《2011年高考數(shù)學(xué) 必考考點(diǎn)題型大盤(pán)點(diǎn)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2011年高考數(shù)學(xué) 必考考點(diǎn)題型大盤(pán)點(diǎn)（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2011年高考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)題型大盤(pán)點(diǎn)（一） 命題熱點(diǎn)一 集合與常用邏輯用語(yǔ) 集合這一知識(shí)點(diǎn)是高考每年的必考內(nèi)容，對(duì)集合的考查主要有三個(gè)方面：一是集合的運(yùn)算，二是集合間的關(guān)系，三是集合語(yǔ)言的運(yùn)用. 在試卷中一般以選擇題的形式出現(xiàn)，屬于容易題.集合知識(shí)經(jīng)常與函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)交匯在一起命題，因此應(yīng)注意相關(guān)知識(shí)在解題中的應(yīng)用. 常用邏輯用語(yǔ)也是每年高考的必考內(nèi)容，重點(diǎn)考查：充分必要條件的推理判斷、四種命題及其相互關(guān)系、全稱命題與特稱命題等，在試卷中一般以選擇題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，這個(gè)考點(diǎn)的試題除了考查常用邏輯用語(yǔ)本身的有關(guān)概念與方法，還與其他數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，所以還

2、要注意知識(shí)的靈活運(yùn)用。 預(yù)測(cè)1. 已知集合，集合，且，則的取值范圍是 A. B. C. D. 解析：化簡(jiǎn)A得，由于，所以，于是，即的取值范圍是，故選B. 動(dòng)向解讀：本題考查集合間的關(guān)系，考查子集的概念與應(yīng)用、不等式的性質(zhì)等，解答時(shí)注意對(duì)集合進(jìn)行合理的化簡(jiǎn). 預(yù)測(cè)2. 若集合，，則等于 A. B. C. D. 解析：依題意，所以.故選C. 動(dòng)向解讀：本題考查集合的基本運(yùn)算、函數(shù)的定義域、不等式的解法等問(wèn)題，是高考的熱點(diǎn)題型.在解決與函數(shù)定義域、值域、不等式解集相關(guān)的集合問(wèn)題時(shí)，要注意充

3、分利用數(shù)軸這一重要工具，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解. 預(yù)測(cè)3. 已知命題為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 解析：依題意，在上恒成立，即.令，由于，所以，于是，因此實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選C. 動(dòng)向解讀：本題考查全稱命題與特稱命題及其真假判斷，對(duì)于一個(gè)全稱命題，要說(shuō)明它是真命題，需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯推理與證明，要說(shuō)明它是一個(gè)假命題，只要舉出一個(gè)反例即可；而對(duì)于特稱命題，要說(shuō)明它是一個(gè)真命題，只要找到一個(gè)值使其成立即可，而要說(shuō)明它是一個(gè)假命題，則應(yīng)進(jìn)行邏輯推理與證明. 預(yù)測(cè)4. “”是“不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成

4、立”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析：不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則有，又因?yàn)?，所以必有，故“”是“不等式?duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立”的必要不充分條件.故選B. 動(dòng)向解讀：本題考查充分必要條件的推理判斷，這是高考的一個(gè)熱點(diǎn)題型，因?yàn)檫@類問(wèn)題不僅能夠考查邏輯用語(yǔ)中的有關(guān)概念與方法，還能較好地考查其他相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是一個(gè)知識(shí)交匯的重要載體.解答這類問(wèn)題時(shí)要明確充分條件、必要條件、充要條件的概念，更重要的是要善于列舉反例. 命題熱點(diǎn)二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，主

5、要考查：函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用等，在高考試卷中，一般以選擇題和填空題的形式考查函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)等，以解答題的形式與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的定義域、單調(diào)性以及函數(shù)與不等式、函數(shù)與方程等知識(shí).其中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等都是考考查的熱點(diǎn). 高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查主要有以下幾個(gè)方面：一是考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，二是考查導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，例如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，三是考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及簡(jiǎn)單應(yīng)用通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題；而對(duì)于導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，則主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以

6、解答題的形式進(jìn)行考查，例如一些不等式恒成立問(wèn)題、參數(shù)的取值范圍問(wèn)題、方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題、不等式的證明等問(wèn)題. 預(yù)測(cè)1. 函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間上一定 A．有最小值 B．有最大值 C．是減函數(shù) D．是增函數(shù) 解析：函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為，依題意有，所以，在上遞減，在上遞增，故在上也遞增，無(wú)最值，選D. 動(dòng)向解讀：本題考查二次函數(shù)、不等式以及函數(shù)的最值問(wèn)題.對(duì)于二次函數(shù)，高考有著較高的考查要求，應(yīng)熟練掌握二次函數(shù)及其有關(guān)問(wèn)題的解法.在研究函數(shù)的單調(diào)性以及最值問(wèn)題時(shí)，要善于運(yùn)用基本不等式以及函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解. 預(yù)測(cè)2. 如圖，當(dāng)參數(shù)分別取時(shí)，

7、函數(shù)的部分圖像分別對(duì)應(yīng)曲線，則有 A. B. C. D. 解析：由于函數(shù)的圖像在上連續(xù)不間斷，所以必有.又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，由圖像可知，故，所以選A. 動(dòng)向解讀：本題考查函數(shù)的圖像問(wèn)題，這是高考考查的熱點(diǎn)題型，其特點(diǎn)是給出函數(shù)圖象，求函數(shù)解析式或確定其中的參數(shù)取值范圍.解決這類問(wèn)題時(shí)，要善于根據(jù)函數(shù)圖象分析研究函數(shù)的性質(zhì)，從定義域、值域、對(duì)稱性、單調(diào)性、經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)等方面獲取函數(shù)的性質(zhì)，從而確定函數(shù)的解析式或其中的參數(shù)取值范圍. 預(yù)測(cè)3. 已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C不存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A. B.

8、 C. D. 解析：，曲線C不存在與直線垂直的切線，即曲線C不存在斜率等于的切線，亦即方程無(wú)解，，故，因此. 動(dòng)向解讀：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，這是高考對(duì)導(dǎo)數(shù)考查的一個(gè)重要內(nèi)容和熱點(diǎn)內(nèi)容，涉及曲線的切線問(wèn)題都可考慮利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決，求解這類問(wèn)題時(shí)，要始終以“切點(diǎn)”為核心，并注意對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化. 預(yù)測(cè)4. （理科）已知函數(shù) 為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A．　　 B．　 　C． D． 解析：若在R上單調(diào)遞增，則有，無(wú)解；若在R上單調(diào)遞減，則有，解得，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選A. 動(dòng)向解讀：本題考查分段函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性以及

9、分類討論思想，這些都是高考的重要考點(diǎn).解決這類問(wèn)題時(shí)，要特別注意：分段函數(shù)在R上單調(diào)遞增（減），不僅要求函數(shù)在每一段上都要單調(diào)遞增（減），還應(yīng)滿足函數(shù)在分段點(diǎn)左側(cè)的函數(shù)值不大于（不小于）分段點(diǎn)右側(cè)的函數(shù)值. （文科） 已知函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 解析：若在R上單調(diào)遞增，則有，解得；若在R上單調(diào)遞減，則有，無(wú)解，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是. 動(dòng)向解讀：本題考查分段函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性以及分類討論思想，這些都是高考的重要考點(diǎn).解決這類問(wèn)題時(shí)，要特別注意：分段函數(shù)在R上單調(diào)遞增（減），不僅要求函數(shù)在每一段上都要單調(diào)遞增（減）

10、，還應(yīng)滿足函數(shù)在分段點(diǎn)左側(cè)的函數(shù)值不大于（不小于）分段點(diǎn)右側(cè)的函數(shù)值. 預(yù)測(cè)5. （理科）設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立. 解析：（1）由題意知，的定義域?yàn)椋? 時(shí)，由，得（舍去）， 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，， 所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增， 所以； （2）由題意在有兩個(gè)不等實(shí)根，即在有兩個(gè)不等實(shí)根， 設(shè)，則，解之得； （3）對(duì)于函數(shù)，令函數(shù)， 則，， 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又時(shí)，恒有， 即恒成立.取，則有恒成立. 顯然，存在最小的正整數(shù)N=1，使得當(dāng)時(shí)，不

11、等式恒成立. 動(dòng)向解讀：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合問(wèn)題是近幾年高考的一個(gè)熱點(diǎn)題型，這類問(wèn)題以“參數(shù)處理”為主要特征，以“導(dǎo)數(shù)運(yùn)用”為主要手段，以“函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值”為結(jié)合點(diǎn)，往往涉及到函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程等多方面的知識(shí)，需要綜合運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法. （文科）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解析：（1）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)? ，令，得（舍去），當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表: 遞減 極小值 遞增 所以函數(shù)在時(shí)取得極小值，同時(shí)也是函數(shù)在定義域上的最小值. （2）

12、由于，所以由題意知，在上恒成立. 即，所以在上恒成立，即. 令，而，當(dāng)時(shí)，所以在上遞減，故在上得最大值為，因此要使恒成立，應(yīng)有. 動(dòng)向解讀：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合問(wèn)題是近幾年高考的一個(gè)熱點(diǎn)題型，這類問(wèn)題以“參數(shù)處理”為主要特征，以“導(dǎo)數(shù)運(yùn)用”為主要手段，以“函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值”為結(jié)合點(diǎn)，往往涉及到函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程等多方面的知識(shí)，需要綜合運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法. 命題熱點(diǎn)三 立體幾何與空間向量 （理科）高考對(duì)立體幾何與空間向量的考查主要有三個(gè)方面：一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖；二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位

13、置關(guān)系；三是考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：例如利用空間向量證明線面平行與垂直、利用空間向量求空間角等.在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀題和一個(gè)解答題.多為容易題和中檔題. （文科）高考對(duì)立體幾何的考查主要有兩個(gè)方面：一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖；二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，線面平行、垂直關(guān)系的證明等；在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀題和一個(gè)解答題.多為容易題和中檔題. 預(yù)測(cè)1.若一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于 A． B．2 C． D．6 解析：由正視圖可知該三棱柱的底面邊長(zhǎng)等于2，高是1，所以其側(cè)面積

14、等于，故選D. 動(dòng)向解讀：三視圖是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，幾乎每年必考，除了考查對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的判斷外，更多地是以三視圖為載體考查幾何體的體積、表面積的計(jì)算，在由三視圖中給出的數(shù)據(jù)得出原幾何體的有關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，要充分利用三視圖“主左一樣高、主俯一樣長(zhǎng)、俯左一樣寬”的性質(zhì). 預(yù)測(cè)2.平面與平面相交，直線，則下列命題中正確的是 A. 內(nèi)必存在直線與平行，且存在直線與垂直 B. 內(nèi)不一定存在直線與平行，不一定存在直線與垂直 C. 內(nèi)不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直 D. 內(nèi)必存在直線與平行，卻不一定存在直線與垂直 解析：假設(shè)，由于，所以必有，因此在內(nèi)必存在直線與垂直；當(dāng)時(shí)，可存在直

15、線與平行，當(dāng)與不垂直時(shí)，在內(nèi)一定不存在直線與平行.故選B. 動(dòng)向解讀：本題考查空間中線面、面面的平行與垂直關(guān)系的判斷，其特點(diǎn)是以符號(hào)語(yǔ)言給出，考查對(duì)相關(guān)定理的理解與運(yùn)用，解決這類問(wèn)題時(shí)，要熟練掌握相關(guān)的定理，善于利用一些常見(jiàn)的幾何體作為模型進(jìn)行判斷，還要善于舉出反例對(duì)命題進(jìn)行否定. 預(yù)測(cè)3.（理科）正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角． （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）求二面角的余弦值； （3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論． 解：法一：（I）如圖：在△ABC中，由E、F分別是AC、B

16、C中點(diǎn)，得EF//AB， 又AB平面DEF，EF平面DEF，∴AB∥平面DEF． （II）∵AD⊥CD，BD⊥CD，∴∠ADB是二面角A—CD—B的平面角， ∴AD⊥BD，∴AD⊥平面BCD，取CD的中點(diǎn)M，這時(shí)EM∥AD，∴EM⊥平面BCD， 過(guò)M作MN⊥DF于點(diǎn)N，連結(jié)EN，則EN⊥DF， ∴∠MNE是二面角E—DF—C的平面角. 在Rt△EMN中，EM=1，MN=，∴tan∠MNE=，cos∠MNE=. （Ⅲ）在線段BC上存在點(diǎn)P，使AP⊥DE， 證明如下：在線段BC上取點(diǎn)P。使，過(guò)P作PQ⊥CD與點(diǎn)Q， ∴PQ⊥平面ACD ∵在等邊△ADE中，∠D

17、AQ=30° ∴AQ⊥DE∴AP⊥DE. 法二：（Ⅱ）以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線DB、DC為x軸、y軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，2）B（2，0，0）C（0，. 平面CDF的法向量為設(shè)平面EDF的法向量為， 則 即， ，所以二面角E—DF—C的余弦值為； （Ⅲ）設(shè)， 又， 把， 所以在線段BC上存在點(diǎn)P使AP⊥DE. 動(dòng)向解讀：本題主要考查空間向量在解決立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，這是每年高考的必考內(nèi)容，也是高考試卷中相對(duì)較為固定的考查模式，即以空間幾何體為載體，考查空間中直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系與垂直關(guān)系的論證，考查空間中兩異面直線所成的角、直線與平面所成的

18、角、二面角的求解等，有時(shí)還會(huì)以開(kāi)放性的設(shè)問(wèn)方式進(jìn)行考查.這類問(wèn)題通?？梢杂袃煞N解法，一是利用有關(guān)的定理與性質(zhì)直接進(jìn)行論證和求解，二是通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量進(jìn)行證明或計(jì)算.這類考題通常有2至3個(gè)小問(wèn)題，在解答過(guò)程要注意各個(gè)小問(wèn)題結(jié)果之間的連貫性，這樣可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度. A B C D E F G H 預(yù)測(cè)3.（文科）如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面與平面垂直，分別是的中點(diǎn)． （1）求證：； （2）求證：平面； （3）求三棱錐的體積． （Ⅰ）證明：平面平面，交線為， ，∴，∴， 又，∴； （Ⅱ）證明：連結(jié)，則是的中點(diǎn)

19、，∴中，，又， ∴，∴平面 ； （Ⅲ）解：設(shè)中邊上的高為，依題意：， ∴，即：點(diǎn)到平面的距離為， ∴. 動(dòng)向解讀：本題主要考查立體幾何中的綜合問(wèn)題，這是每年高考的必考內(nèi)容，也是高考試卷中相對(duì)較為固定的考查模式，即以空間幾何體為載體，考查空間中直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系與垂直關(guān)系的論證，考查空間幾何體表面積、體積的計(jì)算求解等，有時(shí)還會(huì)以開(kāi)放性的設(shè)問(wèn)方式進(jìn)行考查.這類問(wèn)題通常有2至3個(gè)小問(wèn)題，在解答過(guò)程要注意各個(gè)小問(wèn)題結(jié)果之間的連貫性，這樣可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度. 命題熱點(diǎn)四 解析幾何 高考對(duì)解析幾何的考查主要包括以下內(nèi)容：直線與圓的方程、圓錐曲線等，在高考試卷中一般

20、有1~2個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯等，考查一些存在性問(wèn)題、證明問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問(wèn)題等，解析幾何試題的特點(diǎn)是思維量大、運(yùn)算量大，所以應(yīng)加強(qiáng)對(duì)解析幾何重點(diǎn)題型的訓(xùn)練. 預(yù)測(cè)1. 如果圓關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的斜率等于————————————. 解析：依題意直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，，于是直線斜率為. 動(dòng)向解讀：本題考查直線方程與斜率、圓的方程、對(duì)稱等基本問(wèn)題，這是解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，是高考的重

21、點(diǎn)內(nèi)容，一般以選擇題、填空題的形式考查，有時(shí)也間接考查，與圓錐曲線的內(nèi)容綜合起來(lái)進(jìn)行考查. 預(yù)測(cè)2. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，P點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，且，則三角形的面積等于——————————. 解析：由已知可得，，而，所以，又，所以可得三角形的面積等于. 動(dòng)向解讀：本題考查雙曲線的定義、三角形面積的計(jì)算等問(wèn)題，是一道綜合性的小題.盡管高考對(duì)雙曲線的考查要求不高，但對(duì)于雙曲線的定義、離心率、漸近線等知識(shí)點(diǎn)的考查卻?？汲Ｐ?，經(jīng)常會(huì)命制一些較為新穎的考查基礎(chǔ)知識(shí)的小題目.解答這類問(wèn)題要善于運(yùn)用雙曲線的定義，善于運(yùn)用參數(shù)間的關(guān)系求解. 預(yù)測(cè)3.已知橢圓，是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，是橢圓

22、上任意一點(diǎn)，且直線的斜率分別為，若，則橢圓的離心率為 A. B. C. D． 解析：設(shè)，則，依題意有.又因?yàn)樵跈E圓上，所以，兩式相減得，即，所以，即，解得.故選C. 動(dòng)向解讀：本題考查橢圓的離心率問(wèn)題，這是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，這類問(wèn)題的特點(diǎn)是：很少直接給出圓錐曲線的方程等數(shù)量關(guān)系，而是提供一些幾何性質(zhì)與幾何位置關(guān)系，來(lái)求離心率的值或取值范圍.解決這類問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)考慮運(yùn)用圓錐曲線的定義獲得必要的數(shù)量關(guān)系或參數(shù)間的等量關(guān)系，其次是根據(jù)題目提供的幾何位置關(guān)系，確定參數(shù)滿足的等式或不等式，然后根據(jù)的關(guān)系消去參數(shù)，從而可得到離心率的值或取值范圍.

23、 預(yù)測(cè)4.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，那么直線截圓所得的弦長(zhǎng)等于. 解析：由橢圓定義知，所以，于是，圓的圓心到直線的距離等于，故弦長(zhǎng)等于. 動(dòng)向解讀：本題考查橢圓定義、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓的位置關(guān)系等問(wèn)題，是一道多知識(shí)點(diǎn)的綜合性小題，這正體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)命題所追求的“在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題”的原則.值得注意的是：本題中橢圓方程沒(méi)有直接給出，而是要借助橢圓的定義進(jìn)行分析求解，才能得到有關(guān)的參數(shù)值. 預(yù)測(cè)5. （理科）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2 ，以F1 、F2為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，b）.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且.求證：直線l在y軸上的截距為定值. 解析

24、：（1）由題設(shè)知，又，所以，故橢圓方程為； （2）因?yàn)?，所以直線與x軸不垂直.設(shè)直線的方程為，.由得， 所以， 又，所以， 即， ， 整理得， 即， 因?yàn)?，所以? 展開(kāi)整理得，即.直線l在y軸上的截距為定值. 動(dòng)向解讀：本題考查解析幾何中的定點(diǎn)、定值或取值范圍問(wèn)題，這是一類綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，也是近幾年高考對(duì)解析幾何考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容.這類問(wèn)題以直線與圓錐曲線德位置關(guān)系為載體，以參數(shù)處理為核心，需要綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式、平面向量等諸多數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行求解，對(duì)考生的代數(shù)恒等變形能力、化簡(jiǎn)計(jì)算能力有較高的要求. （文科）已知圓，直

25、線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且交圓C所得的弦長(zhǎng)為，點(diǎn)在橢圓E上. （1）求m的值及橢圓E的方程； （2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍. 解析：（1）因?yàn)橹本€交圓C所得的弦長(zhǎng)為 所以圓心到直線的距離等于 即，所以（舍去）， 又因?yàn)橹本€過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)，所以右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 則左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為，因?yàn)闄E圓E過(guò)A點(diǎn)，所以， 所以，故橢圓E的方程為： （2），則，設(shè)， 則由，消去得, 由于直線與橢圓E有公共點(diǎn)，所以， 所以，故的取值范圍為. 動(dòng)向解讀：本題考查解析幾何中的定點(diǎn)、定值或取值范圍問(wèn)題，這是一類綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，也是近幾年高考對(duì)解析幾何考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容.這類問(wèn)

26、題以直線與圓錐曲線德位置關(guān)系為載體，以參數(shù)處理為核心，需要綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式、平面向量等諸多數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行求解，對(duì)考生的代數(shù)恒等變形能力、化簡(jiǎn)計(jì)算能力有較高的要求. 命題熱點(diǎn)五 三角函數(shù)與平面向量 高考對(duì)給部分考查的主要內(nèi)容為：任意角的概念和弧度制、任意角的三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、平面向量的概念和線性運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積、平面向量的應(yīng)用。高考對(duì)該部分的考查重基礎(chǔ)，雖然該部分內(nèi)容在試卷中試題數(shù)量多、占有的分值較多，但是試題以考查基礎(chǔ)為主，試題

27、的難度一般是中等偏下。 在高考中重點(diǎn)考查：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正弦定理、余弦定理、平面向量的數(shù)量積、平面向量的幾何意義等。 預(yù)測(cè)1.將函數(shù)y=的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)解析式是 A．y= B．y= C．y=1+ D．y= 解析：:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B． 預(yù)測(cè)2.已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3。 （1）求和常數(shù)的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。 解析：（1）， ， 由，得。 又當(dāng)時(shí)，

28、得. （2）由（1）當(dāng)， 即，故的單調(diào)增區(qū)間為，。 動(dòng)向解讀：本題主要結(jié)合三角函數(shù)與平面向量考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。三角函數(shù)解答題的命題方向：（1）考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)為主，一般需要求出函數(shù)的解析式，通過(guò)三角恒等變換的方法變換函數(shù)的解析式。（2）考查三角形中的三角恒等變換，其核心為根據(jù)正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角之間的互化。（3）考查利用正余弦定理解三角形（包括實(shí)際應(yīng)用題），這在近幾年課標(biāo)區(qū)高考試題中經(jīng)常考到。 命題熱點(diǎn)六 數(shù)列與不等式 高考對(duì)該部分主要從以下幾個(gè)方面考查：數(shù)列的概念、等差數(shù)列和等比數(shù)列、一元二次不等式、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題、基本不等式的

29、應(yīng)用等。高考在解答題中一般有一道數(shù)列題，各地高考的試題不盡相同，但總的趨勢(shì)是難度在下降；試卷中沒(méi)有不等式解答題（選做題除外），通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道，而對(duì)不等式的深層考查則在數(shù)列解答題、解析幾何解答題、函數(shù)導(dǎo)數(shù)解答題中考查。 預(yù)測(cè)1. 設(shè)變量x，y滿足約束條件：．則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為 A．6 B．7 C．8 D．23 解析：畫(huà)出不等式表示的可行域，讓目標(biāo)函數(shù)表示直線在可行域上平移，解方程組得，知在點(diǎn)（2，1）處目標(biāo)函數(shù)取到最小值，所以，選B。 預(yù)測(cè)2. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足， （1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 解析：（1）由----①得----②， ①②得， ； ； - （2）， 對(duì)恒成立， 即對(duì)恒成立， 令，， 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，． 動(dòng)向解讀：數(shù)列知識(shí)在高中是主干知識(shí)之一，數(shù)列題目蘊(yùn)含著極為豐富的數(shù)學(xué)思想方法，高考對(duì)數(shù)列的考查主要以等差數(shù)列和等比數(shù)列為主，結(jié)合函數(shù)、不等式、解析幾何等進(jìn)行考查；不等式主要考查應(yīng)用，即應(yīng)用不等式研究函數(shù)的性質(zhì)、研究直線與曲線的關(guān)系等，利用基本不等式求待定函數(shù)的最值，利用不等式表示的平面區(qū)域解決線性規(guī)劃問(wèn)題。 15 用心 愛(ài)心 專心