《湖北省荊州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省荊州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖北省荊州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知集合 ， 那么集合為（ ） A . x=3,y=-1 B . {(3,-1)} C . {3,-1} D . (3,-1) 2. （2分） 對(duì) ， 定義 ， 則函數(shù)是（ ） A . 奇函數(shù)但非偶函數(shù)； B . 偶函數(shù)但非奇函數(shù)； C . 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)； D . 非奇非偶函數(shù) 3. （2分） (2017鄒平模擬) 公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)

2、現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15≈0.2588，sin7.5≈0.1305） A . 12 B . 24 C . 36 D . 48 4. （2分） 在△ABC中，若a = 2 ,,,則B= （ ） A . B . 或 C . D . 或 5. （2分） 已知等比數(shù)列{an}的公比為q，則“”是“{

3、an}為遞減數(shù)列”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 6. （2分） (2016高二下福建期末) 有6位同學(xué)報(bào)名參加三個(gè)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（ ） A . 36 B . 63 C . D . 7. （2分） (2017高三上韶關(guān)期末) 設(shè)雙曲線以橢圓 =1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二下張家口月考) 某大

4、型商場(chǎng)共有編號(hào)為甲、乙、丙、丁、戊的五個(gè)安全出口.若同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，疏散500名乘客所需的時(shí)間如下： 安全出口編號(hào) 甲，乙 乙，丙 丙，丁 丁，戊 甲，戊 疏散乘客時(shí)間（s） 120 220 160 140 200 則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丁 D . 戊 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2020高二上黃陵期末) 表示虛數(shù)單位，則 ________. 10. （1分） (2018高三上連云港期中) 已知實(shí)數(shù)詳，x,y滿足 則當(dāng)2x－y取得最小值時(shí)，x2 +y

5、2的值為________ 11. （1分） (2018河北模擬) 已知向量 ， ，且 ，則 ________． 12. （1分） (2017高二上哈爾濱月考) 在極坐標(biāo)系 中，曲線 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為________． 13. （1分） 如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為平面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(寫出所有可能的圖的序號(hào))． 14. （1分） (2019高一上臨河月考) 已知函數(shù) ，則 在區(qū)間 的最大值是________ 三、 解答題

6、 (共6題；共55分) 15. （10分） (2016江西模擬) 已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且 ． （1） 求角C的值； （2） 設(shè)函數(shù) ，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π，求f（A）的取值范圍． 16. （5分） (2017高三上湖南月考) 某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù) （Air Pollution Index）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： 大于300 空氣質(zhì)量 優(yōu) 良 輕微污染 輕度污染 中度污染 中度重 污染 重度污染 天數(shù) 1

7、0 15 20 30 7 6 12 （Ⅰ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有7天為重度污染，完成下面 列聯(lián)表，并判斷能否有 的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？ 非重度污染 重度污染 合計(jì) 供暖季 非供暖季 合計(jì) 100 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 附： （Ⅱ）政府要治理污染，決定對(duì)某些企業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行管控，當(dāng)

8、 在區(qū)間 時(shí)企業(yè)正常生產(chǎn)；當(dāng) 在區(qū)間 時(shí)對(duì)企業(yè)限產(chǎn) （即關(guān)閉 的產(chǎn)能），當(dāng) 在區(qū)間 時(shí)對(duì)企業(yè)限產(chǎn) ，當(dāng) 在300以上時(shí)對(duì)企業(yè)限產(chǎn) ，企業(yè)甲是被管控的企業(yè)之一，若企業(yè)甲正常生產(chǎn)一天可得利潤(rùn)2萬元，若以頻率當(dāng)概率，不考慮其他因素： ①在這一年中隨意抽取5天，求5天中企業(yè)被限產(chǎn)達(dá)到或超過 的恰為2天的概率； ②求企業(yè)甲這一年因限產(chǎn)減少的利潤(rùn)的期望值． 17. （10分） 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD于O，E為線段PC上一點(diǎn)，且AC⊥BE， （1） 求證：PA∥平面BED； （2） 若BC∥AD，BC= ，AD=2 ，PA=3

9、且AB=CD，求PB與面PCD所成角的正弦值． 18. （10分） (2017高二下宜春期中) 如圖，設(shè)A（2，4）是拋物線C：y=x2上的一點(diǎn)． （1） 求該拋物線在點(diǎn)A處的切線l的方程； （2） 求曲線C、直線l和x軸所圍成的圖形的面積． 19. （10分） (2016陜西模擬) 設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：x2+3y2=6的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 且P，Q是橢圓C上不同的兩點(diǎn)， （1） 若直線PQ過橢圓C的右焦點(diǎn)F2，且傾斜角為30，求證：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列； （2） 若P，Q兩點(diǎn)使得直線OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比數(shù)列

10、．求直線PQ的斜率． 20. （10分） (2016高二下佛山期末) 正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0 （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an； （2） 令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Tn ． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共55分) 15-1、 15-2、 16、答案：略 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、