出兩名教師性別相同的結(jié)果有:(A,D),(B,D),(C,E),(C,F(xiàn)),共4種. 選出的兩名教師性別相同的概率為. (2)從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為: (A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F(xiàn)),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F(xiàn)), (C,D),(C,E),(C,F(xiàn)),(D,E),(D,F(xiàn)),(E,F(xiàn)),共15種. 從中選出兩名教師來自同一學校的結(jié)果

6、有: (A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F(xiàn)),(E,F(xiàn))共6種, ∴選出的兩名教師來自同一學校的概率為. 5.(2012海淀二模)在一次“知識競賽”活動中,有四道題,其中為難度相同的容易題,為中檔題,為較難題. 現(xiàn)甲、乙兩位同學均需從四道題目中隨機抽取一題作答. (1)求甲、乙兩位同學所選的題目難度相同的概率; (2)求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率. 【解析】由題意可知,甲、乙兩位同學分別從四道題中隨機抽取一題,所有可能的結(jié)果有16個,它們是:,,,,,,,,,,,,,,,. (1)用表示事件“甲、乙兩位同學所選的題目難度相同”,則包含

7、的基本事件有:,,,,,. ∴. (2)用表示事件“甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度”,則包含的基本事件有:,,,,. ∴. 6.(2012廣州調(diào)研)某城市為準備參加“全國文明城市”的評選,舉辦了“文明社區(qū)”評選的活動,在第一輪暗訪評分中,評委會對全市50個社區(qū)分別從“居民素質(zhì)”和“社區(qū)服務(wù)”兩項進行評分,每項評分均采用5分制,若設(shè)“社區(qū)服務(wù)”得分為分,“居民素質(zhì)”得分為分,統(tǒng)計結(jié)果如下表: 社區(qū)數(shù)量 居民素質(zhì) 1分 2分 3分 4分 5分 社 區(qū) 服 務(wù) 1分 1 3 1 0 1 2分 1 0

8、 7 5 1 3分 2 1 0 9 3 4分 6 0 1 5分 0 0 1 1 3 (1)若“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務(wù)”得分均不低于3分(即且)的社區(qū)可以進入第二輪評比,現(xiàn)從50個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū),求這個社區(qū)能進入第二輪評比的概率; (2)若在50個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū),這個社區(qū)的“居民素質(zhì)”得1分的概率為,求、的值. 【解析】(1)從表中可以看出,“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務(wù)”得分均不低于3分(即且)的社區(qū)數(shù)量為個. 設(shè)這個社區(qū)能進入第二輪評比為事件,則. ∴這個社區(qū)能進入第二輪評比的概率為. (2)從表中可以看出,“居民素質(zhì)”得1分的社區(qū)共有個, ∵“居民素質(zhì)”得1分的概率為,∴,解得. ∵社區(qū)總數(shù)為個,∴.解得.

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