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1、江西省吉安市鳳凰中學2014高二數(shù)學 直線與圓的方程小題訓練 新人教A版 一、 考點分析與案例剖析 1、 直線方程的形式 名稱 方程形式 條件 備注 點斜式 斜截式 兩點式 截距式 一般式 2、 案例剖析 例1： （1）直線經(jīng)過點，則傾斜角，求直線方程 。 （2）斜率是，在y軸上的截距是-2，則直線方程為 。 （3）若直線過兩點，則直線方程為

2、 。 （4）若直線過點P(0,2)，且在x軸上的截距是2,則該直線的傾斜角 是 . （5）直線x-2y+6=0的斜率是 ，在y軸上的截距是 。 （6）已知直線，求直線的斜率以及它在x軸、y軸上的截距， 以及它與坐標軸圍成的三角形的面積。 2、 兩直線的位置關系 平面內(nèi)兩條直線的位置關系包括： （1） 兩直線平行 （I）對于直線

3、 （II）若直線（） （2） 案例剖析 2.（13年）經(jīng)過點，且與直線垂直的直線方程是______________. 3．（12年）已知直線：，：，則直線與的位置關系是（ ） A．重合 　 B．垂直 C．相交但不垂直 　D．平行 4. 如果直線與

4、直線平行，那么系數(shù)= ， 若這兩條直線垂直，那么那么系數(shù)= 。 3、對稱問題及中點公式 ⑴ 中點坐標公式 兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的中點坐標是 ⑵若兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）關于點M（x0，y0）對稱：M是P1P2的中點（也叫中心） x0= ，y0= （3)若兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）關于直線：y=kx+b對稱： ①P1P2中點在上：=k+b ， ②P1P2⊥：×k=-1 4、常用距離公式 （1）兩點P1（x1，y

5、1）、P2（x2，y2）的距離公式│P1P2│= （2）點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式= （3）平行直線Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0()的距離公式= 典例分析： （1） 已知點A（，6）到直線3x-4y=2的距離d=4,則= 。 （2） 與直線平行且距離為的直線方程是 。 三、 學考真題演練與檢測達標 1. （10年)直線的斜率是________ 2. 已知兩點的傾斜角為600，則m=

6、 。 4、已知△ABC的頂點A（8，5），B（4，-2），C（-6，3），求 ①AB邊上的中線所在直線方程； ②AB邊上的中垂線所在直線方程； ③AB邊上的高所在直線方程 5．求過點P（2，3），并且在兩軸上的截距的絕對值相等的直線方程。 第11講:圓的方程 一、 考試目標 模塊 內(nèi)容 能力層級 備注 A B C D 數(shù) 學 2 圓的標準方程和一般方程 √ 直線與圓以及圓

7、與圓的位置關系 √ 直線和圓的方程的簡單應用 √ 空間直角坐標系的概念 √ 用空間直角坐標系刻劃點的位置 √ 空間兩點間的距離公式 √ 二、 考點分析與典例示范 1、 圓的標準方程 圓心坐標為的圓的標準方程為 。 典例示范： 例1. (10年) 已知圓C的方程為：，則圓心坐標與半徑分別 為（ ） A B C D 例2．（12年）已知圓的圓心坐標為，則實數(shù) ． 例3．（13年）已知兩點

8、,則以線段為直徑的圓的方程是（ ） A. B. C. D. 2、圓的一般方程 方程表示圓的條件是 圓心坐標為 ，半徑為 例題精講： 例1.已知圓，則圓心 ，半徑為 。 例2．(11年)已知關于的二元二次方程表示圓 （1）求圓心的坐標； （2）求實數(shù)的取值范圍 （3）是否存在實數(shù)使直線與圓相交于兩點，且（為坐標原點）？若存在，請求出的值；若不存在，說明理由.

9、 3、直線與圓的位置關系（圓心到直線的距離——圓心距） 直線與圓的位置關系 相交 相切 相離 代數(shù)判斷法 幾何判斷法 直線被圓所截得的弦長公式 │AB│=2（垂徑分弦定理） 例1、(09年) 已知直線：和圓C: ，則直線和圓C的位置關系為（ ）. A. 相交 B. 相切 C.相離 D. 不能確定 例2、已知直線：和圓心為C的圓，則直線與圓的位置關系是 例3、若直線x+y+m=0與圓x2+y2=

10、m相切，則m=（ ） A、0或2 B、2 C、 D、無解 例4、圓x+y－4x+2y－5=0，與直線x+y－2=0相交于P、P兩點，則=__ 例5、直線過點P(5,5)，且和圓x＋y=25相交截得的弦長為,求直線的方程. 4、 點與圓的位置關系 點與圓的位置關系有三種： 圓的標準方程為：，點M： 點M在圓上，則 ；

11、點M在圓外，則 ； 點M在圓內(nèi)，則 例：已知圓的方程是，則點P（1，2）滿足( )，點M（2,5）滿足（ ），點N（3,6）滿足（ ） A、是圓心 B、在圓上 C、在圓內(nèi) D、在圓外 5. 圓與圓的位置關系 設兩個大小不等的圓的圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，圓心距︱O1O2︱=d .則共有五種位置關系（幾何法）如下： d＞r1+r2 外

12、離； d= r1+r2 外切； ︱r1-r2︱＜d＜r1+r2相交； d=︱r1-r2︱內(nèi)切； 0≤d＜︱r1-r2︱內(nèi)含。 例：已知兩圓O1: x2+y2+2x-4y-11=0 , O2: x2+y2-2x+2y+1=0. （1）判定兩圓的位置關系, (2)若相交,求公共弦長. 6、 空間直角坐標系中兩點之間的距離公式： │P1P2│= 例3、在空間中，已知點A(1, 0, -1)，B (4, 3, -1)，則A、B兩點之間的距離是 。

13、 三、 達標練習 1、 表示圓，則的取值范圍是（ ） D. 2、 圓的圓心到直線的距離是（ ） A、　 B、 C、2 D、0 3、求圓心在直線上，并且經(jīng)過點A（2，-1），與直線相切的圓的方程。 4、 已知圓心為C的圓經(jīng)過兩點A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線:上， 求圓C的方程（用兩種方法做）。 第12講:算法初步 一、 考試目標 模塊 內(nèi)容 能力層級 備注 A B C D 數(shù)

14、 學 3 算法的思想和含義 √ 程序框圖的三種基本邏輯結構 √ 五種基本算法語句 √ 二、考點分析與典例示范 1、算法的三種基本邏輯結構 （1）三種基本邏輯結構 、 、 。 （2）案例剖析 例1．（10年）已知如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為1，則輸出的y值是_______ 例2．（12年）某程序框圖如下圖2所示，若輸入的值分別為3，4，5，則輸出的值為 ． 例3、（11年）已知某程序框圖如圖所示，若輸入的的值為3，則輸出的值為

15、 例4、（13年）某程序框圖如圖所示，若輸入的值為，則輸出的值為______. 例1 圖 例2圖 例3圖 例4圖 例1、計算的程序框圖如下： 其中空白框①應填入　　　　　空白框②應填入　　　　 例2、程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結果是________________。

16、 2、基本算法語句 （1）基本算法語句： A=9 A= A+13 PRINT A END （例1圖） （2）案例剖析 例1、（09年）若運行右圖的程序，則輸出的結果是（ ）. A. 4 B. 13 C. 9 D. 22 例2、圖中程序運行后輸出的結果為_______ 例3、上圖給出一個程序框圖，其運行結果是_

17、__________ 例4、若輸入變量n的值為3，則輸出變量s的值為 ； 若輸出變量s的值為30，則輸入變量n的值為 。 x=5 IF x<0 THEN y=x－3 ELSE y=x^2+3 END IF PRINT y END （例2圖） 例3圖 例3圖

18、 例4圖 學考真題演練與達標練習 A=2 A= A*2 A=A+6 PRINT A （練習第2題） 1、（09年） 把二進制數(shù)101（2）化成十進制數(shù)為 . 2、下面一段程序執(zhí)行后輸出結果是 ( ) A．2 B．8 C．10 D．18 3、下列給出的賦值語句中正確的是： A、3=A B、M=-M C、B=A=2 D、x+y=0 4、若下列程序執(zhí)行的結果是2， INPUT x

19、IF x>=0 THEN Y=x ELSE Y=-x END IF PRINT END 則輸入的值是（ ） A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 5、如右圖所示,程序執(zhí)行后的輸出結果為 ( ) A． -1 B．0 C．1 D．2 6、分別寫出下列程序的運行結果： （1）和（2）運行的結果是（1） ；（2） 。 S=0 i=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL S>

20、20 PRINT i END S=0 i=0 DO i=i+1 S=S+i LOOP UNTIL S>20 PRINT i END i=11 s=1 DO s= s * i i = i－1 LOOP UNTIL “條件” PRINT s END 7、如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結果是990，那么 在程序until后面的“條件”應為（ ） 第13講: 抽樣與回歸分析 一、考試目標 序號 內(nèi)容 能力層級 備注

21、A B C D 數(shù) 學 3 隨機抽樣的必要性和重要性 √ 用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本 √ 分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法 √ 散點圖的作法 √ 利用散點圖直觀認識變量之間的相關關系 √ 最小二乘法 √ 根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 √ 二、 考點分析與典例示范 1、三種隨機抽樣 類別 共同點 各自特點 聯(lián)系 適用范圍 簡單隨機抽樣 （1）抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性相等； （2）每次抽

22、取的個體后將不再放回即不放回抽樣 從總體中逐個抽取 總體個數(shù)較少 系統(tǒng)抽樣 將總體分成均勻的幾個部分，按預先制定的規(guī)則在各部分逐個抽取 在開始部分抽樣時采取簡單隨機抽樣 總體個數(shù)較多 分層抽樣 將總體分成若干層，分層進行抽取 各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異很明顯的幾個部分組成 典例分析： 1、 .(12年) 某班有50名同學，將其編為1、2、3、…、50號，并按編號從小到大平均分成5 組．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學進行某項調(diào)查，若第1組抽取的學生編號為3，第2組抽取的學生編號為13，則第4組抽取的學生編號為( ) A．14

23、 B．23 C．33 D．43 2、 (13年)某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為600，400，800。為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 3、 某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵。為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為

24、 。 2、回歸分析的應用 （1）分析兩個變量的相關關系時，我們可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點圖確定兩個變量之間是否存在相關關系； （2）可利用最小二乘法求出回歸直線方程； （3）把樣本數(shù)據(jù)表示的點在直角坐標系中作出，構成的圖為散點圖； （4）從散點圖上，我們可以分析出兩個變量是否存在相關關系：如果這些點大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，那么就說這兩個變量之間具有線性關系，這條直線叫做回歸直線，直線方程叫做回歸直線方程。 （5）從散點圖上的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，稱這種兩個變量的相關關系為正相關（回歸直線方程斜率大于0）；反之，為負相關（回歸直線方程斜率小于0）。 （

25、6）回歸方程一定會經(jīng)過樣本的中心點。 典例分析： 例1、(10年)張山同學的家里開了一個小賣部，為了研究氣溫對某種冷飲銷售量的影響，他收集了這一段時間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量y（杯）與當天最高氣溫x(0C)的有關數(shù)據(jù)，通過描繪散點圖，發(fā)現(xiàn)y和x呈現(xiàn)線性相關關系，并求得回歸方程為=2x+60,如果氣象預報某天的最高氣溫為340C，則可以預測該天這種飲料的銷售量為____杯。 例2、5個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)缦卤? 學生 學科 A B C D E 數(shù)學 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 （1）求出上表中的回歸直線方程

26、必定經(jīng)過的點； （2）根據(jù)上表可得到回歸方程中的為0.36，據(jù)此模型預報數(shù)學成績?yōu)?0分時的物理成績。 四、達標練習 1、某校高二年級有男生500人，女生400人。為了解該年級學生的健康狀況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調(diào)查，這種抽樣方法是（ ） A、簡單隨機抽樣 B、抽簽法 C、隨機數(shù)表法 D、分層抽樣法 2、一個總體分為甲、乙兩層，采用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本。已知乙層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為 ； 3、某商品都銷售量（件）與銷售價格（元/件）負相關，則其回歸方程可能是（ ） A、 B、 C、 D、 4、調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入（單位：萬元）和年飲食支出（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入與年飲食支出具有線性相關關系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到對的回歸直線方程：，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加 萬元。