《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第7課時 二項分布及其應(yīng)用隨堂檢測（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第7課時 二項分布及其應(yīng)用隨堂檢測（含解析）（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第九章第7課時 二項分布及其應(yīng)用 隨堂檢測（含解析） 1．在一個選拔項目中，每個選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響． (1)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率； (2)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率． 解：設(shè)事件Ai(i＝1,2,3,4)表示“該選手能正確回答第i輪問題”．由已知P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(A4)＝. (1)設(shè)事件B表示“該選手進(jìn)入第三輪被淘汰”， 則P(B)＝P(A1A23)＝P(A1)P(A2)P(3)

2、 ＝××(1－)＝. (2)設(shè)事件C表示“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”． 法一：P(C)＝P(1＋A12＋A1A23) ＝P(1)＋P(A12)＋P(A1A23) ＝(1－)＋×(1－)＋××(1－)＝. 法二：P(C)＝1－P(A1A2A3) ＝1－××＝. 2．(2010·高考江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤4萬元，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤6萬元，若是二等品則虧損2萬元．設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立． (1)記X(單位：

3、萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布列； (2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率． 解：(1)由題設(shè)知，X的可能取值為10,5,2，－3，且P(X＝10)＝0.8×0.9＝0.72，P(X＝5)＝0.2×0.9＝0.18，P(X＝2)＝0.8×0.1＝0.08，P(X＝－3)＝0.2×0.1＝0.02.由此得X的分布列為： X －3 2 5 10 P 0.02 0.08 0.18 0.72 (2)設(shè)生產(chǎn)的4件甲產(chǎn)品中一等品有n件，則二等品有4－n件． 由題設(shè)知4n－(4－n)≥10，解得n≥， 又n∈N，得n＝3或n＝4. 所以P＝C×0.83×0.2＋C×0.84＝0.8192. 故所求概率為0.8192.