《湖南省長沙市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲怼酚蓵T分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省長沙市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲恚?4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省長沙市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲? 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分） 若集合A={x|（x+1）（3﹣x）＞0}，集合B={x|1﹣x＞0}，則A∩B等于（ ） A . （1，3） B . （﹣∞，﹣1） C . （﹣1，3） D . （﹣1，1） 2. （2分） (2012廣東) 設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) =（ ） A . 6+5i B . 6﹣5i C . ﹣6+5i D . ﹣6﹣5i 3. （2分） 已知為等

2、差數(shù)列，若 ， 則 A . 24 B . 27 C . 15 D . 54 4. （2分） (2017高一下南昌期末) 圓O內(nèi)有一內(nèi)接正三角形，向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正三角形內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上洛陽期中) 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下吳忠期中) 給出下列四個命題： ①命題“若 ，則 ”的逆否命題為假命題；②命題 ．則 ，使 ；③“ ”是“函數(shù) 為偶函數(shù)”的充要條件；④

3、命題 “ ，使 ”；命題 “若 ，則 ”，那么 為真命題． 其中正確的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2018徐匯模擬) 若無窮等比數(shù)列 的前 項和為 ，首項為 ，公比為 ，且 ，（ ），則復(fù)數(shù) （ 為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限． B . 第二象限． C . 第三象限． D . 第四象限． 8. （2分） 要得到函數(shù)的圖像,需要將函數(shù)的圖像（ ） A . 向左平移個單位 B . 向右平移個單位 C . 向左平移個單位 D . 向右平

4、移個單位 9. （2分） (2017高一下鄭州期末) 已知在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，點(diǎn)E滿足 = ，點(diǎn)F在邊CD上，若 ? =1，則 ? =（ ） A . 1 B . 2 C . D . 3 10. （2分） (2020江西模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上包頭期中) F是雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)．過點(diǎn)F向C的﹣條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B，若3 = ，則C的心離心率是（ ）

5、 A . B . 2 C . D . 12. （2分） 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間 ， 導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極大值（ ） A . 1個 B . 4個 C . 3個 D . 2個 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017武漢模擬) 已知函數(shù)f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx，則f′（2）=________． 14. （1分） (2018高三上云南月考) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件 ，則 的取值范圍是________； 15. （1分） (2017舒城模擬)

6、從3雙不同的鞋中任取2只，則取出的2只鞋不能成雙的概率為________． 16. （1分） (2017鹽城模擬) 若實(shí)數(shù)x，y滿足2x﹣3≤ln（x+y+1）+ln（x﹣y﹣2），則xy=________． 三、 解答題 (共7題；共50分) 17. （10分） (2016高一下上海期中) 已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊， ，b=6， ． （1） 求c； （2） 求 的值． 18. （5分） (2016城中模擬) 某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會知識和提高學(xué)生參加體育運(yùn)動的積極性，舉行了一次奧運(yùn)知識競賽．隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)

7、定成績在75分以上（包括75分）的學(xué)生定義為甲組，成績在75分以下（不包括75分）定義為乙組． （Ⅰ）在這30名學(xué)生中，甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績分在甲組或乙組與性別有關(guān)； （Ⅱ）記甲組學(xué)生的成績分別為x1 ， x2 ， …，x12 ， 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，求輸出的S的值； （Ⅲ）競賽中，學(xué)生小張、小李同時回答兩道題，小張答對每道題的概率均為 ，小李答對每道題的概率均為 ，兩人回答每道題正確與否相互獨(dú)立．記小張答對題的道數(shù)為a，小李答對題的道數(shù)為b，X=|a﹣b|，寫出X的概率分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望． 附：K2= ；

8、其中n=a+b+c+d 獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表： P（K2＞k0） 0.100 0.050 0.010 k0 2.706 3.841 6.635 19. （5分） 在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF均為正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH． （Ⅰ）求證：GH⊥平面EFG； （Ⅱ）求二面角D﹣FG﹣E的余弦值． 20. （10分） (2016高二上六合期中) 已知橢圓的右焦點(diǎn)F（m，0），左、右準(zhǔn)線分別為l1：x=﹣m﹣1，l2：x=m+1，且l1 ， l2分別與直線y=x相交于A，B兩點(diǎn)． （1） 若離心率為 ，

9、求橢圓的方程； （2） 當(dāng) ? ＜7時，求橢圓離心率的取值范圍． 21. （5分） (2017高二下宜昌期末) 已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實(shí)數(shù)a和b的值； （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （Ⅲ）若a＜0，且對任意x1 ， x2∈（0，+∞），x1≠x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|x1﹣x2|，求a的取值范圍． 22. （10分） (2016高二下永川期中) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為y2=10x，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸

10、建立極坐標(biāo)系． （1） 求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的普通方程； （2） 設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求弦長|AB|． 23. （5分） (2017桂林模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x+1|． （Ⅰ）解不等式f（x+8）≥10﹣f（x）； （Ⅱ）若|x|＞1，|y|＜1，求證：f（y）＜|x|?f（ ）． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、