《2013年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺大題精做 專題09 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合篇（學(xué)生版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺大題精做 專題09 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合篇（學(xué)生版）（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺大題精做 專題09 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合篇（學(xué)生版） 【2013高考會這樣考】 1、 壓軸題中若出現(xiàn)函數(shù)背景下的不等式問題，嘗試構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)工具進(jìn)行求解； 2、 方程的根的問題注意轉(zhuǎn)化為零點(diǎn)的問題進(jìn)行探討，可以利用函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)存在性定理進(jìn)行求解； 3、 數(shù)列是特殊的函數(shù)，可以結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)研究數(shù)列問題. 【原味還原高考】 【高考還原1：（2012年高考（陜西理））】設(shè)函數(shù) （1）設(shè),,證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn); （2）設(shè),若對任意,有,求的取值范圍; （3）在（1）的條件下,設(shè)是在內(nèi)的零點(diǎn),判斷數(shù)列的增減性. 【高考還原2：（

2、2012年高考（湖南理））】已知函數(shù)=,其中a≠0. （1）若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合； （2）在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn),，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈(x1,x2)，使成立？若存在,求的取值范圍；若不存在，請說明理由 【高考還原3：（2012年高考（山東理））】已知函數(shù)（為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù). 證明:對任意. 【細(xì)品經(jīng)典例題】 【經(jīng)典例題1】已知函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828……） （1）若k=e，求函數(shù)的極值； （2）若，求函數(shù)的

3、單調(diào)區(qū)間； （3）若，討論函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)． 【經(jīng)典例題2】集合A＝{}，B＝{}，D＝A∩B. （1）當(dāng)a＝2時(shí)，求集合D(用區(qū)間表示)； （2）當(dāng)時(shí)，求集合D(用區(qū)間表示)； （3）在（2）的條件下，求函數(shù)在D內(nèi)的極值點(diǎn). 【精選名題巧練】 【名題巧練1】已知函數(shù)在處的切線方程為. （1）求函數(shù)的解析式； （2）若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值； （3）數(shù)列滿足， 求的整數(shù)部分 【名題巧練2】已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=k·. （Ⅰ）求函數(shù)F(x)= f(x)- g(x)的單調(diào)區(qū)間 （Ⅱ）當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)f(x)> g(x)恒成立

4、，求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an滿足a1+a2+a3+…+an=1， 求證：ln(1+)+ln(1+)+…+ln(1+)>． 【名題巧練3】已知函數(shù)在處的切線與直線垂直，函數(shù)． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值； （Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最大值． 【名題巧練4】已知函數(shù). （Ⅰ）若為函數(shù)的零點(diǎn)，求的值； （Ⅱ）求的極值； （Ⅲ）證明：對任意正整數(shù)n，. 【名題巧練5】已知N，設(shè)函數(shù)R. （1）求函數(shù)R的單調(diào)區(qū)間； （2）是否存在整數(shù)，對于任意N，關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)解，

5、若存在，求的值；若不存在，說明理由. 【名題巧練6】已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值； （3）在（1）的條件下，設(shè), 證明：.參考數(shù)據(jù)：. 【名題巧練7】已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè) . （1） 求的值； （2）求在區(qū)間上的最小值. 【名題巧練8】已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點(diǎn)，又是它的極值點(diǎn)． （1）求常數(shù)a,b,c的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （3）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明： 【名題巧練9】已知函數(shù) （I）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性