《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角函數(shù) 3.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì) 3.4.3 應(yīng)用舉例課件 湘教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角函數(shù) 3.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì) 3.4.3 應(yīng)用舉例課件 湘教版必修2.ppt（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3章,三角函數(shù),34函數(shù)yAsin (x)的圖象與性質(zhì) 3.4.3應(yīng)用舉例,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.會用三角函數(shù)解決一些簡單的實(shí)際問題. 2.體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.,,1,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),,2,課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個個擊破,,3,當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗成功,知識鏈接,1.數(shù)學(xué)模型是什么？建立數(shù)學(xué)模型的方法是什么？ 答簡單地說，數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題時，所得出的關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述.數(shù)學(xué)模型的方法，是把實(shí)際問題加以抽象概括，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用這些模型來研究實(shí)際問題的一般數(shù)學(xué)方

2、法.,2.上述的數(shù)學(xué)模型建立的一般程序是什么？ 答解決問題的一般程序是： 1審題：逐字逐句的閱讀題意，審清楚題目條件、要求、理解數(shù)學(xué)關(guān)系； 2建模：分析題目變化趨勢，選擇適當(dāng)函數(shù)模型； 3求解：對所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究得到數(shù)學(xué)結(jié)論； 4還原：把數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際問題的解答.,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,2.函數(shù)yAsin(x)k (A0，0)的性質(zhì) (1)ymax，ymin .,Ak,Ak,0,3.三角函數(shù)模型的應(yīng)用 三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中 現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型，可以用來研究很多問題，在刻畫周期變化規(guī)律、預(yù)測等方面都發(fā)揮著十分重要的作用.,周期,要點(diǎn)一三角函數(shù)圖象的應(yīng)用,例1作出函數(shù)y|cos x|，x

3、R的圖象，判斷它的奇偶性并寫出其周期和單調(diào)區(qū)間. 解y|cos x|,作出函數(shù)ycos x的圖象后，將x軸下方部分沿x軸翻折到x軸上方，如圖,由圖可知，y|cos x|是偶函數(shù)，T，,規(guī)律方法翻折法作函數(shù)圖象 (1)要得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，只需將yf(x)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到上方，即“下翻上”. (2)要得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，只需將yf(x)的圖象在y軸右邊的部分沿y軸翻折到左邊，即“右翻左”，同時保留右邊的部分.,跟蹤演練1作出函數(shù)ysin|x|的圖象并判斷其奇偶性. 解sin(x)sin x，,其圖象如下圖.,由圖知，ysin|x|是偶函數(shù).,要點(diǎn)二應(yīng)用函數(shù)模型解題,

4、例2已知電流I與時間t的關(guān)系為IAsin(t).,規(guī)律方法例題中的函數(shù)模型已經(jīng)給出，觀察圖象和利用待定系數(shù)法可以求出解析式中的未知參數(shù)，從而確定函數(shù)解析式.此類問題解題關(guān)鍵是將圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言，其中，讀圖、識圖、用圖是數(shù)形結(jié)合的有效途徑.,(1)求小球開始振動的位置；,要點(diǎn)三構(gòu)建函數(shù)模型解題,例3某“帆板”集訓(xùn)隊在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度y(米)隨著時間t(0t24，單位：小時)而周期性變化，每天各時刻t的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：,(1)試在圖中描出所給點(diǎn)；,解描出所給點(diǎn)如圖所示：,(2)觀察圖，從yatb，yAsin(t)b，yAcos(t)中選擇一個合適的函數(shù)模型，并

5、求出該擬合模型的解析式；,解由(1)知選擇yAsin(t)b較合適. 令A(yù)0，0，||<. 由圖知，A0.4，b1，T12，,(3)如果確定在一天內(nèi)的7時至19時之間，當(dāng)浪高不低于0.8米時才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時間.,規(guī)律方法數(shù)據(jù)擬合問題實(shí)質(zhì)上是根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)畫出簡圖，求相關(guān)三角函數(shù)的解析式進(jìn)而研究實(shí)際問題.在求解具體問題時需弄清A，，的具體含義，只有把握了這三個參數(shù)的含義，才可以實(shí)現(xiàn)符號語言(解析式)與圖形語言(函數(shù)圖象)之間的相互轉(zhuǎn)化.,處理曲線擬合與預(yù)測問題時，通常需要以下幾個步驟： 1.根據(jù)原始數(shù)據(jù)給出散點(diǎn)圖. 2.通過考察散點(diǎn)圖，畫出與其“最貼近”的直線或曲線，即擬合直線

6、或擬合曲線. 3.根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識，求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)關(guān)系式. 4.利用函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)條件對所給問題進(jìn)行預(yù)測和控制，以便為決策和管理提供依據(jù).,跟蹤演練3以一年為一個周期調(diào)查某商品出廠價格及該商品在商店的銷售價格時發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦型函數(shù)y1波動的，已知3月份出廠價格最高為8元，7月份出廠價格最低為4元，而該商品在商店的銷售價格是在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦型函數(shù)y2波動的，并已知5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價格最低為6元，假設(shè)某商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月售完，請分別求出y1、y2關(guān)于第x月份的函數(shù)解析式.,解設(shè)y1Asin(x)B，由題意

7、知B6. 3月份出廠價格最高為8元，7月份出廠價格最低為4元，,1,2,3,4,1.方程|x|cos x在(，)內(nèi)() A.沒有根 B.有且僅有一個根 C.有且僅有兩個根 D.有無窮多個根,C,1,2,3,4,(,1,2,3,4,答案C,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,4.如圖所示，一個摩天輪半徑為10 m，輪子的底部在地面上2 m處，如果此摩天輪按逆時針轉(zhuǎn)動，每30 s轉(zhuǎn)一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過點(diǎn)P處(點(diǎn)P與摩天輪中心高度相同)時開始計時.,1,2,3,4,(1)求此人相對于地面的高度關(guān)于時間的關(guān)系式； 解設(shè)在t s時，摩天輪上某人在高h(yuǎn) m處.,1,2,3,4,(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，約有多長時間此人相對于地面的高度不小于17 m.,1.三角函數(shù)模型是研究周期現(xiàn)象最重要的數(shù)學(xué)模型.三角函數(shù)模型在研究物理、生物、自然界中的周期現(xiàn)象(運(yùn)動)有著廣泛的應(yīng)用. 2.三角函數(shù)模型構(gòu)建的步驟 (1)收集數(shù)據(jù)，觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)是否具有周期性的重復(fù)現(xiàn)象. (2)制作散點(diǎn)圖，選擇函數(shù)模型進(jìn)行擬合. (3)利用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題. (4)根據(jù)問題的實(shí)際意義，對答案的合理性進(jìn)行檢驗.,課堂小結(jié),