《湖南省張家界市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三模考試試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省張家界市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲恚?3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省張家界市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲? 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共11題；共21分) 1. （2分） (2017大連模擬) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}， ，則A∩B=（ ） A . {x|1＜x＜3} B . {x|﹣1＜x＜3} C . {x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3} D . {x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3} 2. （2分） (2017高二上西安期末) 在正四棱錐P﹣ABCD中，O為正方形ABCD的中心， =λ （2≤λ≤4），且平面ABE與

2、直線PD交于F， =f（λ） ，則（ ） A . f（λ）= B . f（λ）= C . f（λ）= D . f（λ）= 3. （2分） (2018高二下長(zhǎng)春月考) 歐拉公式 （ 為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知， 表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. （2分） (2014遼寧理) 設(shè) ， ， 是非零向量，已知命題p：若 ?

3、 =0， ? =0，則 ? =0；命題q：若 ∥ ， ∥ ，則 ∥ ，則下列命題中真命題是（ ） A . p∨q B . p∧q C . （￢p）∧（￢q） D . p∨（￢q） 5. （1分） (2016高二上普陀期中) 我們把b除a的余數(shù)r記為r=abmodb，例如4=9bmod5，如圖所示，若輸入a=209，b=77，則循環(huán)體“r←abmodb”被執(zhí)行了________次． 6. （2分） 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為 （ ） A . 第4項(xiàng) B . 第5項(xiàng) C . 第7項(xiàng) D . 第8項(xiàng) 7. （2分） 在頻率分布直方圖中，

4、小長(zhǎng)方形的高表示（ ） A . 頻率 B . 組距頻率 C . D . 8. （2分） (2016連江模擬) 若x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值為（ ） A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2 9. （2分） (2018高三上大連期末) 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球半徑為（ ） A . 1 B . C . D . 10. （2分） (2016高三上連城期中) 如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P（2， ），且它的一條漸近線方程為y=x，那么該雙曲線的方程是（ ） A .

5、 x2﹣ =1 B . ﹣ =1 C . ﹣ =1 D . ﹣ =1 11. （2分） (2016高三上襄陽(yáng)期中) 奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋ī仸校?）∪（0，π），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．當(dāng)0＜x＜π時(shí)，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜ f（ ）sinx的解集為（ ） A . （ ，π） B . （﹣π，﹣ ）∪（ ，π） C . （﹣ ，0）∪（0， ） D . （﹣ ，0）∪（ ，π） 二、 填空題 (共4題；共4分) 12. （1分） (2017高二上衡陽(yáng)期末) 過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作

6、直線l，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于________． 13. （1分） (2018濰坊模擬) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為________. 14. （1分） 函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示，則f（ ）=________． 15. （1分） 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，a1、a2、a5成等比數(shù)列，則a2014的值為________ 三、 解答題 (共7題；共55分) 16. （10分） (2018遼寧模擬) 已知 三個(gè)內(nèi)角 所

7、對(duì)的邊分別是 ，若 . （1） 求角 ； （2） 若 的外接圓半徑為2，求 周長(zhǎng)的最大值. 17. （5分） (2017高二下濮陽(yáng)期末) 一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球，其中有紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè)，編號(hào)分別為2，3，4．從袋子中任取4個(gè)球（假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同）． （Ⅰ）求取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球的概率； （Ⅱ）在取出的4個(gè)球中，紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 18. （5分） (2017西寧模擬) 如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3

8、，BC=5． （Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC； （Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值； （Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求 的值． 19. （10分） 已知橢圓Г： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，F(xiàn)2與橢圓上點(diǎn)的連線的中最短線段的長(zhǎng)為 ﹣1． （1） 求橢圓Г的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 已知Г上存在一點(diǎn)P，使得直線PF1，PF2分別交橢圓Г于A，B，若 =2 ， =λ （λ＞0），求λ的值． 20. （10分） (2017高二下孝感期末) 如圖，有一邊長(zhǎng)為6的正方形鐵片，在鐵片的四角各

9、截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形后，沿圖中虛線部分折起，做成一個(gè)無蓋方盒． （1） 試用x表示方盒的容積V（x），并寫出x的范圍； （2） 求方盒容積V（x）的最大值及相應(yīng)x的值． 21. （10分） 設(shè)方程 （ 為參數(shù)）表示曲線 . （1） 寫出曲線 的普通方程，并說明它的軌跡； （2） 求曲線 上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值. 22. （5分） 現(xiàn)有A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目，投資兩項(xiàng)目所獲得利潤(rùn)分別是P和Q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系依次是：其中P與x平方根成正比，且當(dāng)x為4（萬元）時(shí)P為1（萬元），又Q與x成正比，當(dāng)x為4（萬元）時(shí)Q也是1（萬元）；

10、某人甲有3萬元資金投資． （Ⅰ）分別求出P，Q與x的函數(shù)關(guān)系式； （Ⅱ）請(qǐng)幫甲設(shè)計(jì)一個(gè)合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤(rùn)是多少？ 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共11題；共21分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共55分) 16-1、 16-2、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、