《第12章 全等三角形 培優(yōu)練習(xí)2021—2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第12章 全等三角形 培優(yōu)練習(xí)2021—2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 全等三角形最新培優(yōu)一 一．選擇題 ．如圖，在 ABC?中，∠ACB＝90°，∠ABC?的平分線?BD?交?AC?于點(diǎn)?D．若?AC＝5，AD＝3，則點(diǎn)?D?到 AB?邊的距離是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如圖，已知?AB＝，下列條件中，不能使 ABC≌△DCB?的是（ ） A．AC＝DB B．∠A＝∠D＝90° C．∠ABC＝∠DCB D．∠ACB＝∠DBC ．如圖，在?ABC?中，∠A＝30°，∠B＝45°，CD?平分∠BCA?交?AB?于點(diǎn)?D，DE⊥AC?于點(diǎn)?E，若?DE＝ 1，則線段?AB?的長(zhǎng)度為（ ）

2、 A．3 B． C． D． 4．如圖?A、F、C、D?在一條直線上，△ABC≌△DEF，∠B?和∠E?是對(duì)應(yīng)角，BC?和?EF?是對(duì)應(yīng)邊，AF＝1， FD＝3．則線段?FC?的長(zhǎng)為（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．如圖，在? ABC?中，BD?平分∠ABC，DE⊥AB，垂足是?E．若?AC＝5，DE＝2，則?AD?為（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如圖，在四邊形?ABCD?中，點(diǎn)?E?在邊?AD?上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D＝40°，AB＝DE，則∠BCE 的度數(shù)為（ ）

3、 A．80° B．90° C．100° D．110° 7．如圖，AI、BI、CI?分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥， ABC?的周長(zhǎng)為?18，ID＝3，則△ABC 的面積為（ ） A．18 B．30 C．24 D．27 ．如圖， ABC?的內(nèi)角∠ABC?和外角∠ACD?的平分線相交于點(diǎn)?E，BE?交?AC?于點(diǎn)?F，過點(diǎn)?E?作?EG∥BD 交?AB?于點(diǎn)?G，交?AC?于點(diǎn)?H，連接?AE，有以下結(jié)論：①∠BEC＝ ∠BAC； HEF≌△CBF；③BG ＝CH+GH；④∠AEB+∠ACE

4、＝90°，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 ．如圖，在 ABC?中，BD、CE?分別是∠ABC?和∠ACB?的平分線，AM⊥CE?于?P，交?BC?于?M，AN⊥BD 于?Q，交?BC?于?N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，結(jié)論：①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN ＝30°；④AM＝AN．其中正確的有（ ） A．4?個(gè) B．3?個(gè) C．2?個(gè) D．1?個(gè) 10．如圖，在? ABC?中，∠CBA＝90°，∠CAB?的角平分線?AP?和∠MCB?的平分線?CF?相交于點(diǎn)?D，AD 交?

5、CB?于點(diǎn)?P，CF?交?AB?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F，過點(diǎn)?D?作?DE⊥CF?交?CB?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?G，交?AB?的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)?E，連接?CE?并延長(zhǎng)交?FG?于點(diǎn)?H，則下列結(jié)論：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④ CF＝2CD+EG；其中正確的有（ ） A．②③ B．②④ C．①②③④ D．①③④ 二．填空題 1．如圖，點(diǎn)?E?在?AB?上，點(diǎn)?F?在?AC?上．若?AE＝AF，AB＝AC，且?BF＝5，DE＝1，則?DC＝ ． 2．如圖，AD?是△ABC?的角平分線

6、．若∠B＝90°，BD＝ ，則點(diǎn)?D?到?AC?的距離是 ． ．如圖， ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，則?CF＝ ． ．如圖，在 ABC?中，AD?為△ABC?的角平分線，DE⊥AB，垂足為?E，DF⊥AC，垂足為?F，若?AB＝5， AC＝3，DF＝，則 ABC?的面積為 ． ．如圖，在?ABC?中，D?為?BC?中點(diǎn)，E、F?分別在?AB、AC?上，連接?ED、FD、EF，若?ED⊥DF，BE＝6， CF＝3，則?EF?的取值范圍是 ．

7、 6．如圖，在? ABC?中，∠C＝90°，兩銳角的角平分線交于點(diǎn)?P，點(diǎn)?E、F?分別在邊?BC、AC?上，且都 不與點(diǎn)?C?重合，若∠EPF＝45°，連接?EF，當(dāng)?AC＝6，BC＝8，AB＝10?時(shí)，則△CEF?的周長(zhǎng)為 ． 7．如圖， ACB?中，∠ACB＝°， ACB?的角平分線?AD，BE?相交于點(diǎn)?P，過?P?作?PF⊥AD?交?BC?的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F，交?AC?于點(diǎn)?H，則下列結(jié)論：①∠APB＝135°；②DH＝ DH?平分∠CDE；其中正確的結(jié)論是 ．（填正確結(jié)論的序號(hào)） PD；③?APH＝S△ADE；④

8、 三．解答題 ．如圖，已知等腰 ABC?中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC?于?D，點(diǎn)?P?是?BA?延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)?O 是線段?AD?上一點(diǎn)，OP＝OC． （1）求∠APO+∠DCO?的度數(shù)； （2）求證：AC＝AO+AP． ．在 ABC?中，AC＝BC，∠C＝90°，點(diǎn)?D?是線段?BC?上一點(diǎn)，以?AD?為腰在?AD?右邊作等腰△ADE，AD ＝AE． （1）如圖?1，若?AD?平分∠BAC，且?CD＝

9、1，求?AB?的長(zhǎng)度； （2）如圖?2，當(dāng)∠EDC＝∠BAD，連接?BE?交?AC?于點(diǎn)?F，求證：BD＝2CF． 3．問題背景：如圖?1，在四邊形?ABCD?中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F(xiàn)?分別是 BC，CD?上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，探究圖中線段?BE，EF，F(xiàn)D?之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題 的方法是，延長(zhǎng)?FD?到點(diǎn)?G．使?DG＝BE．連接?，先證明 ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF， 可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ； 探索

10、延伸：如圖?2，若在四邊形?ABCD?中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F(xiàn)?分別是?BC，CD?上的點(diǎn)， 且∠EAF＝ ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由； 實(shí)際應(yīng)用：如圖?3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O?處）北偏西?30°的?A?處，艦艇乙在指揮 中心南偏東?70°的?B?處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以 70?海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東?50°的方向以?90?海里/小時(shí)的速度，前進(jìn)?2?小時(shí)后，指揮中心 觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)?E，F(xiàn)?處，且兩艦艇之間的夾角為?70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．