《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第2課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第2課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)闖關(guān)（含解析）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第六章第2課時(shí) 一元二次不等式及其解法 課時(shí)闖關(guān)（含答案解析） 一、選擇題 1. 不等式(1＋x)(1－|x|)>0的解集為(　　) A. {x|0≤x<1}　　　　　　　 B. {x|x<0且x≠－1} C. {x|－1

2、1} 解析：選B.∵A＝{x|－1≤x≤1}, B＝{x|0＜x≤2}, ∴A∩B＝{x|0＜x≤1}. 3. 若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－4,1), 則不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c>0的解集為(　　) A. (－, 1) B. (－∞, 1)∪(, ＋∞) C. (－1,4) D. (－∞, －2)∪(1, ＋∞) 解析：選A.由不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(－4,1)知a<0, －4和1是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根, ∴－4＋1＝－, －4×1＝, 即b＝3a, c＝－4a.故所求解的不等式為3a(x2－1)＋a(x＋3)－4a>0,

3、 即3x2＋x－4<0, 解得－0在區(qū)間[1,5]上有解, 則a的取值范圍是(　　) A. (－, ＋∞) B. [－, 1] C. (1, ＋∞) D. (－∞, －] 解析：選A.由Δ＝a2＋8>0, 知方程恒有兩個(gè)不等實(shí)根, 又知兩根之積為負(fù), 所以方程

4、必有一正根、一負(fù)根. 于是不等式在區(qū)間[1,5]上有解的充要條件是f(5)>0, 解得a>－. 二、填空題 6. 不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析：x2＋ax＋4<0的解集不是空集. 只需Δ＝a2－16>0, ∴a<－4或a>4. 答案：a<－4或a>4 7. 若00的解集是________. 解析：原不等式即(x－a)<0, 由0

5、間[a, b]中的任意x均有|m(x)－n(x)|≤1, 則稱m(x)與n(x)在[a, b]上是“密切函數(shù)”, [a, b]稱為“密切區(qū)間”, 若函數(shù)m(x)＝x2－3x＋4與n(x)＝2x－3在區(qū)間[a, b]上是“密切函數(shù)”, 則b－a的最大值為________. 解析：由題意知m(x)＝x2－3x＋4與n(x)＝2x－3在區(qū)間[a, b]上是“密切函數(shù)”, 則|m(x)－n(x)|≤1, 即|(x2－3x＋4)－(2x－3)|≤1, ∴|x2－5x＋7|≤1, ∴, 解得x∈[2,3], 則(b－a)max＝3－2＝1. 答案：1 三、解答題 9. 解下列不等

6、式. (1)19x－3x2≥6; (2)x＋1≥. 解：(1)法一：原不等式可化為3x2－19x＋6≤0, 方程3x2－19x＋6＝0的解為x1＝, x2＝6. 函數(shù)y＝3x2－19x＋6的圖象開口向上且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(, 0)和(6,0). 所以原不等式的解集為{x|≤x≤6}. 法二：原不等式可化為3x2－19x＋6≤0 ?(3x－1)(x－6)≤0?(x－)(x－6)≤0. ∴原不等式的解集為{x|≤x≤6}. (2)原不等式可化為x＋1－≥0?≥0 ?≥0? 如圖所示, 原不等式的解集為{x|－2≤x<0, 或x≥1}. 10. (20

7、12·寧夏銀川二中月考)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－30; (2)b為何值時(shí), ax2＋bx＋3≥0的解集為R? 解：(1)由根與系數(shù)的關(guān)系解得a＝3. 所以不等式變?yōu)?x2－x－3>0, 解集為(－∞, －1)∪(, ＋∞). (2)由題意知, 3x2＋bx＋3≥0的解集為R, Δ＝b2－4×3×3≤0, 解得b的取值范圍是[－6,6]. 11. 某商品在最近30天內(nèi)的銷售價(jià)格f(t)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)＝t＋10(0